2023-2024学年郑州枫杨外国语中学八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年郑州枫杨外国语中学八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，点P与点Q的位置关系是，下列计算正确的是，下列说法中，正确的是，分式可变形为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果两角是同位角，那么这两角一定相等
B．同角或等角的余角相等
C．三角形的一个外角大于任何一个内角
D．如果a2＝b2，那么a＝b
2．下列说法正确的是（ ）
A．代数式是分式B．分式中，都扩大3倍，分式的值不变
C．分式有意义D．分式是最简分式
3．如图，为了弘扬中华民族的传统文化，我校开展了全体师生学习“弟子规”活动．对此学生会就本校“弟子规学习的重要性”对1000名学生进行了调查，将得到的数据经统计后绘制成如图所示的扇形统计图，可知认为“很重要”的人数是（ ）
A．110B．290C．400D．600
4．如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（ ）
A．70°B．68°C．65°D．60°
5．点P(﹣2，﹣4)与点Q(6，﹣4)的位置关系是（ ）
A．关于直线x＝2对称B．关于直线y＝2对称
C．关于x轴对称D．关于y轴对称
6．下列计算正确的是（ ）
A．a3·a4 = a12B．(a3)2 = a5
C．(－3a2)3 =－9a6D．(－a2)3 =－a6
7．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，于点E，于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是（ ）
A．4B．2C．8D．6
8．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列说法中，正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
10．分式可变形为（ ）
A．B．C．D．
11．下列说法正确的有（ ）
①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数；
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．若等腰三角形的周长为18 cm，其中一边长为8 cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．8 cmB．2 cm或8 cmC．5cmD．8 cm或5 cm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C=______．
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．若△ABC与△ABD全等，则点D坐标为_____．
15．估算≈_____．（精确到0.1）
16．直线y＝1x﹣1沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向左平移_____个单位得到直线y＝1x+1．
17．如图，在平面直角坐标系中，、、、…、均为等腰直角三角形，且，点、、、……、和点、、、……、分别在正比例函数和的图象上，且点、、、……、的横坐标分别为1，2，3…，线段、、、…、均与轴平行.按照图中所反映的规律，则的顶点的坐标是_____．（其中为正整数）
18．阅读理解:对于任意正整数，，∵，∴，∴，只有当时，等号成立；结论：在（、均为正实数）中，只有当时，有最小值.若，有最小值为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在中，点是边上的中点，过点作与线段相交的直线 ，过点作于，过点作于．
（1）如图，如果直线过点，求证：；
（2）如图，若直线不经过点，联结，，那么第问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由．
20．（8分）因式分解: (1)4x2-9 (2) -3x2+6xy-3y2
21．（8分）计算与化简求值：
（1）
（2）
（3）化简，并选一个合适的数作为的值代入求值．
22．（10分）如图，AC＝BC，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．
（1）求证：CD＝CE；
（2）若点A为CD的中点，求∠C的度数．
23．（10分）如图，把△ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使点A（1，4），△ABC与△A'B'C'关于y轴对称．
（1）画出该平面直角坐标系与△A'B'C'；
（2）在y轴上找点P，使PC+PB'的值最小，求点P的坐标与PC+PB'的最小值．
24．（10分）星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度．
25．（12分）如图①：线段AD、BC相交于点O，连接AB、CD，我们把这个图形称为“对顶三角形”，由三角形内角和定理可知：∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD，而∠AOB=∠COD，我们得到：∠A+∠B=∠C+∠D．
（1）如图②，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；
（2）如图③，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= °；
（3）如图④，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= °；
26．（12分）已知：如图，比长，的垂直平分线交于点，交于点，的周长是，求和的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、A
5、A
6、D
7、A
8、A
9、B
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、35°
14、（1，﹣1），（5，3）或（5，﹣1）．
15、1.2
16、2
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）成立，理由详见解析
20、 (1) (2x+3)(2x-3);(2) .
21、（1）；（2）；（3） ，当a=1时，原式=-1．
22、（1）见解析；（2）60°
23、（1）详见解析；（2）图详见解析，点P的坐标为（0，1），PC+PB'的最小值为2．
24、小芳的速度是50米/分钟．
25、（1）180°；（2）360°；（3）540°
26、AB=8cm ，AC=6cm