（期末满分押题）期末高频易错题押题必刷卷-2023-2024学年六年级数学上册期末学情调研（北师大版）

这是一份（期末满分押题）期末高频易错题押题必刷卷-2023-2024学年六年级数学上册期末学情调研（北师大版），共10页。

注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题
1．几何体从上面看到的图形是（ ）。
A．B．C．D．
2．试验一批种子的发芽率，第一次取120粒，有80颗发芽，第二次取80粒，有70粒发芽，这批种子的发芽率为( )。
A．25%B．80%C．90%D．75%
3．把20克糖放入180克水中，溶解后，水和糖的比是（ ）。
A．1∶9B．9∶1C．1∶10D．10∶1
4．学校元旦文艺汇演，六年级要有两个节目，下表是四个候选节目的投票结果。
下列选项中的（ ）图最能体现这个投票结果。
A．B．C．D．
5．从下面的长方形纸上剪下一个最大的圆，圆的面积是长方形面积的（ ）%。
A．31.4B．37.2C．62.8D．80
6．成语“登高望远”就是说人站得越高，看得就越（ ），即观察的范围就越（ ）。
A．远，小B．近，小C．远，大D．近，大
7．一根铁丝先增加后再减少，现在的长度是35m，这根铁丝原来的长度是（ ）。
A．36mB．35mC．30mD．42m
8．如图，正方形的边长是a，求阴影部分面积列式正确的是（ ）。
A．a2－3.14aB．3.14×a2－a2
C．a2－3.14×（）2D．4a－3.14×（）2
9．已知三角形一个角是30°，另外两个内角的度数比是1∶4，那么这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．钝角三角形
10．一个圆环的环宽是1厘米，内外两个圆的周长相差（ ）厘米。
A．1B．3.14C．6.28D．9.42
二、填空题
11．实验小学开展课外活动，参加合唱组的有120人，参加绘画组的有150人，参加体育组的有130人，如果要制成扇形统计图，那么合唱组占参加课外活动全部人数的( )%，绘画组人数占( )%，体育组人数占( )%。
12．某饭店十月份的营业额是30万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，该饭店十月份应缴纳营业税( )元。
13．把4：7的前项加上12，要使比值不变，后项应加上( )。
14．＝18∶（ ）＝30÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。
15．一件商品500元，优惠活动时，满300元减150元，实际这件商品打了( )折。
16．下面的图形是小华从正面、左面、上面看到的，这个图形的下层有( )块小方块，整个图形共由( )块小方块组成。
17．六一班女生人数是男生人数的，则男生人数占全班人数的( )。
18．将一个直径是8cm的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆形纸片的周长是( )cm。
19．公园里有一块圆形空地，它的半径是10米。如果在这块空地上铺满草要花5024元，那么平均每平方米铺草需要( )元。
20．
按拍摄位置由远到近的顺序排列是( )、( )、( )。
三、判断题
21．六年级体育达标率是96%，未达标人数和达标人数的比是1∶25。( )
22．为表示某地上半年每月的平均气温变化情况，应制成条形统计图。( )
23．一根绳子长98%米。( )
24．晚上路人离路灯越近，他的影子就越短。( )
25．周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是正方形。( )
四、计算题
26．求下图中涂色部分的面积。（单位：cm）
27．用你喜欢的方法算。


28．求比值。
45∶75 0.8∶64%
五、作图题
29．在下图中涂出对应的百分数。
30．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
六、解答题
31．如图，淘气和笑笑在圆形广场同时同地出发，相背而行，10分钟后相遇，笑笑每分钟走69米，淘气每分钟走88米，请你求出这个圆形广场的直径是多少米？这个圆形广场的占地面积是多少平方米？
32．在第32届东京奥运会上，我国体育代表团成绩骄人，共获得了88枚奖牌，其中获得的金牌数占奖牌总数的，获得的金牌数比银牌多。我国获得银牌多少枚？
33．这座楼房安装了四个监控录像，一个小男孩在楼房前的一堵墙后面玩耍，通过画一画我发现（ ）摄像头能拍到小男孩。
34．工程队修一条路，第一周修了全长的24%，第二周修了全长的28%，两周一共修了78米，这条路全长多少米？
