河北省邢台市临西县2022-2023学年八年级上学期期末教学质量评估数学试卷(含答案)

这是一份河北省邢台市临西县2022-2023学年八年级上学期期末教学质量评估数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

注意事项：共8页，总分120分．
一、选择题（本大题共16个小题，共42分．第1～10小题各3分，11～16小题各2分）
1．下列标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
2．下列方程中，是分式方程是（ ）．
A．B．C．D．
3．在中，，则中最大的内角度数为（ ）．
A．B．C．D．
4．下列运算中，正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
5．如图，平分，P是上一点，过点P作，N为射线上一动点．若，则的最小值为（ ）．
A．2B．3C．4D．5
6．下列命题中，是假命题的是（ ）．
A．三角形的高线一定在三角形的内部 B．全等三角形的对应边相等
C．等腰三角形是轴对称图形 D．全等三角形的面积一定相等
7．若，则的值是（ ）．
A．4B．6C．8D．9
8．下列各式中，不能进行因式分解的是（ ）．
A．B．C．D．
9．对于分式，若将x，y的值都扩大到原来的3倍，则分式的值（ ）．
A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的9倍
C．不变D．无法确定
10．如图，将长方形沿折叠，B，C分别落在点H，G的位置，与交于点M．下列说法中，不正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
11．小明和小亮解答“解分式方程：”的过程如下，对他们的解答过程有以下判断，判断正确的是（ ）．
A．小明正确，小亮错误B．小明错误，小亮正确
C．两人都正确D．两人都错误
12．如图，正十边形与正方形共边，延长正方形的一边与正十边形的一边，两线交于点F，设，则x的值为（ ）．
A．15B．18C．21D．24
13．计算的值为（ ）．
A．B．C．D．
14．如图，在中，，角平分线，相交于点P，若，，则（ ）．
A．4B．6C．12D．24
15．《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批橡，这批椽的总售价为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210元购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ）．
A．B．
C．D．
16．题目：“已知数x，y，z，m满足，求m的值．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（ ）．
A．甲的答案正确B．甲、乙的答案合在一起才完整
C．乙、丙的答案合在一起才完整D．甲、丙的答案合在一起才完整
二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分）
17．若的结果中不含x的一次项，则实数a的值为__________．
18．如图，在中，，，D为中点，，，过点E作交于F，作交的延长线于点G，连接，
（1）______．
（2）______．（填入数值）
19．利用完全平方公式，可以将多项式（a，b，c均为常数且）变形为的形式，如．这样的变形方法叫做多项式的配方法．运用配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解，例如：．
（1）根据以上材料，用多项式的配方法将化成的形式是__________．
（2）当多项式值为时，x的值为______；把多项式进行因式分解，结果为______．
三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（9分）已知．
（1）化简A．
（2）若a是不等式的最大整数解，求A的值．
21．（9分）先化简，再求值：．
（1）化简分式．
（2）当时，求分式的值．
22．（9分）已知一个正多边形的边数为n．
（1）若这个正多边形的内角和的比外角和多，求n的值．
（2）若这个正多边形的一个内角为，求n的值．
23．（10分）在中，，D是的中点，连接．
（1）如图1，若，，求的长．
（2）如图2，过点A作交的延长线于点F，求证：是等腰三角形．
24．（10分）某镇准备对一条长3200米道路进行绿化整修，按原计划修了800米后，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原计划提高了20％，共用28天完成了全部任务．
（1）问原计划每天绿化道路多少米？
（2）已知承包商原计划每天支付工人工资5000元，安排工人加班后每天支付给工人的工资增加了40％，则完成此项工程，承包商共需支付工人工资多少元？
25．（10分）请阅读下列材料：
若，求m，n的值．
解：∵，
∴，
∴，
∴，，
∴，．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）若，则a的值为______；b的值为______．
（2）已知的三边长a，b，c都是正整数，且满足，求c的值．
（3）若，，试比较A与B的大小关系，并说明理由．
26．（12分）如图1，在线段上取一点，如果以，为边在同一侧作正方形与正方形，连接，取的中点M，的延长线交于点N．
（1）请探究与的数量关系和位置关系，并加以证明．
（2）如图2，将正方形绕点C顺时针旋转，使得A，C，E在同一条直线上，其余条件不变．
①填空：的度数是______，的度数是______．
②探究（1）中的结论是否成立？并说明理由．
2022～2023学年度第一学期八年级期末教学质量评估
数学参考答案
1．D 2．A 3．B 4．C 5．B 6．A 7．C 8．D 9．A 10．A
11．B 12．B 13．C 14．B 15．C 16．D
17．2 18．（1） （2）10
19．（1）；（2），
20．解：（1）．（5分）
（2）由，解得．
∵a是不等式的最大整数解，∴，
将代入A，得．（9分）
21．解：（1）原式．（5分）
（2），（7分）
∴原式．
22．（1）解：依题意，得，
解得，即n的值为12．
（2）∵正多边形的一个内角为，∴这个正多边形的外角为．
∵多边形的外角和为，∴，即n的值为5．
23．解：（1）∵，，
∴是等边三角形，．
∵D是的中点，∴．（4分）
（2）证明：∵，D是 中点，
∴平分，即．
∵，∴，∴，
∴，∴是等腰三角形．（10分）
24．解：（1）设原计划每天绿化道路x米．
，（3分）
解得，（4分）
经检验，是原分式方程的解，且符合题意．
答：原计划每天绿化道路100米．（6分）
（2）（天），（天），
（元）．（10分）
25．解：（1）3，．（2分）
（2）∵，∴，
∴，∴，，
解得，，（4分）
∵a，b，c是的三边长，∴．
∵c是正整数，∴．（6分）
（3）．
．（8分）
∵，∴，∴．（10分）
26．解：（1）且．（1分）
证明：∵以，为边在同一侧作正方形与正方形，
∴，∴．
在和中，，
∴≌（ASA），（3分）
∴，，
∵，∴，∴，
∴是等腰直角三角形，
∵，∴也是等腰直角三角形．
∴且．（5分）
（2）①，．（7分）
②成立．
理由：如图，延长交于N，连接，．
同（1）可证≌，
∴，．
∵，∴．
在和中，，
∴≌（SAS），（9分）
∴，，
∴，
即是等腰直角三角形．（10分）
∵，∴，．
综上可知，且．（12分）小明的解法：
解：去分母，得，①
去括号，得，②
移项，得，③
合并同类项，得，④
系数化为1，得，⑤
经检验是原分式方程的解．⑥
小亮的解法：
解：去分母，得，①
去括号，得，②
移项，得，③
合并同类项，得，④
系数化为1，得，⑤
经检验是原分式方程的解．⑥