山东省泰安市新泰市实验中学2023-2024学年九年级上学期鲁教版数学期末模拟试题

这是一份山东省泰安市新泰市实验中学2023-2024学年九年级上学期鲁教版数学期末模拟试题，共6页。试卷主要包含了解方程等内容，欢迎下载使用。

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷的相应位置．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试卷上．
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑．
4．答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按以上要求作答的答案无效．不允许使用计算器．
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．
每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．
1．下列式子中，为最简二次根式的是
（A） （B） （C） （D）
2．某地区2019年6月1日的最高气温是25℃，最低气温是15℃，该地区这一天的最高气温比最低气温高
（A）25℃ （B）15℃ （C）10℃ （D）－10℃
3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是
（A）2，2，4 （B）5，6，12 （C）5，7，2 （D）6，8，10
4.据2015年1月24日《高青工作》报道，高青县2014年财政收入11.4亿元，比上年增长8.27%. 将11.4亿用科学记数法表示为（ ）
×107B. 1.14×108×109×1010
5.若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 且
6.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
7、在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD，连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论中：①AC⊥DE；②；③CD=2DH；④；⑤S△ADE=2S△BCE．
正确的个数是

A．2 B．3 C．4 D．5
8、甲车与乙车同时从地出发去往地，如图所示，折线和射线分别是甲、乙两车行进过程中路程与时间的关系，已知甲车中途有事停留36分钟后再继续前往地，两车同时到达地，则下列说法：①乙车的速度为70千米时；②甲车再次出发后的速度为100千米时；③两车在到达地前不会相遇；④甲车再次出发时，两车相距60千米．其中正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9、在ABCD中，AB=3，BC=4，当ABCD的面积最大时，下列结论中：①AC=5；
②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．
正确的有
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
10. 已知关于x的不等式组x−32≤2x−13−1x−a<0 恰有3个整数解，则a的取值范围为

A. 111. 关于x的一元二次方程ax2+bx+12=0有一个根是-1，若二次函数y= ax2+bx+12的图象的顶点在第一象限，设t=2a+b，则t的取值范围是
A. 1412.如图，四边形ABCD是矩形，BC=4，AB=2，点N在对角线BD上（不与点B，D重合），EF，GH过点N，GH‖BC交AB于点G，交DC于点H，EF‖AB交AD于点E，交BC于点F，AH交EF于点M.设BF=x，MN=y，则y关于x的函数图象是
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
二、填空题：本大题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13．若x1，x2是方程x2+2x-2017=0的两个根，则x12+x22= .
14．规定新运算※：使a※b=3a-2b．若x※(4※1)=7,则x= ．

第15题图 第16题图 第17题图
15．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于6小时的有 人．
16．如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）．已知灯泡距离地面2.4m，桌面距离地面0.8m（桌面厚度不计算），若桌面的面积是1.2m²，则地面上的阴影面积是 m²．
17．如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=4 eq \r(3)，点E是折线段A-D-C上的一个动点(点E与点A不重合)，点F是点A关于BE的对称点，在点E运动的过程中，使△FCB为等腰三角形的点E的位置共有 个．
三、解答题（共7小题，共52分）
18．解方程： eq \f(x, x－1)＋ eq \f(1, 2－2x)＝3
19．如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD＝∠ABC，若AC＝ eq \r(3)，AD＝1，求DB的长．
20．A袋中有5张除上面写的数据以外其他完全相同的卡片，分别写有1cm、2cm、3cm、4cm、5cm．A袋外面另有两张卡片，上面分别写有3 cm和5cm．现随机从A袋中取出一张卡片，与A袋外面这两张卡片放在一起，以卡片上的数据分别作为三条线段的长度，回答下列问题：
（1）写出组合成的三条线段的长度的所有可能的结果；
（2）求出这三条线段能组成三角形的概率；
（3）求这三条线段能组成等腰三角形的概率．
21．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）经过点B（0，1），且与反比例函数y＝ eq \f( m , x )（m≠0）的图象在第一象限有公共点A（1，2）．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
22．为了维护国家主权和海洋权益，海监部门对我领海实施常态化巡航管理．如图，一艘正在执行巡航任务的海监船接到固定监测点P处的值守人员报告；在P处南偏东30°方向上，距离P处14海里的Q处有一可疑船只滞留，海监船以每小时28里的速度向正东方向航行，在A处测得监测点P在其北偏东60°方向上，继续航行半小时到达了B处，此时测得监测点P在其北偏东30°方向上．
（1）B、P两处间的距离为 海里；如果联结图中的B、Q两点，那么△BPQ是 三角形；如果海监船保持原航向继续航行，那么它
【填“能”或“不能”】到达Q处；
（2）如果监测点P处周围12海里内有暗礁，那么海监船继续向正东方向航行是否安全？
23．如图，正方形ABCD中，AB=2，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CF．
（1）求证：AE=CF；
（2）若A，E，O三点共线，连接OF，求线段OF的长；
（3）求线段OF长的最小值．
24．如图①，已知直线过点A(m,0),B(0，n),且m+n=20（其中）
当m为何值时，的面积最大？最大值是多少？
如图②，在（1）的条件下，函数的图像与直线交于点C、D，若，求的值
在（2）的条件下，将以每秒1个单位的速度沿轴的正方向平移，如图③，设它与重叠部分的面积为，请求出与运动时间（秒）之间的函数关系式（）
图①
图②
图③