35．学校购进一批图书，把其中的分给低年级，余下的按3∶5分别分给中年级和高年级，其中中年级分得90本。学校购进图书多少本？
36．张老师把10000元存入银行，存期为两年定期，年利率为2.25%，到期后，他把利息的八成捐给慈善机构。到期后张老师可以捐给慈善机构多少钱？
37．六年级学生参加课外活动情况统计如下，请根据图表信息解答下面问题。
（1）六年级参加课外活动的学生一共有多少人？
（2）体育组有多少人？
（3）音乐组、美术组各占课外活动小组总人数的百分之几？
参考答案
1．B
【分析】根据三视图的意义，从上面看该几何体所得到的图形是3行，第1、2行1列，第3行2列，都是左齐，据此可得答案。
【详解】根据分析可知：几何体从上面看到的图形是。
故答案为：B
本题考查简单组合体的三视图，理解三视图的意义是正确判断的前提。
2．D
【解析】略
3．B
【分析】把20克糖放入180克水中，水和糖的比是180∶20，根据比的基本性质化简即可求解。
【详解】180∶20
＝（180÷20）∶（20÷20）
＝9∶1
故答案为：B
本题考查比以及比的基本性质，要重点掌握。
4．B
【分析】把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，分别求出各种节目的得票率，然后对照四幅统计图进行比较即可。
【详解】2＋13＋6＋4＝25（票）
2÷25＝0.08＝8%
13÷25＝0.52＝52%
6÷25＝0.24＝24%
4÷25＝0.16＝16%
首先排除图C、图D，因为这两幅图中最大的扇形面积所占的百分比都大于52%，不符合题意，再排除图A，因为此图没有表示接近24%的扇形，不符合题意，只有图B幅符合题意。
故答案选：B
此题考查的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
5．C
【分析】长方形纸上剪下一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，圆的面积＝圆周率×半径的平方，长方形面积＝长×宽，圆的面积÷长方形面积＝圆的面积是长方形面积的百分之几，据此列式计算。
【详解】3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
10×8＝80（cm2）
50.24÷80＝0.628＝62.8%
圆的面积是长方形面积的62.8%。
故答案为：C
关键是掌握并灵活运用长方形和圆的面积，求一个数占另一个数的百分之几用除法。
6．C
【分析】“站得高，看得远”，所以一般来说，站得越高，看到的范围就越大，由此即可解答。
【详解】由分析可知，站得越高，看得就越远，即观察的范围就越大。
故答案为：C
解答此类问题要结合生活经验，同时要清楚，站得越高看的越远。
7．A
【分析】根据题意，把先增加的铁丝的长度看作单位“1”，减少，还剩1－，对应的是35m，用35÷（1－），求出增加后的铁丝的长度；再把原来的长度看作单位“1”，增加后是原来长的（1＋），已知增加后的铁丝的长度，求单位“1”，用增加后的铁丝长度÷（1＋），即可求出原来的长度。
【详解】35÷（1－）
＝35÷
＝35×
＝42（m）
42÷（1＋）
＝42÷
＝42×
＝36（m）
故答案为：A
解答本题的关键明确两次的单位“1”确定。
8．C
【分析】由于正方形的边长是a，则圆的直径也是a，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长；圆的面积公式：S＝π（）2，把数代入公式即可求解。
【详解】a×a－3.14×（）2＝a2－3.14×（）2
故答案为：C
本题主要考查圆的面积公式和正方形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
9．D
【分析】先根据三角形的内角和求出剩下的两个角的度数和，再按照比例分配求出另外两个角，即可解答。
【详解】180°－30°＝150°
150°×
＝150°×
＝30°
150°×
＝150°×
＝120°
90°＜120°＜180°
这个三角形是钝角三角形。
故答案为：D
利用三角形内角和180°，三角形的分类以及按比例分配问题的知识进行解答。
10．C
【分析】圆环的环宽是1厘米，就是外圆的直径比内圆的直径长（1×2）厘米；那么内圆周长比外圆周长少（1×2）π。
【详解】（1×2）×3.14
＝2×3.14
＝6.28（厘米）
所以内外两个圆的周长相差6.28厘米。
故答案为：C
圆周长是直径的π倍，直径增加几厘米，周长就增加几个π厘米。关键明白一个圆环的环宽是1厘米，外圆直径比内圆直径增加2个1厘米。
11． 30 37.5 32.5
