扬州市邗江区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

参考答案

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

9.    (答案不唯一)  10. （-3,-4）   11.  3.2×104  12. 50或80   13. x≤3     

14.    5         15.    ＜      16.     60     17．    4        18.   4+    

三、解答题(本大题共10小题，共96分)

19. （本题满分8分）

（1）计算           

        =4÷(-2)+1………………………………3分                             

        =-1………………………………………4分                              

（2）解方程 

X2=………………………………6分

           x=………………………………8分

20. （本题满分8分）

（1）∵AB∥CD，

∴∠B＝∠C，……………………………1分

在△ABE和△CDF中，

∠B＝∠C，∠A＝∠D，AE=DF ．

∴△AEB≌△DFC．………………………3分

        ∴AB＝CD.………………………………4分

（2）∵AB＝CD，AB＝CF

∴CD＝CF……………………………………5分

∴∠D＝∠CFD………………………………7分

∵∠B＝∠C=40°

∴∠D＝(180°－40°)÷2＝70°…………8分

21. （本题满分8分）

（1）作出平面直角坐标系……………………………………2分

（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′………………4分

（3）(2,1)  ……………………………………………………6分

（4）4  …………………………………………………………8分

22. （本题满分8分）解：（1）在△ABC中

∵AC2=132=169，AD2+CD2=52+122=169，

∴AC2=AD2+CD2

∴∠ADC=90°……………………………………………3分               

∴∠BDC=90°                   

在Rt△BCD中    

BD=………………………………………6分

（2）△ABC的面积==6×21=126………8分

23.（本题满分10分）

解:（1）设一次函数的解析式为：y＝kx＋b，∵一次函数的图象平行于直线y＝x，∴k＝.∵一次函数的图象经过点A(2，4)，∴4＝＋b，∴b＝3.

∴一次函数的解析式为y＝x＋3.………………………………4分

画出图像（略）……………………………………………………6分

（2）由y＝x＋3，令y＝0，得x＋3＝0，∴x＝－6，

∴一次函数的图象与x轴的解得为B(－6，0)…………………8分

△ABC的面积=×6×4=12………………………………………10分

24．（本题满分10分）

解：略  答案不唯一

（1）………………3分

（2）………………6分

（3）………………10分

25.（本题满分10分）解：（1）如图所示…………3分

观察图象可知：x=7，y=2.75这组数据错误．……4分

（3）设y=kx+b，过（1,0.75），（2,1），可得

，解得，∴，………8分

当x=20时，y=5.5.

答：秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为

20厘米时，秤钩所挂物重是5.5斤．………………10分

26.（本题满分10分）

（1） ①当时，点P的坐标为（0，5）……………2分

当时，点P 的坐标为（0，-2）．………4分

②A，B，P三点的“矩面积”的最小值为4．………6分

（2）∵E，F，M三点的“矩面积”的为8，

              ．

               ．

              ∵，

           ∴． …………………10分

27.（本题满分12分）

（1）AD+BD=BC；………………………………2分

（2）20；………………………………………4分

（3）证明如下：

在BC上截取BF=BA，连接DF,

∵∠ABD=∠DBC，BD=BD，∴△ABD≌△FBD．

∴AD=DF．…………………………………………7分

∵∠A=100°，∴∠DFB=∠A=100°，

∴∠DFC=80°.

∵BE=BD，∠DBC=20°，

 ∴∠BED =∠BDE =80°，∠DFE =∠FED.∴DF=DE.

∵∠FED=80°，∠C=40°，∴∠EDC=40°.

∴∠EDC =∠C，∴DE =EC.……………………10分

∴AD =EC，∴AD+BD=BC.………………………12分

28．（本题满分12分）

①证明：(学生只需写出一种证明方法即可，未写文字说明不扣分)

在图1中，大正方形的面积等于四个全等的直角三角形的面积与中间小正方形面积的和.

即，化简得.

在图2中，大正方形的面积等于四个全等的直角三角形的面积与中间小正方形面积的和.

即，化简得.

在图3中，梯形的面积等于三个直角三角形的面积的和.

即，化简得.…………4分

②在图1中：a2+b2＝c2＝17，（b﹣a）2＝5，

图2中大正方形的面积为：（a+b）2，

∵（b﹣a）2＝5

a2﹣2ab+b2＝5，

∴17﹣2ab＝5

2ab＝12，

∴（a+b）2＝a2+2ab+b2＝17+12＝29，

∴图2中大正方形的面积为29．……………………………………8分

(2)    3   …………………………………………………………………10分

(3)结论.…………………………………………………12分