2023-2024学年湖南省湘西州数学八上期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省湘西州数学八上期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，以下关于直线的说法正确的是，分式方程 的解是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
2．要使有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≥1B．x≥0C．x≥﹣1D．x≤0
3．如图，在平行四边形中，，若，，则的长是（ ）
A．22B．16C．18D．20
4．以下关于直线的说法正确的是( )
A．直线与x轴的交点的坐标为（0，－4）
B．坐标为（3，3）的点不在直线上
C．直线不经过第四象限
D．函数的值随x的增大而减小
5．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列大学校徽主体图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在菱形纸片中，，点是边上的一点，将纸片沿折叠，点落在处，恰好经过的中点，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．分式方程 的解是（ ）
A．x=1B．x=2C．x=0D．无解．
9．若长方形的长为 (4a2-2a +1) ，宽为 (2a +1) ，则这个长方形的面积为（ ）
A．8a3-4a2+2a-1B．8a3-1
C．8a3+4a2-2a-1D．8a3 +1
10．对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．y值随x值的增大而增大
B．它的图象与x轴交点坐标为（0，1）
C．它的图象必经过点（﹣1，3）
D．它的图象经过第一、二、三象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，点在同一直线上，平分，，若，则__________（用关于的代数式表示）.
12．命题“如果，则，”的逆命题为____________.
13．分解因式：（1）3a2-6a+3=________；（2）x2+7x+10 = _______．
14．在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度.
15．如图，已知△ABC是等边三角形，D是AC边上的任意一点，点B，C，E在同一条直线上，且CE＝CD，则∠E＝_____度．
16．如图，在与中，，，，若，则的度数为________．
17．如图,已知一次函数和的图象交于点,则二元一次方程组的解是 _______．
18．计算的结果为_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？
20．（6分）阅读解答题：
（几何概型）
条件：如图1：是直线同旁的两个定点．
问题：在直线上确定一点，使的值最小；
方法：作点关于直线 对称点，连接交于点，则,
由“两点之间，线段最短”可知，点即为所求的点．
（模型应用）
如图2所示：两村在一条河的同侧，两村到河边的距离分别是千米,千米, 千米，现要在河边上建造一水厂，向两村送水，铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用．
（拓展延伸）
如图，中，点在边上，过作交于点，为上一个动点，连接，若最小，则点应该满足（ ）（唯一选项正确）
A． B．
C． D．
21．（6分）如图，直线 分别交 和 于点 、 ，点 在 上， ，且 .求证：．
22．（8分）先化简：，然后从－2，－1，0，1，2中选取一个你喜欢的值代入求值．
23．（8分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
（1）求证：OE=OF；
（2）若BC=2，求AB的长．
24．（8分）阅读
（1）阅读理解：
如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．
中线AD的取值范围是________；
（2）问题解决：
如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；
（3）问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．
25．（10分）关于x的方程有增根，求的值．
26．（10分）如图，，求证：.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、D
4、B
5、C
6、C
7、A
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 (90-α)
12、若，则
13、3（a-1）2 (x+2)(x+5)
14、或
15、1．
16、40°
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元．
20、
21、见解析
22、， 时，原式=－1．
23、（1）证明见解析；（2）1.
24、（1）2＜AD＜8；（2）证明见解析；（3）BE+DF=EF；理由见解析.
25、
26、见解析.