鲁教版 (五四制)八年级上册1 因式分解综合训练题

这是一份鲁教版 (五四制)八年级上册1 因式分解综合训练题，共5页。试卷主要包含了分解因式，因式分解等内容，欢迎下载使用。

1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．a（x﹣y）＝ax﹣ayB．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3
C．x2+2x+1＝x（x+2）+1D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
2．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）B．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1
C．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2D．（y﹣1）（y﹣2）＝y2﹣3y+2
3．对于等式12xy2＝3xy•4y有下列两种说法：①从左向右是因式分解；②从右向左是整式乘法，关于这两种说法正确的是（ ）
A．①、②均正确B．①正确，②错误
C．①错误，②正确D．①、②均错误
4．下列各式可以用平方差公式分解因式的是（ ）
A．-m2n2+1；B．-m2n2-1；C．m2n2+1；D．(mn+1) 2；
5．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知x-y=，xy=，则xy2-x2y的值是（ ）
A．1B．-
C．D．
7.已知x+y=6，xy=2，则x3y+2x²y²+xy3的值等于（ ）
A.12 B.24 C.72 D.36
8.如图，边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a3b+ab3+2a²b²的值为（ ）
A.70 B.140 C.2560 D.490
9.把多项式x²-ax+b因式分解，得（x+1）（x-3），则a，b的值分别是（ ）
A.a=-2，b=-3 B. a=2，b=-3 C.a=-2，b=3 D.a=2，b=3
10．已知a，b，c是三角形ABC的三条边，且三角形两边之和大于第三边，则代数式（a﹣c）2﹣b2的值是（ ）
A．正数B．负数C．0D．无法确定
二．填空题
11．因式分解：﹣3am2+12an2＝ ．
12．已知x2﹣3x﹣1＝0，则2x3﹣3x2﹣11x+1＝ ．
13．已知x﹣2y＝3，x2﹣4y2＝15，则代数式7xy+14y2的值是 ．
14．已知x﹣2y＝3，x2﹣4y2＝15，则代数式7xy+14y2的值是 ．
15．若m2＝n+2021，n2＝m+2021（m≠n），那么代数式m3﹣2mn+n3的值 ．
16．已知a＝2021x+2020，b＝2021x+2021，c＝2021x+2022，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值等于 ．
三解答题
17．分解因式：xy2+xy+x．
18．分解因式：（2m+3）2﹣m2．
19．因式分解：
（1）x2﹣4y2；
（2）2a3﹣12a2+18a．
20．已知：A＝3x2﹣12，B＝5x2y3+10xy3，C＝（x+1）（x+3）+1，问多项式A、B、C是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由．
21．代数基本定理告诉我们对于形如xn+a1xn﹣1+a2xn﹣2+…+an﹣1x+an＝0（其中a1，a2，…an为整数）这样的方程，如果有整数根的话，那么整数根必定是an的约数．例如方程x3+8x2﹣11x+2＝0的整数根只可能为±1，±2代入检验得x＝1时等式成立．故x3+8x2﹣11x+2含有因式x﹣1，所以原方程可转化为：（x﹣1）（x2+9x﹣2）＝0，进而可求得方程的所有解．根据以上阅读材料请你解方程：x3+x2﹣11x﹣3＝0．
22．分解因式：2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）
23．阅读例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2+4x+m有一个因式是（x+1），求另一个因式及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得x2+4x+m＝（x+1）（x+n），则
x2+4x+m＝x2+（n+1）x+n，∴，解得．
∴另一个因式（x+3），m的值为3．
问题：已知二次三项式2x2+x+k有一个因式是（2x﹣3），求另一个因式及k的值．