2023-2024学年内蒙古呼伦贝尔市莫旗八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年内蒙古呼伦贝尔市莫旗八年级（上）期末数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式是分式的是( )
A. 3πB. x3C. xx+2D. x+1−2
2.下列图形中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(−2,3)，点B的坐标为(−2,−3)，那么点A和点B的位置关系是( )
A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称
C. 关于原点对称D. 关于坐标轴和原点都不对称
4.若一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数是( )
A. 8B. 10C. 12D. 14
5.如图，湖泊对岸的凉亭B和C到大门A的距离分别是3和4，则BC的长不可能是( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
6.已知a=(−2)0，b=(12)−1，c=(−3)−2，那么a、b、c的大小关系为( )
A. b>a>cB. c>a>bC. a>b>cD. c>b>a
7.如图，∠CBD是△ABC的一个外角，∠CBD=80°，∠A=45°，则∠C=( )
A. 35°
B. 40°
C. 45°
D. 55°
8.关于x的方程x−2x+4=ax+4有增根，则a的值为( )
A. −4B. −6C. 0D. 3
9.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( )
A. 两直角边对应相等B. 斜边和一条直角边对应相等
C. 两锐角对应相等D. 一个锐角和斜边对应相等
10.如图，在△ABC中，∠ABC为直角，∠A=30°，BD⊥AC于D，若CD=2，则AC的长为( )
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
11.甲班与乙班同学到离校15千米的公园春游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍，结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？若设乙班同学的速度是x千米/时，则根据题意列方程，得( )
A. 151.2x=15x−12B. 151.2x=15x+12C. 151.2x=15x−30D. 151.2x=15x+30
12.如图，等腰△ABC中，AB=AC，AP⊥BC于点P，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下列结论中错误的是( )
A. S△ABP=S△ACP
B. AS=AR
C. AQ=CQ
D. △BPR≌△QPS
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
13.支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用，22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为______ ．
14.式子2xx−1+(x+2)0有意义的条件是______ ．
15.分解因式：3y2−6y+3= ______ ．
16.计算：2552−7452= ______ ．
17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是______．
三、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题12分)
计算：
(1)4(x+1)2−(2x+5)(2x−5)；
(2)(4ab)2⋅(−14a4b3c2)÷(−4a3b2c2)．
19.(本小题6分)
解方程：x+2x−2−xx+2=16x2−4．
20.(本小题6分)
化简求值：(x−5+16x+3)÷x−1x2−9，其中x=−2．
21.(本小题7分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A(−3,1)，B(−2.4)，C(−1,2)．
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标(A,B,C的对应点分别为D，E，F)；
(2)求△ABC的面积．
22.(本小题7分)
如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC．
23.(本小题8分)
某商店经销一种纪念品，9月份的销售额为2000元，为扩大销售，10月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，销售额增加700元.求这种纪念品10月份的销售价格？
24.(本小题10分)
如图所示，人教版八年级上册数学教材P53数学活动中有这样一段描述：如图，四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB.我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．
(1)试猜想筝形的对角线AC与BD有什么位置关系？并用全等三角形的知识证明你的猜想；
(2)过点D作DE/​/AB交BC于点E，若BC=10，CE=4，求DE的长．
25.(本小题13分)
如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点P为BC边上一动点(BP