【分析】参加合唱组的有120人，参加绘画组的有150人，参加体育组的有130人，则参加课外活动的总人数是（120＋150＋130）人。分别用合唱组、绘画组、体育组人数除以课外活动的总人数。
【详解】参加课外活动的总人数是：
120＋150＋130＝400（人）
合唱组人数占参加课外活动全部人数的：120÷400×100%＝30%
绘画组人数占参加课外活动全部人数的：150÷400×100%＝37.5%
体育组人数占参加课外活动全部人数的：130÷400×100%＝32.5%
本题考查求一个数是另一个数的百分之几，关键是求出参加课外活动的总人数。
12．15000
【详解】略
13．21
【分析】根据比值不变性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。看前项加上12后得到数是原来的几倍，确定后项扩大到原来的几倍，用扩大后的数减去原来的后项即可。
【详解】12＋4＝16，16÷4＝4，4×7＝28，28－7＝21，即后项应加上21。
做题关键在于理解比值不变性质，会灵活运用。
14．30；50；15；0.6
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝，再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝18∶30；分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝30÷50；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，即＝3÷5＝0.6，据此解答。
【详解】＝18∶30＝30÷50＝＝0.6
熟练掌握分数、小数、比和除法之间的互化，以及分数的基本性质是解答本题的关键。
15．七
【分析】根据商品的优惠政策，计算实际所需钱数，再用实际钱数除以原价，再乘100%，求实际价钱是原价的百分之几十，就是打几折。
【详解】（500－150）÷500×100%
＝350÷500×100%
＝0.7×100%
＝70%
70%就是打七折
本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
16． 4 6
【分析】从上面可以看出最底层小正方体的个数及形状，从正面可以看出每一层小正方体的层数和个数，从左面可看出每一行小正方体的层数和个数，从而算出下层个数和总的个数。
【详解】由俯视图易得最底层小方块的个数为4，由其他视图可知第二列和第三列各加一个正方体，那么共有4＋2＝6块小方块。
考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。
17．
【分析】将男生人数看成单位“1”，女生人数是男生人数的，则全班人数是男生人数的1＋，求男生人数占全班人数的几分之几，用1÷（1＋）计算；据此解答。
【详解】1÷（1＋）
＝1÷
＝
本题也可将男生人数看成5份，则女生人数是3份，全班人数是3＋5＝8份，用5÷8求出男生人数占全班人数的几分之几。
18．20.56
【分析】根据题意，把一个直径是8cm的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，那么这个半圆形纸片的周长＝圆周长的一半＋直径，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算即可。
【详解】3.14×8÷2＋8
＝25.12÷2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（cm）
这个半圆形纸片的周长是20.56cm。
本题考查圆的周长公式的灵活运用，掌握半圆周长的计算方法是解题的关键。
19．16
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出空地的面积，再用5024除以空地的面积即可求出平均每平方米铺草需要多少元。
【详解】3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
5024÷314＝16（元）
则平均每平方米铺草需要16元。
本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
20． ③ ② ①
【分析】结合生活实际，同一物体，远看小，近看大，据此图片中的物体较小的是远景，较大的是近景，据此解答。
【详解】根据分析，图中同一景色，图③路是比较完整的，树也比较多，看到景物比较多，应属于远景；图①看到的景物比较少，并且景物比较大属于最近看到的景；图②景物大小仅次于于它们之间；所以按拍摄位置由远到近的顺序排列是③、②、①。
