内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗2023-2024学年七年级上学期期中教学质量阶段性监测数学试卷(含答案)

这是一份内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗2023-2024学年七年级上学期期中教学质量阶段性监测数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（每题3分，共36分）
1．的倒数的绝对值（ ）
A．－3B．C．3D．
2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
3．下列说法正确的是（ ）
A．用科学记数法表示：57000000＝5.7×107B．数0.057精确到0.1是0.06
C．近似数1.2×104精确到十分位D．数7.04×105＝70400
4．下列各式中，计算正确的是( )
A．B．3a＋5b＝8ab
C．6ab－5ab＝1D．
5．下列说法错误的是（ ）
A．代数式，，都是整式B．单项式的系数是，次数是2
C．多项式的项是，D．多项式是二次三项式
6．某校进行100米跑步测试，男生合格标准定为15.5秒，体育老师记录了甲、乙、丙、丁四位男同学成绩如下表：（超出标准的部分记为“＋”，不足标准的部分记为“－”），你认为100米跑步成绩最好的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．若与互为相反数，和互为倒数，的绝对值是2，则的值为（ ）
A．3B．C．5D．
8．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，-b，-a，b从大到小的顺序为（ ）．
a B．a
C．D．
9．如果，那么（ ）
A．3B．C．1或D．3或
10．下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则
B．a为任何有理数，则必为负数
C．两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数
D．若，则a为非负数
11．若代数式的值是，则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第个图案中涂有阴影的小正方形个数是（ ）·

A．B．C．D．
二、填空题（每题3分，共18分）
13．比较大小：．
14．如果单项式﹣2abm+1与an-2b3是同类项，那么（m﹣n）2023＝ ．
15．已知：A、B、C都在同一条数轴上，点A表示，B和C位于原点的两侧并且到原点的距离相等，又知点B和点A相距5个单位长度，则点C表示的数是 ．
16．现定义两种运算“”和“※”．对于任意两个整数，，如，，如，则．
17．有一列式子，按照一定的规律排列成：，，，，，，第个式子为 ．
18．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，给出下列关系式；①，；②；③；④，⑤．其中正确的有 （填序号）．

三、解答题（共66分）
19.计算（12分）
（1）
20.化简求值（10分）：，其中．
21．（10分）若多项式的值与x的取值无关，求的值．
22．（10分）“十一”期间，某中学七年级(1)班的三位老师带领本班a名学生(学生人数不少于3名)去北京旅游，春风旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；华北旅行社不论教师、学生一律八折优惠，这两家旅行社的基本收费都是每人500元．
(1)用代数式表示，选择这两家旅行各需要多少钱？
(2)如果有学生20名，你认为选择哪家旅行社较为合算，为什么？
23．（12分）某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如下表是实际购书情况：
(1)直接写出___， ___；
(2)根据记录的数据可知4个班实际购书共___本；
(3)书店给出一种优惠方案：一次购买达到15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，求这4个班团体购书的最低费用．
24．（12分）阅读材料：在合并同类项中，．类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
(1)把看成一个整体，合并的结果是______．
(2)已知，求的值．
(3)已知，，，求的值．
参考答案
选择题
1．C 2．A 3．A 4．A 5．D 6．B 7．B 8．C 9．D 10．C 11．B 12．B
二、填空题
13．＞
14．-1
15．7或
16．
17．
18．①④⑤
三、解答题
19．(1)原式=
=
=
=
(2)解：
．
20．解：．
当时，原式．
21．解：原式，
因为原式的值与x的取值无关，
所以，，
所以，，
所以．
22．(1)春风旅行社的总费用为3×500＋500a×50%＝1 500＋250a(元)，
华北旅行社的总费用为(3＋a)×500×80%＝1 200＋400a(元)；
(2)当a＝20时，
春风旅行社费用为1 500＋250×20＝6 500(元)，
华北旅行社费用为1 200＋400×20＝9 200(元)，
6 500元<9 200元，故春风旅行社合算．
23．(1)，
(2)
（3）∵，
∴如果每次购买本，则可以购买次，且最后还剩本书需单独购买，
∴最低总花费为：元．
24．（1）．
（2）解：∵，
∴．
（3）解：，
∵，，，
∴原式．
人员
甲
乙
丙
丁
成绩/秒
班级
1班
2班
3班
4班
实际购书量（本）
a
32
c
22
实际购书量与计划购书量的差值（本）
b