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浙江省温州市2023-2024学年上学期学业水平检测+九年级数学模拟试卷
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这是一份浙江省温州市2023-2024学年上学期学业水平检测+九年级数学模拟试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题3分，共30分）
1．若（），则（ ）
A．B．C．D．
2．已知的半径为3，平面内有一点到圆心O的距离为5，则此点可能是（ ）
A．P点B．Q点C．M点D．N点
3．抛物线的对称轴是（ ）
A．y轴B．直线x=2C．直线D．直线x=﹣3
4．为解决“在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球”的问题，小明画出如图1所示的树状图．已知这些球除颜色外无其他差别，根据树状图，小明从两个口袋中各随机取出一个球，其中取出的球是一个红球和一个白球的结果共有（ ）
A．种B．种C．种D．种
5．如图，已知圆心角，则圆周角的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知抛物线，与x轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，将绕顶点B顺时针旋转得到，且点C刚好落在线段AD上，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，中，，，垂足为D，点E，F分别是，边上的动点，，若，，那么与的比值是（ ）
A．0.6B．0.75C．0.8D．不确定的值
10．已知抛物线与轴的交点为和，点，是抛物线上不同于的两个点，记的面积为，的面积为，则下列结论正确的是（ ）
A．当时，B．当时，
C．当时，D．当时，
二、填空题（每题3分，共24分）
11．如图，中，，，与边，的另一个交点分别为，．则的大小为 °．
12．下表记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：
由此估计这种苹果树苗的移植成活的概率为 ．
13．已知二次函数，当时，y的最小值为 ．
14．如图（1）是一座石拱桥，它是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在图示位置时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面宽．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 ．
15．如图，已知D、E、F分别是的边上的点，，的面积分别为1、4，四边形的面积为 ．
16．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=30°，,则⊙O的半径为 ．
17．如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理．筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且被水面截得的弦长为，的半径长为，若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦所在直线的距离是 ．
18．如图，在中，，点D在上，点E为上的动点，将沿翻折得到，与相交于点G，若，，，，则的值为 ．
三、解答题（46分）
19．（6分）如图，点D是△ABC的边AB上一点，∠ABC＝∠ACD．
(1)求证：△ABC∽△ACD；
(2)当AD＝2，AB＝3时，求AC的长．
20．（6分）已知二次函数经过点与．
(1)求b，c的值．
(2)求该二次函数图象的顶点坐标．
21．如图所示，已知为的直径，是弦，且于点E．连接、．
(1)求证：；
(2)若，求的直径．
22．（8分）京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式京剧表演中，经常用脸谱象征人物的性格，品质，甚至角色和命运如红脸代表忠心耿直，黑脸代表强悍勇猛现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“红脸”，另外张卡片的正面图案为“黑脸”，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张.
（1）请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率（图案为“红脸”的两张卡片分别记为、,图案为“黑脸”的卡片记为）；
（2）若第一次抽出后不放回，请直接写出求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率.
