山东省嘉祥县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（Word版附答案）

这是一份山东省嘉祥县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（Word版附答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120分钟 满分150分
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．命题“，”的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3．已知，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，点 在角的终边上，则 （ ）
A．B．C．D．
5．函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知函数若则的值为（ ）
A．或B．或C．或D．或
若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数 若正实数互不相等，且则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，计20分.在每小题给出的选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分）
9．已知且满足则（ ）
A．有最小值 B．有最大值
C．有最小值 D．
10．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ）
A． B． C． D．
11．下列说法正确的是（ ）
A．
B．若圆心角为的扇形的弧长为则扇形的面积为
C．终边落在直线上的角的集合是
D．函数的单调增区间为
12．给出下列结论，其中不正确的结论是（ ）
A．函数的最大值为
B．函数的定义域为周期为
C．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称
D．已知函数为上的奇函数且周期为则
三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）
13．若且，则 ．
14．若是偶函数且在上单调递增，又，则不等式的解集为 ．
15．已知函数为上的奇函数，当时，则该函数在上的解析式 .
16．已知函数，则函数的零点个数为 ．
四、解答题（本题共6小题，计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：
(1)；
(2).
18．已知集合
（1）若求
（2）若求实数的取值范围．
19.已知角的终边经过点
（1）求的值；
（2）若是方程的两个根，求的值.
20．若二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)求函数在区间上的最大值；
(3)当时，恒成立，求实数的取值范围.
21．某厂家为开拓市场，拟对广告宣传方面的投入进行调整.经调查测算，产品的年订购量t（万件）与广告费用x（万元）之间的关系为.已知当广告费用投入为6万元时，产品订购量为19万件.该厂家每生产1万件该产品，需投入12万元.另外，厂家每年还需投入30万元用于生产线的维护.规定年总成本为生产投入费用、维护投入费用、广告费用的总和.
(1)求k的值；
(2)试求该厂家的年总成本y（万元）与广告费用x（万元）之间的函数关系式；
(3)假定年生产成本为生产投入费用、维护投入费用的和.若每件产品的售价定为产品的年平均生产成本的2倍，当广告费用为多少万元时，厂家的年利润最高?
22.已知函数在区间上有最大值10和最小值1．
设．
（1）求、的值;
（2）证明：函数在上是增函数;
（3）若不等式在上有解,求实数的取值范围.