内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗2024届九年级上学期期中教学质量阶段性监测数学试卷(答案不全)

这是一份内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗2024届九年级上学期期中教学质量阶段性监测数学试卷(答案不全)，共7页。试卷主要包含了单选题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（每小题3分，共12小题36分）
1.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2．方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等实数根B．有两个不相等实数根
C．没有实数根D．无法判断
3.在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则的值为( )
A. B. C. D.
4．抛物线y＝x2﹣4x+3与y轴的交点坐标为（ ）
A．（3，0）B．（0，3）C．（1，0）D．（0，1）
5．用配方法解方程x2＋4x＝1，变形后结果正确的是（ ）
A．(x＋2)2＝5B．(x＋2)2＝2C．(x－2)2＝5D．(x－2)2＝2
6.如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点之间的距离为( )
A. B. C. D.
7．如图，是的直径，是弦，若，则等于（ ）
A．46°B．56°C．66°D．68°
8．已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞1B．k≠2C．k＜3且k≠2D．k＞1且k≠2
9．设a，b是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2019B．2018C．2015D．2016
10. 函数y=ax2-2x+1和直线y=ax-a(a是常数,且a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
11. 若二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1，y1)，B（2，y2）,C(3+ ，y3)三点，则y1，y2，y3大小关系正确的是（ ）
A. y1>y2>y3B. y1>y3>y2C. y 2>y1>y3D. y3>y1>y2
12. 已知二次函数（）的图象如图所示，则下列结中正确的是（ ）
①；②；③；
④当时，；⑤．
①②③B. ①②④⑤
C. ①③④D. ①②④
二填空题：（每小题4分，共6小题24分）
13. 如果抛物线y=﹣x2+（a﹣1）x+3经过点（2，1），那么a的值为_____．
14．请写出一个有一根为x=2的一元二次方程________．
15．抛物线y＝x2＋2x-3的顶点坐标是______．
16.如图，是的直径，是延长线上一点，点在上，且，的延长线交于点，若，那么．
17．某种植物的主干长出若干树木的支干，每个支干又长出同样树木的小分支，主干、支干、和小分支的总数是91，每个支干长出x个小分支，则x= ．
18.如图，已知AB＝12，P为线段AB上一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和PBFE，点P，C，E在一条直线上，∠DAP＝60°，M，N分别是对角线AC，BE的中点，当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为_________.
三、解答题
19．解方程：（每小题6分，共2个小题12分）
(1) x2－2x－3＝0; (2)(2x＋1)2＝3(2x＋1)．
20.（10分）如图，是的直径，弦于点，连接，过点作于点，．
求的半径
求的长度．
21.分把两个等腰直角三角形和按图所示的位置摆放，将绕点按逆时针方向旋转，如图，连接，，设旋转角为．
如图，与的数量关系是______，与的位置关系是______；
如图，中与的数量关系和位置关系是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
如图，当点在线段上时，求证：；
当旋转角______填度数时，的面积最大．
22．（12分）某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本．
（1）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）
（2）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？
（3）超市的销售人员发现：当该商品每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？
23.本小题分
如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，．
求抛物线解析式；
是轴上一动点，过点作轴交于点，交直线于点，交抛物线于点，连接．
点在线段上运动，当线段的长度最大时，求点的坐标；
点在线段上运动，若是等腰三角形时，求点的坐标．
九年级数学答案
一、单选题
A 2.C 3.A 4.B 5.A 6.D 7.B 8.D 9.D 10.B 11.B 12.D
二、填空题
2 14. （答案不唯一） 15. (-1,-4)
17. 9 18. 3
三、解答题
19.（1）x=3 x=-1 (2).x=- x=1
20. OA=5 BF=——————各5分
21. (1)BD=EC BDCE————————2分
(2)成立，（1分）证明略——————————3分
（3）证明略————————————3分
（4）90°或270°——————————3分
22.解：（ 1） 与 的函数关系式为 ； ————4分
（ 2 ） ∵ 依题意得 ， ————————2分
即 ，
解得： ， ， ————————————1分
∵
∴ 当该商品每月销售利润为 ，为使顾客获得更多实惠，销售单价应定为 元；————1分
（ 3 ）设每月总利润为 ，依题意得
——1分
∵ ，此图象开口向下
∴ 当 时， 有最大值为： （元），
∴ 当销售单价为 元时利润最大，最大利润为 元， ——————3分
故为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为 元．
23.
直线解析式为y=-x+3 ————2分
抛物线解析式为：y=-x+2x+3————2分
P（，）————5分
E点的坐标为（1,0）或(3-,0)或（2,0）————5分