郑州二中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份郑州二中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列说法中正确的是，下列各式属于最简二次根式的是，已知则a、b、c的大小关系是，下列各数中，等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）
A．+1B．-1C．-+1D．--1
2．以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（ ）
A．6B．36C．64D．8
3．下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法中正确的是（ ）
A．带根号的数都是无理数B．不带根号的数一定是有理数
C．无限小数都是无理数D．无理数一定是无限不循环小数
6．下列各式属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知则a、b、c的大小关系是（）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a
8．国际数学家大会的会标如图1所示，把这个图案沿图中线段剪开后能拼成如图2所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，在一个三角形的纸片()中， ，将这个纸片沿直线剪去一个角后变成一个四边形，则图中的度数为( )
A．180°B．90C．270°D．315°
10．下列各数中，（相邻两个3之间2的个数逐次增加1），无理数有（ ）
A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个
11．如图是一个的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则可以是（ ）
A．-2B．C．0D．
12．在中，作边上的高，以下画法正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知直线y＝ax+b和直线y＝bx+3a的交点坐标是（2，﹣1），则a+b＝_____．
14．如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有________条对角线．
15．如图，直线，的顶点在直线上，边与直线相交于点．若是等边三角形，，则＝__°
16．甲、乙二人做某种机械零件,己知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，依题意列方程为_________．
17．若分式值为负,则x的取值范围是___________________
18．如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，都为等腰直角三角形，三点在同一直线上，连接．
（1）若，求的周长；
（2）如图，点为的中点，连接并延长至，使得，连接．
①求证：；
②探索与的位置关系，并说明理由．
20．（8分）如图A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米.
（1）现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水.有两种方案备选.
方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B 村（即AC+AB）.（如图）
方案2：作A点关于直线CD的对称点，连接交CD 于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM和BM. （即AM+BM） （如图）
从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工.请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适.
（2）有一艘快艇Q从这条河中驶过，当快艇Q与CD中点G相距多远时，△ABQ为等腰三角形？直接写出答案，不要说明理由.
21．（8分）计算：
（1）（2x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）
（2）[2x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y
（3）（﹣）3•（﹣）2÷（﹣）4
22．（10分）阅读下列材料：
材料1、将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m+n，则可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）.
（1）x2+4x+1＝（x+1）（x+1）（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2）
材料2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1
解：将“x+y”看成一个整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2
再将“A”还原，得：原式＝（x+y+1）2
上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）根据材料1，把x2﹣6x+8分解因式．
（2）结合材料1和材料2，完成下面小题：
①分解因式：（x﹣y）2+4（x﹣y）+1；
②分解因式：m（m+2）（m2+2m﹣2）﹣1．
23．（10分）如图，已知∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．
（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE＝∠BEA．
（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°，求∠CED的度数．
24．（10分）已知：如图，，
(1)求证：.
(2)求的长.
25．（12分）如图，已知线段AB，根据以下作图过程：
(1)分别以点A、点B为圆心，大于AB长的为半径作弧，两弧相交于C、D两点；
(2)过C、D两点作直线CD．
求证：直线CD是线段AB的垂直平分线．
26．（12分）如图，已知，为线段上一点，为线段上一点，，设，．
①如果，那么_______，_________；
②求之间的关系式．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、C
4、A
5、D
6、B
7、B
8、C
9、C
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、
16、＝
17、x＞5
18、56°
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）①见解析；②，理由见解析
20、（1）方案1更合适；（2）QG=时，△ABQ为等腰三角形.
21、（1）4x+26；（2）xy﹣1；（3）；
22、（1）（x﹣2）（x﹣4）；（2）①（x﹣y+1）（x﹣y+1）；②（m+1）2（m﹣1）（m+1）．
23、（1）详见解析；（2）135°
24、 (1)证明见详解；(2)BD=5.
25、见解析
26、①20，10；②α=2β