23．（8分）掷实心球是中考体育考试项目之一．如图1是一名男生投实心球情境，实心球行进路线是条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图2所示．掷出时，起点处高度为．当水平距离为时，实心球行进至最高点处．
(1)求关于的函数表达式；
(2)根据中考体育考试评分标准（男生版），投据过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于时，即可得满分分．该男生在此项考试中能否得满分，请说明理由．
24．（8分）如图，内接于⊙，过点作于点，延长交⊙于点，连接、，与交于点，
(1)求证：．
(2)若．
①求的度数．
②若⊙的半径为，求的长．
(3)设，，求关于的函数表达式．
移植的棵数
100
200
500
1000
2000
成活的棵数
81
156
395
800
1600
成活的频率
0.81
0.78
0.79
0.8
0.8
参考答案：
1．A
2．D
3．A
4．B
5．C
6．B
7．D
8．A
9．B
10．C
11．
12．0.80
13．
14．/
15．4
16．3
17．
18．
19．(1)见解析
(2)AC的长为．
20．(1)
(2)
21．(1)证明见解析
(2)
22．（1）见解析，；（2）
23．(1)
(2)该男生在此项考试不能得满分，理由见详解
24．(1)见解析
(2)①；②
(3)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题3分，共30分）
1．若（），则（ ）
A．B．C．D．
2．已知的半径为3，平面内有一点到圆心O的距离为5，则此点可能是（ ）
A．P点B．Q点C．M点D．N点
3．抛物线的对称轴是（ ）
A．y轴B．直线x=2C．直线D．直线x=﹣3
4．为解决“在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球”的问题，小明画出如图1所示的树状图．已知这些球除颜色外无其他差别，根据树状图，小明从两个口袋中各随机取出一个球，其中取出的球是一个红球和一个白球的结果共有（ ）
A．种B．种C．种D．种
5．如图，已知圆心角，则圆周角的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知抛物线，与x轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，将绕顶点B顺时针旋转得到，且点C刚好落在线段AD上，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，中，，，垂足为D，点E，F分别是，边上的动点，，若，，那么与的比值是（ ）
A．0.6B．0.75C．0.8D．不确定的值
10．已知抛物线与轴的交点为和，点，是抛物线上不同于的两个点，记的面积为，的面积为，则下列结论正确的是（ ）
A．当时，B．当时，
C．当时，D．当时，
二、填空题（每题3分，共24分）
11．如图，中，，，与边，的另一个交点分别为，．则的大小为 °．
12．下表记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：
由此估计这种苹果树苗的移植成活的概率为 ．
13．已知二次函数，当时，y的最小值为 ．
14．如图（1）是一座石拱桥，它是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在图示位置时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面宽．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 ．
15．如图，已知D、E、F分别是的边上的点，，的面积分别为1、4，四边形的面积为 ．
16．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=30°，,则⊙O的半径为 ．
17．如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理．筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且被水面截得的弦长为，的半径长为，若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦所在直线的距离是 ．
18．如图，在中，，点D在上，点E为上的动点，将沿翻折得到，与相交于点G，若，，，，则的值为 ．
三、解答题（46分）
19．（6分）如图，点D是△ABC的边AB上一点，∠ABC＝∠ACD．
(1)求证：△ABC∽△ACD；
(2)当AD＝2，AB＝3时，求AC的长．
20．（6分）已知二次函数经过点与．
(1)求b，c的值．
(2)求该二次函数图象的顶点坐标．
21．如图所示，已知为的直径，是弦，且于点E．连接、．
(1)求证：；
(2)若，求的直径．
22．（8分）京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式京剧表演中，经常用脸谱象征人物的性格，品质，甚至角色和命运如红脸代表忠心耿直，黑脸代表强悍勇猛现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“红脸”，另外张卡片的正面图案为“黑脸”，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张.
（1）请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率（图案为“红脸”的两张卡片分别记为、,图案为“黑脸”的卡片记为）；
（2）若第一次抽出后不放回，请直接写出求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率.
23．（8分）掷实心球是中考体育考试项目之一．如图1是一名男生投实心球情境，实心球行进路线是条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图2所示．掷出时，起点处高度为．当水平距离为时，实心球行进至最高点处．
(1)求关于的函数表达式；
(2)根据中考体育考试评分标准（男生版），投据过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于时，即可得满分分．该男生在此项考试中能否得满分，请说明理由．
24．（8分）如图，内接于⊙，过点作于点，延长交⊙于点，连接、，与交于点，
(1)求证：．
(2)若．
①求的度数．
②若⊙的半径为，求的长．
(3)设，，求关于的函数表达式．
移植的棵数
100
200
500
1000
2000
成活的棵数
81
156
395
800
1600
成活的频率
0.81
0.78
0.79
0.8
0.8
参考答案：
1．A
2．D
3．A
4．B
5．C
6．B
7．D
8．A
9．B
10．C
11．
12．0.80
13．
14．/
15．4
16．3
17．
18．
19．(1)见解析
(2)AC的长为．
20．(1)
(2)
21．(1)证明见解析
(2)
22．（1）见解析，；（2）
23．(1)
(2)该男生在此项考试不能得满分，理由见详解
24．(1)见解析
(2)①；②
(3)
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