此题考查了学生的观察能力，关键结合生活实际判断即可。
21．×
【分析】将六年级学生总数看作单位“1”，达标96%，则未达标就是（1－96%），求未达标人数和达标人数的比即可。
【详解】1×96%＝0.96
1×（1－96%）
＝1×0.04
＝0.04
0.04∶0.96＝1∶24
六年级体育达标率是96%，未达标人数和达标人数的比是1∶25；此说法错误。
故答案为：×
本题考查了利用百分数及比的意义解决问题，需正确分析题目中的数量关系。
22．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少，而反映数量的增减变化情况，应制成折线统计图。
【详解】根据统计图的特点可知：为了表示某地上半年每月的平均气温变化情况，应制成折线统计图。
故答案为：×
本题主要考查了统计图的特点。条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。
23．×
【分析】百分数是不能作为具体数量使用的。
【详解】绳子是不能用98%表示长度的。
故答案为：×
此题主要考查学生对百分数的理解与认识。
24．√
【详解】如图
晚上路人离路灯越近，他的影子就越短。
原题说法正确。
故答案为：√。
25．×
【分析】可用设数法解决此题。假设长方形、正方形和圆的周长都是31.4厘米。已知长方形的周长，先用周长除以2求出长与宽的和，然后根据“长与宽的和”假设一组长和宽的值，再根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积。已知正方形的周长，先用周长除以4求出正方形的边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形的面积。已知圆的周长，先根据求出圆的半径，再根据求出圆的面积。最后通过比较长方形、正方形和圆的面积的大小，找出面积最大的图形。
【详解】假设长方形、正方形和圆的周长都是31.4厘米。
31.4÷2＝15.7（厘米），15.7＝10＋5.7，若长是10厘米，则宽是5.7厘米，长方形的面积是10×5.7＝57（平方厘米）。
31.4÷4＝7.85（厘米），7.85×7.85＝61.6225（平方厘米），即正方形的面积是61.6225平方厘米。
31.4÷3.14÷2＝5（厘米），3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米），即圆的面积是78.5平方厘米。
因为57＜61.6225＜78.5，所以周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。原题说法错误。
故答案为：×
26．1.86cm2；200cm2
【分析】（1）观察图形可知，涂色部分的面积＝梯形的面积－圆的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
（2）如下图，把涂色部分的半圆分成两个圆，然后移补到箭头所示的空白部分，这样涂色部分组成一个长为20cm、宽为（20÷2）cm的长方形；根据长方形的面积＝长×宽，即可求出涂色部分的面积。
【详解】（1）梯形的面积：
（2＋3）×2÷2
＝5×2÷2
＝5（cm2）
圆的面积：
3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14（cm2）
涂色部分的面积：
5－3.14＝1.86（cm2）
涂色部分的面积是1.86cm2。
（2）20×（20÷2）
＝20×10
＝200（cm2）
涂色部分的面积是200cm2。
27．23；
39；
【分析】“”根据乘法分配律将0.23提出来，再计算；
“”将除法转化成乘法，然后按照乘法分配律计算；
“”根据乘法分配律展开计算；
“”先计算小括号内的减法，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
28．；；
【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】45∶75
＝45÷75
＝
＝
0.8∶64%
＝0.8÷0.64
＝
＝ ÷
＝ ×
＝
29．见详解。
【分析】（1）把一个长方形看作单位“1”，平均分成50份，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出它的39%，然后涂出即可。
（2）62.5%＝，表示把一个整体平均分成8份，表示其中的5份即可；
【详解】50×39%＝19.5（份）
62.5%＝
如图：
此题主要考查百分数的意义的运用.
