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五年级下册4 分数的意义和性质约分最大公因数同步达标检测题
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这是一份五年级下册4 分数的意义和性质约分最大公因数同步达标检测题，共3页。试卷主要包含了所有自然数的公因数是，14和17的最大公因数是等内容，欢迎下载使用。
1、自然数a除以自然数b，商是16，那么数a和数b的最大公因数是（ ）。
2、所有自然数的公因数是（ ）。
3、21=3×7， 42=2×3×7，21和42的最大公因数是（ ）。
4、14和17的最大公因数是（ ）。
二、判断题。
1、 两个不同的质数的最大公因数一定是1。 （ ）
2、两个合数的公因数不可能只有1。 （ ）
3、偶数都有因数2，因此两个不同的偶数的公因数一定有1和2。
4、9和1没有最大公因数。 （ ）
三、选择题。
1、24和8的公因数有（ ）个．
A.3 B. 4 C.5 D. 6
2、18和32的最大公因数是（ ）．
A. 2 B. 4 C.6 D. 8
3、有两根铁丝，一根长12米，一根长16米，要把它们截成同样长的若干段，都不许有剩余，每段最长（ ）米。
A. 6 B. 5 C.4 D. 3
4、15和16的最大公因数是（ ）。
A. 1 B. 2 C. 3
四、 解答题。
1、把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？
2、用某数去除218，170都余2，问某数最大是多少？
3、现在有香蕉42千克，苹果112千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了这两种水果各多少千克？
参考答案
一、填空题。
1. 答案：b
解析：自然数a除以自然数b，商是16，说明b是a的因数，b的最大因数是它本身，所以数a和数b的最大公因数就是b。
2.答案：1
解析：所有自然数都有因数1，所以所有自然数的公因数也是1。
3.答案：21
解析：21=3×7， 42=2×3×7，21和42的公有的质因数是3和7，那么21和42的最大公因数就是这两个公有的质因数的乘积3×7=21。
4.答案：1
解析：因为17是质数，它的因数只有1和它本身17，而14的因数中没有17，所以14和17只有公因数1，1也是这两个数的最大公因数。
二、判断题。
1.答案：√
解析：质数只有1和它本身这两个因数，所以两个不同的质数只有公因数1，那么它们的最大公因数一定是1。
2.答案：×
解析：两个合数的公因数也可能只有1，比如8和9，这两个数都是合数，它们的公因数只有1。
3.答案：√
解析：2的倍数都是偶数，说明偶数都有因数2，也都有因数1，因此两个不同的偶数的公因数一定有1和2。
4.答案：×
解析：9和1也有公因数1,也就是说9和1的最大公因数也是1。
三、选择题。
1. 答案：B
解析： 24和8的公因数有1,2,4,8，一共有4个．
2、答案：A
解析：18的因数有1,2,3,6,9,18；32的因数有1,2,4,8,16,32,18和32的最大公因数是2．
3、答案：C
解析：有两根铁丝，一根长12米，一根长16米，要把它们截成同样长的若干段，都不许有剩余，求每段最长多少米。每段的长度既是12的因数，也是16的因数，要想每段米数最长，也就是求12和16的最大公因数。12和16的最大公因数是4，所以每段最长是4米。
4.答案：A
解析：15的因数有1,3,5,15；16的因数有1,2,4,8,16，所以15和16的最大公因数是1.
四、解答题
1.答案：120和80的最大公因数是40.120÷40=3（个）80÷40=2（个） 3×2=6（个）
答：可以裁成6块。
解析：把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，求可以裁成多少块，可以这样想：裁成的正方形的边长既是120的因数，也是80的因数，要想使这样的正方形面积最大，就是求120和80的最大公因数。120和80的最大公因数是40.所以裁成的正方形的边长是40厘米。长方形的长可以裁成120÷40=3个，宽可以裁成80÷40=2个，一共可以裁成3×2=6块。
2. 答案： 218-2=216,170-2=168.216和168的最大公因数是24.
答：这个数是24.
解析：用某数去除218，170都余2，说明216和168是这个数的倍数。求某数最大是多少，也就是求216和168的最大公因数。216和168的最大公因数是24，所以这个数是24.
