高中数学湘教版（2019）选择性必修 第二册2.2 空间向量及其运算图文ppt课件

这是一份高中数学湘教版（2019）选择性必修 第二册2.2 空间向量及其运算图文ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，有向线段，b∥a，b＋a，a＋b＋c，〈ab〉，a⊥b，λa·b，b·a等内容，欢迎下载使用。

教 材 要 点要点一　空间向量1．空间向量的概念批注❶　空间向量在空间中是可以任意平移的．
2.几类特殊向量❷批注❷　类比平面向量记忆．
要点二　空间向量的加减与数乘运算
2．空间向量的数量积定义a·b＝|a||b|cs 〈a，b〉❻为a与b的数量积．批注❻　(1)两个向量的数量积是数量，而不是向量．(2)零向量与任意向量的数量积等于零． 
基 础 自 测1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)空间两个向量的加减运算与平面内两向量的加减法运算完全一致．(　　)(2)对于任意向量a，b，c，都有(a·b)c＝a(b·c)．(　　)(3)若a·b＝b·c，且b≠0，则a＝c.(　　)
2．下列说法正确的是(　　)A．任一空间向量与它的相反向量都不相等B．将空间向量所有的单位向量平移到同一起点，则它们的终点构成一个圆C．模长为3的空间向量大于模长为1的空间向量D．不相等的两个空间向量的模可能相等
解析：对A，零向量的相反向量是本身，故A错；对B，终点构成一个球面，故B错；对C，向量不能比较大小，故C错；对D，相反向量是不相等向量，但它们的模长相等，故D正确．
方法归纳空间向量线性运算的3个技巧
方法归纳证明空间三点共线的三种思路
方法归纳计算空间向量数量积的2种方法
方法归纳利用向量数量积判断或证明垂直问题的策略
巩固训练4　如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G分别是棱CC1，BC，CD的中点，求证：A1G⊥平面DEF.