30．见详解
【分析】观察几何体可知，从正面看，有3层，下层3个小正方形，中层和上层都是1个小正方形，左对齐；从上面看有2层，下层3个小正方形，上层2个小正方形，右对齐；从左面看有3层，下层2个小正方形，中层和上层都是1个小正方形，右对齐，据此画图即可。
【详解】画图如下：
此题考查了画几何体的三视图，看准每个小正方形的相对位置画图即可。同时培养了学生的观察能力和空间想象能力。
31．500米；196250平方米
【分析】根据速度和×相遇时间＝总路程，求出广场一周的长度，圆的直径＝圆的周长÷圆周率，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式解答。
【详解】（69＋88）×10
＝157×10
＝1570（米）
1570÷3.14＝500（米）
3.14×（500÷2）2
＝3.14×2502
＝3.14×62500
＝196250（平方米）
答：这个圆形广场的直径是500米，这个圆形广场的占地面积是196250平方米。
关键是根据速度、时间、路程之间的关系求出圆的周长，掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
32．32枚
【分析】把奖牌总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用88×即可求出金牌数量；再把银牌数量看作单位“1”，金牌数量是银牌的（1＋），根据分数除法的意义，用金牌数量除以（1＋）即可求出银牌数量。
【详解】88×÷（1＋）
＝88×÷
＝38÷
＝38×
＝32（枚）
答：我国获得银牌32枚。
本题主要考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
33．画一画见详解；D
【分析】观察点越高，观察的范围越大；观察点越低，观察的范围越小。随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。从摄像头位置出发，通过障碍物的顶端画射线，即可得出结论。
【详解】如图，通过画一画我发现D摄像头能拍到小男孩。
34．150米
【分析】将这条路的全长看作单位“1”，第一周修了全长的24%，第二周修了全长的28%，两周一共修了全长的（24%＋28%），两周一共修的长度÷对应百分率＝这条路的全长，据此列式解答。
【详解】78÷（24%＋28%）
＝78÷0.52
＝150（米）
答：这条路全长150米。
35．360本
【分析】分给低年级后，余下的按3∶5分别分给中年级和高年级，则中年级分得余下的，已知中年级分得90本，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用90除以可以求出分给低年级后余下的本数。把这批图书的总数看作单位“1”，把其中的分给低年级，则余下的占图书总数的（1－）。用余下的本数除以（1－）即可求出图书总数。
【详解】90÷÷（1－）
＝90÷÷
＝90××
＝360（本）
答：学校购进图书360本。
36．360元
【分析】八成就是80%；根据利息公式：利息＝本金×利率×时间；代入数据，求出张老师到期的利息，再用利息×80%，即可求出到期后张老师可以捐给慈善机构的钱数。
【详解】八成就是80%。
10000×2.25%×2×80%
＝225×2×80%
＝450×80%
＝360（元）
答：到期后张老师可以捐给慈善机构360元。
本题考查利率问题和成数问题，几成就是百分之几十。
37．（1）50人；
（2）33人；
（3）音乐组：14%；美术组：20%
【分析】（1）把总人数看作单位“1”，已知体育组占总人数的66%，其他两组的人数占总人数的（1－66%），根据百分数除法的意义，用（10＋7）÷（1－66%）即可求出总人数；
（2）用总人数减去音乐组、美术组的人数，即可求出体育组的人数；
（3）根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用音乐组人数除以总人数再乘100%，即可求出音乐组占课外活动小组总人数的百分之几；用美术组人数除以总人数再乘100%，即可求出美术组占课外活动小组总人数的百分之几。
【详解】（1）（10＋7）÷（1－66%）
＝17÷34%
＝50（人）
答：六年级参加课外活动的学生一共有50人。
（2）50－7－10＝33（人）
答：体育组有33人。
（3）7÷50×100%＝14%
10÷50×100%＝20%
答：音乐组占课外活动小组总人数的14%；美术组占课外活动小组总人数的20%。
本题主要考查了百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算以及求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。候选节目
课本剧《雷雨》
舞蹈《山茶花》
武术《少林》
小品《减负》
票数/张
2
13
6
4
课外活动小组
人数
占总人数的百分数
体育组
66%
音乐组
7
美术组
10