2023—-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册期末模拟测试题 (1)

这是一份2023—-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册期末模拟测试题 (1)，共6页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1.在实数4，227，−13，0.3⋅ 01⋅ ，π，39，0.301300130001…(3与1之间依次增加一个0)中，无理数的个数为 ( )
A. 3B. 4C. 5D. 2
2.在一些美术字中，有的汉字可以看成轴对称图形，下面4个汉字中，可以看成轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.下列各式计算正确的是( )
A. 3(−1)3=−1B. (−2)2=−2C. (9)2=−9D. 25=±5
4．已知函数y＝（m﹣2）+1是一次函数，则m的值为（ ）
A．±B．C．±2D．﹣2
5．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则点（k，﹣b）在第（ ）象限内．
A．一B．二C．三D．四
6．已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y＝3x+a的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不能确定
7．如图，一根长25m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端距墙底端7m．如果梯子的顶端下滑4m，那么梯子的底端将向右滑动（ ）
A．15mB．9mC．7mD．8m
8．阅读理解：如果一个正整数m能表示为两个正整数a，b的平方和，即m＝a2+b2，那么称m为广义勾股数，则下面的四个结论：①7不是广义勾股数；②13是广义勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾股数；④两个广义勾股数的积是广义勾股数．依次正确的是（ ）
A．②④B．①②④C．①②D．①④
9．如图，分别以直角△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，若S2＝7，S3＝2，那么S1＝（ ）
A．9B．5C．53D．45
10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，点D在BC边上，过点D作DE∥AB交AC于点E，连接AD，DE，若∠ADE＝∠B＝30°，则线段CE的长为（ ）
A．B．C．D．
11．国庆节期间，重庆南开中学用彩灯带装饰了艺术楼大厅的所有圆柱形柱子．为了美观，每根柱子的彩灯带需要从A点沿柱子表面缠绕两周到其正上方的B点，如图所示，若每根柱子的底面周长均为2米，高均为3米，则每根柱子所用彩灯带的最短长度为（ ）
A．米B．米C．米D．5米
12．甲、乙两人相约从A地到B地，甲骑自行车先行，乙开车，两人均在同一路线上匀速行驶，乙到B地后即停车等甲．甲、乙两人之间的距离y（千米）与甲行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则乙从A地到B地所用的时间为（ ）
A．0.25小时B．0.5小时C．1小时D．2.5小时
二．填空题
13．的平方根为 ．
14．如图，将直线OA向上平移2个单位长度，则平移后的直线的表达式为 ．
15．在平面直角坐标系中，将点（﹣b，﹣a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（﹣2，﹣1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第 象限．
16．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字 的格子内．
17．如图，在等腰直角三角形ABC中，若AB＝2，则S△ABC＝ ．
18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，BE＝3，则EC的长为 ．
三．解答题（共8小题，满分75分）
19．（10分）（1）计算+﹣；
（2）解方程3（x+1）2＝12．
20．（9分）△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在AB上，点E在BC上，且AD＝BE，BD＝AC，连DE、CD．
（1）找出图中全等图形，并证明；
（2）求∠ACD的度数；
21．（10分）如图，AB＝DC，BD＝CA，AC、BD交于点O，求证：BO＝CO．
22．（8分）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“灵动三角形”；三个内角分别为80°、75°、25°的三角形也是“灵动三角形”等等．如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°＜∠OAC＜90°）．
（1）∠ABO的度数为 °，△AOB ．（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；
（2）若∠BAC＝70°，则△AOC （填“是”或“不是”）“灵动三角形”；
（3）当△ABC为“灵动三角形”时，求∠OAC的度数．
23．（10分）某营业厅销售3部A型号手机和2部B型号手机的营业额为10800元，销售4部A型号手机和1部B型号手机的营业额为10400元．
（1）求每部A型号手机和B型号手机的售价；
（2）该营业厅计划一次性购进两种型号手机共50部，其中B型号手机的进货数量不超过A型号手机数量的3倍．已知A型手机和B型手机的进货价格分别为1500元/部和1800元/部，设购进A型号手机a部，这50部手机的销售总利润为W元．
①求W关于a的函数关系式；
②该营业厅购进A型号和B型号手机各多少部时，才能使销售总利润最大，最大利润为多少元？
24．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，2），且与正比例函数y＝x的图象交于点C（m，3）．
（1）求一次函数y＝kx+b的函数关系式；
（2）求△AOC的面积；
（3）若点M在第二象限，△MAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点M的坐标．