高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第三册6.1.1 函数的平均变化率课文配套ppt课件

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通过实例分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程．
知识点二　函数的平均变化率的几何意义即割线的斜率已知y＝f(x)图象上两点A(x1，f(x1))，B(x1＋Δx，f(x1＋Δx))，过A，B两点割线的斜率是________________，即曲线割线的斜率就是函数的平均变化率．知识点三　函数的平均变化率的物理意义即平均速度物体在某段时间内的平均速度即函数的平均变化率．
2．已知函数y＝f(x)＝2x2的图象上点P(1，2)及邻近点Q(1＋Δx，2＋Δy)，则割线PQ的斜率为(　　)A．4 B．4xC．4＋2Δx2 D．4＋2Δx
3．如图，函数y＝f(x)在[1，3]上的平均变化率为(　　)A．1 B．－1C．2 D．－2
4．如果质点M按规律s＝3＋t2(s的单位是m，t的单位是s)运动，则在时间段[2，2.1]内质点M的平均速度等于(　　)A．3 m/s B．4 m/sC．4.1 m/s D．0.41 m/s 
跟踪训练1　函数y＝x2＋1在[1，1＋Δx]上的平均变化率是(　　)A．2 B．2x C．2＋Δx D．2＋(Δx)2
　平均变化率的几何意义例3　已知曲线y＝x2－1上两点A(2，3)，B(2＋Δx，3＋Δy)，当Δx＝1时，割线AB的斜率是___；当Δx＝0.1时，割线AB的斜率是______．
跟踪训练3　已知函数y＝x2－1的图象上一点A(3，8)及邻近一点B(3＋Δx，8＋Δy)，则割线AB的斜率等于(　　)A．6 B．6＋Δx C．6＋(Δx)2 D．6x
　以直代曲 例4.刘徽是我国魏晋时期杰出的数学家，他采用了以直代曲、无限趋近、内夹外逼的思想，创立了割圆术，如图是半径为1尺的圆内接正六边形，若用该正六边形的面积近似代替圆的面积，则该圆的面积的近似值为________．
方法归纳以直代曲思想用来研究函数的局部性质，重在体会“无限逼近”“量变到质变”“近似与精确”的思想．