【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷专题01　集合、不等式与函数测试卷(一)（学生版）

这是一份【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷专题01　集合、不等式与函数测试卷(一)（学生版），共8页。试卷主要包含了单项选择题， 填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(满分150分，时间120分钟)
一、单项选择题(本大题共20小题，1～12每小题2分，13～20每小题3分，共48分)
1．下面四个式子中，正确的是( )
A．3a>2a B. eq \f(3,a)>eq \f(2,a)
C．3＋a>3－a D．3＋a>2＋a
如图所示，阴影部分可表示为( )
第2题图
A．∁UB∩A B．∁UA∩B
C．∁UA∩∁UB D．∁UA∪∁UB
3．已知ab＞1，b＜0，则有( )
A．a＞eq \f(1,b) B．a＜eq \f(1,b)
C．a＞－eq \f(1,b) D．b＞eq \f(1,a)
4．下列函数中与函数y＝x表示同一个函数的是( )
A．y＝eq \r(x2) B．y＝(eq \r(x))2
C．y＝eq \f(x2－x,x－1) D．y＝eq \f(x3＋x,x2＋1)
5．已知a，b∈R，则“ab>0”是“a＋b>0”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分且必要条件 D．即不充分也不必要条件
6．不等式x2＋x＋eq \f(1,4)<0的解集是( )
A．R B．∅
C.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(x<－\f(1,2))))))) D.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(x≠－\f(1,2)，x∈R))))))
7．已知集合A＝{1，4，5}，且A∪B＝{1，3，4，5，7}，则满足条件的集合B的个数是( )
A．1个 B．2个
C．4个 D．8个
8．若a＞0，b＞0，且a＋b＝1，则下列四个不等式中不成立的是( )
A．ab≤eq \f(1,4) B. eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)≥4
C．a2＋b2≥eq \f(1,2) D．a≥b
9．函数y＝f(x)的图像如图所示，则f(x)的表达式是( )
A．f(x)＝－eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(x))) B．f(x)＝1－eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(x)))
C．f(x)＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(x)))＋1 D．f(x)＝－x2＋1
第9题图
10．下列函数在指定区间上为单调递增函数的是( )
A．y＝lgeq \s\d9(\f(1,5))x＋1，x∈(0，＋∞) B．y＝2x＋3，x∈(－∞，＋∞)
C．y＝－x－2，x∈(－∞，＋∞) D．y＝eq \f(1,x)，x∈(－∞，0)
11．若函数f(x)＝x2－6x，则( )
A．f(6)＋f(8)＝f(10) B．f(6)＋f(8)＝2f(7)
C．f(6)＋f(8)＝f(14) D．f(6)＋f(8)＝f(－2)
12．函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，满足f(－1)＝f(4)，则下列命题正确的是( )
A．f(1)＝f(2) B．f(1) C．f(1)>f(2) D．f(1)与f(2)的大小关系与a有关
13．若实数x满足x2－6x＋8≤0，则函数y＝lg2x的值域是( )
A． B．(1，2)
C．(－∞，1] D.
14.若x的不等式eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x－2))≥3－a的解集为R，则实数a的取值范围是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3，＋∞)) B.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(3，＋∞))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，3)) D.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，3))
15．已知y＝lga(2－ax)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，1))上是x的减函数，则a的取值范围是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，1)) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，2))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，2)) D.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(2，＋∞))
16．已知实数x，y，z满足eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x－3))＋eq \r(y＋1)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(z－2))eq \s\up12(2)＝0，则代数式lgz(x－y)＝( )
A．2 B．－2
C．1 D．－1
17．如果lg0.6x A．xC．x>y>1 D．x18．某公司计划每年产品销售量增加a%，若5年后的销售量为m，则现在的销售量是( )
A. eq \f(m,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(1＋a%)))\s\up12(5)) B. eq \f(m,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(a%)))\s\up12(5))
C．meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(1＋a%)))eq \s\up12(5) D．meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(1－a%)))eq \s\up12(5)
19．函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)对于任意的实数x，y都有( )
A．f(xy)＝f(x)f(y) B．f(xy)＝f(x)＋f(y)
C．f(x＋y)＝f(x)f(y) D．f(x＋y)＝f(x)＋f(y)
20．设a＝20.1，b＝lneq \f(5,2)，c＝lg3eq \f(9,10)，则a，b，c的大小关系是( )
A．a>b>c B．a>c>b
C．b>a>c D．b>c>a
二、 填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
21．设集合A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(0，2，4))，B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x))≤2))))，则A∪B＝________，A∩B＝________．
已知f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(lgx－4，x＞0,2x＋1，x≤0)))，则f[f(100)]＝__________．
若方程x2＋bx＋c＝0有两个实数根1和2，则不等式x2＋bx＋c<0的解集是__________．
设集合M＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(（x，y）\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(4x＋y＝6))))，N＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(（x，y）\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(x＝2))))，则M∩N＝__________．
函数f(x)＝eq \r(x2－2x－15)＋eq \f(1,x－5)的定义域为__________．
已知a>0，则a＋1＋eq \f(1,4a)的最小值是__________．
设函数f(x)＝lgax(a＞0，a≠1)的图像过点(8，3)，则f(eq \f(1,2))＝________．
三、解答题(本大题共9小题，共74分)
28．(6分)解不等式：eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x－5))＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x＋3))≥10.
29．(7分)已知关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2－x－2<0,2x＋k>1))，其整数解的集合为{1}，求实数k的取值范围．
30．(8分)计算：lg24＋lg927－2lg23－8－eq \f(1,3)－(lgeq \r(2)＋lneq \r(2))0.
31．(8分)如图，一次函数f(x)的图像与反比例函数g(x)的图像相交于点A(2，3)和点B，与x轴相交于点C(8，0)．
求：(1)f(x)与g(x)的函数解析式；
(2)当x取何值时f(x)>g(x)．
第31题图
32．(9分)已知函数f(x)＝lg0.2(x2＋2x－3)．
(1)求f(x)的定义域；
(2)若f(x)≥lg0.2(x2－4)，求x的取值范围．
33．(9分)设二次函数y＝(lga－1)x2－10x＋c的顶点在直线x＝5上．
(1)求实数a的值；
(2)若y恒大于0，求实数c的取值范围．
34．(9分)已知函数f(x)＝8x2－(m＋1)x＋(m－7)的图像与x轴的正半轴有两个交点，求m的取值范围．
35．(9分)设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)满足下列条件：
①当x∈R时，f(x)的最小值为0，且f(x－1)＝f(－x－1)成立；
②当x∈[－2，2]时，f(x)有最大值6.
(1)求f(x)的解析式；
(2)解不等式f(x)>2(x＋1)．
36．(9分)如图，甲船沿着箭头方向从A地开出，同时，乙船沿箭头方向由B地开到A地．已知AB＝10海里，甲乙两船的速度分别为2海里/分钟和1海里/分钟．
(1)写出甲乙两船距离S(海里)与时间t(分钟)的函数关系式；
(2)求多少时间后，两船距离最近，最近距离是多少？
第36题图