3.答案： 42和112的最大公因数是14,42÷14=3（千克）112×14=8（千克）
答：最多分给了多少14个班；每班分得3千克香蕉，分得8千克苹果。
解析：现在有香蕉42千克，苹果112千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，说明分得的班数既是42的因数，又是112的因数。求最多是几个班，也就是求这两个数的最大公因数。42和112的最大公因数是14，所以最多分给了多少14个班；42千克香蕉平均分给14个班，每班分得3千克，112千克苹果平均分给14个班，每班分得8千克。
1、自然数a除以自然数b，商是16，那么数a和数b的最大公因数是（ ）。
2、所有自然数的公因数是（ ）。
3、21=3×7， 42=2×3×7，21和42的最大公因数是（ ）。
4、14和17的最大公因数是（ ）。
二、判断题。
1、 两个不同的质数的最大公因数一定是1。 （ ）
2、两个合数的公因数不可能只有1。 （ ）
3、偶数都有因数2，因此两个不同的偶数的公因数一定有1和2。
4、9和1没有最大公因数。 （ ）
三、选择题。
1、24和8的公因数有（ ）个．
A.3 B. 4 C.5 D. 6
2、18和32的最大公因数是（ ）．
A. 2 B. 4 C.6 D. 8
3、有两根铁丝，一根长12米，一根长16米，要把它们截成同样长的若干段，都不许有剩余，每段最长（ ）米。
A. 6 B. 5 C.4 D. 3
4、15和16的最大公因数是（ ）。
A. 1 B. 2 C. 3
四、 解答题。
1、把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？
2、用某数去除218，170都余2，问某数最大是多少？
3、现在有香蕉42千克，苹果112千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了这两种水果各多少千克？
参考答案
一、填空题。
1. 答案：b
解析：自然数a除以自然数b，商是16，说明b是a的因数，b的最大因数是它本身，所以数a和数b的最大公因数就是b。
2.答案：1
解析：所有自然数都有因数1，所以所有自然数的公因数也是1。
3.答案：21
解析：21=3×7， 42=2×3×7，21和42的公有的质因数是3和7，那么21和42的最大公因数就是这两个公有的质因数的乘积3×7=21。
4.答案：1
解析：因为17是质数，它的因数只有1和它本身17，而14的因数中没有17，所以14和17只有公因数1，1也是这两个数的最大公因数。
二、判断题。
1.答案：√
解析：质数只有1和它本身这两个因数，所以两个不同的质数只有公因数1，那么它们的最大公因数一定是1。
2.答案：×
解析：两个合数的公因数也可能只有1，比如8和9，这两个数都是合数，它们的公因数只有1。
3.答案：√
解析：2的倍数都是偶数，说明偶数都有因数2，也都有因数1，因此两个不同的偶数的公因数一定有1和2。
4.答案：×
解析：9和1也有公因数1,也就是说9和1的最大公因数也是1。
三、选择题。
1. 答案：B
解析： 24和8的公因数有1,2,4,8，一共有4个．
2、答案：A
解析：18的因数有1,2,3,6,9,18；32的因数有1,2,4,8,16,32,18和32的最大公因数是2．
3、答案：C
解析：有两根铁丝，一根长12米，一根长16米，要把它们截成同样长的若干段，都不许有剩余，求每段最长多少米。每段的长度既是12的因数，也是16的因数，要想每段米数最长，也就是求12和16的最大公因数。12和16的最大公因数是4，所以每段最长是4米。
4.答案：A
解析：15的因数有1,3,5,15；16的因数有1,2,4,8,16，所以15和16的最大公因数是1.
四、解答题
1.答案：120和80的最大公因数是40.120÷40=3（个）80÷40=2（个） 3×2=6（个）
答：可以裁成6块。
解析：把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，求可以裁成多少块，可以这样想：裁成的正方形的边长既是120的因数，也是80的因数，要想使这样的正方形面积最大，就是求120和80的最大公因数。120和80的最大公因数是40.所以裁成的正方形的边长是40厘米。长方形的长可以裁成120÷40=3个，宽可以裁成80÷40=2个，一共可以裁成3×2=6块。
2. 答案： 218-2=216,170-2=168.216和168的最大公因数是24.
答：这个数是24.
解析：用某数去除218，170都余2，说明216和168是这个数的倍数。求某数最大是多少，也就是求216和168的最大公因数。216和168的最大公因数是24，所以这个数是24.
3.答案： 42和112的最大公因数是14,42÷14=3（千克）112×14=8（千克）
答：最多分给了多少14个班；每班分得3千克香蕉，分得8千克苹果。
解析：现在有香蕉42千克，苹果112千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，说明分得的班数既是42的因数，又是112的因数。求最多是几个班，也就是求这两个数的最大公因数。42和112的最大公因数是14，所以最多分给了多少14个班；42千克香蕉平均分给14个班，每班分得3千克，112千克苹果平均分给14个班，每班分得8千克。
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