初中数学浙教版七年级上册6.9 直线的相交教学课件ppt

这是一份初中数学浙教版七年级上册6.9 直线的相交教学课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了大桥上的钢梁和钢索，棋盘上的横线和竖线，∠1和∠2，∠2和∠3，∠1和∠4，∠3和∠4，∠1和∠3，∠2和∠4，对顶角的概念，∠BOD等内容，欢迎下载使用。

6.9 直线的相交1 对顶角
1.掌握对顶角的定义并能够在图形中识别出来.2.能够用对顶角的性质解决有关的问题.
学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的两条边与相对的两条边……都给我们以平行线、相交线的形象.
请你画出任意两条相交直线，看看这四个角有什么关系.
问题:两条相交直线形成的小于平角的角有几个?
观察剪布片的过程中有关角的变化.
任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?它们的大小关系如何？
∠1和∠3具有相同的顶点，且∠1的两边OA，OC分别与∠3的两边OB，OD互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角.性质：对顶角相等.
下列各图中∠1，∠2是对顶角吗？为什么？
【例】已知：直线a，b相交，∠1=40°.求∠2，∠3，∠4的度数？
解：∠3=∠1=40° （对顶角相等）， ∠2=180°-∠1=180°-40°=140°（平角的定义）， ∠4=∠2=140°（对顶角相等）.
1. 如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（ )A．20° B．25° C．30° D．70°
【解析】选D.因为∠1＝40°，所以∠BOC＝140°，因为OD平分∠BOC，所以∠2＝70°.
2.如图所示，三条直线AB,CD,EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是 ，∠COF的对顶角是_______.
3.如图所示，∠1=∠2，则∠2与∠3的关系是 ，∠1与∠3的关系是 .
4. 一个角的补角是36°35′，这个角是 ．
【解析】根据互为补角的定义，这个角=180°－36°35′=143°25′.
通过本课时的学习，需要我们掌握对顶角的相关知识如下：1.特征： ①两条直线相交形成的角； ②有一个公共顶点； ③没有公共边.2.性质： 对顶角相等
1.在丰富的现实情境中，通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示.2.会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，进一步丰富操作活动的经验.3.在操作活动中，探索有关垂直的一些性质.
平面内的两条直线有哪些位置关系?
下面两种相交的情况有什么不同？
4.怎样用符号表示两条直线的垂直关系？
1.什么叫做两条直线互相垂直？
2.你能用三角尺、直尺、量角器画互相垂直的直线吗？
5.过一点能画多少条已知直线的垂线？
6.你是如何理解点到直线的距离的？
3.怎样用折纸法折出垂线？
定义：当两条直线AB,CD所构成的四个角中有一个为直角时，其他三个角也都成为直角，此时，直线AB,CD互相垂直.
（1）你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线吗？
（3）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？
（2）你能用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗？
用三角尺作两条互相垂直的直线
根据图示能折出互相垂直的直线，不妨试试看！
图中，直线AB与直线CD垂直,
直线 m 与直线 n 垂直,
互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.
是图形中“垂直(直角)” 的标记.
在图中过点A作m的垂线，你能作多少条？
平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
你能用一句话表示这个结论吗？
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
直线外一点与直线上各点连成的所有线段中，垂线段最短.
线段PA,PB,PC,PD谁最短？
线段PB叫做点A到直线m的垂线段.
【例】作一条直线l，在直线l上取一点A，在l外取一点B，试分别过点A，B用三角尺作直线的垂线.
找出下图中互相垂直的直线.
BO⊥OD(或AO⊥OC)
AC⊥BC(或CD⊥AB)
1.（宁波·中考）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是( )A.125° B.135° C.145° D.155°
【解析】选B.因为OE⊥AB，所以∠BOE=90°，又因为∠BOD=45°，所以∠EOD=45°，因为∠COD=180°，所以∠COE=∠COD－ ∠ EOD=180°－45°=135°.
2.（陕西·中考）如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，则∠DOB的大小为( )A．36°B．54° C．64° D．72°
【解析】选B.因为OC⊥OD，所以∠COD=90°，又因为∠AOB=180°，所以∠DOB=∠AOB－∠COD－∠COA=180°－90°－36°=54°.
3.如图所示，直线AB⊥CD，垂足为O，射线OP在∠AOD的内部，且∠POA=4∠POD，则∠COP︰∠BOP的值为（ ）A.3︰2 B. 4︰1 C.9︰1 D. 5︰3
【解析】选A.因为AB⊥CD，所以∠AOD=90°，又因为∠POA=4∠POD，所以∠POA+∠POD=4∠POD+∠POD = ∠AOD= 90°，所以∠POD =18°，∠POA=4×18°=72°，所以∠COP=∠COA+∠POA=90°+72°=162°，∠BOP=∠BOD+∠POD=90°+18°=108°.所以∠COP︰∠BOP=162°︰108°= 3︰2.