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2023-2024学年河南省郑州八中学八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年河南省郑州八中学八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，则分式的值为，的平方根是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，，要说明，需添加的条件不能是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3=a5B．
C．a6÷a2=a4D．
3．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（ ）
A．等边三角形B．等腰直角三角形
C．等腰三角形D．含30°角的直角三角形
5．已知关于x的不等式2x－m＞－3的解集如图所示，则m的取值为（ ）
A．2B．1C．0D．－1
6．已知，则分式的值为（ ）
A．1B．5C．D．
7．下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．若点关于原点的对称点是，则m+n的值是 ( )
A．1B．-1C．3D．-3
9．若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（ ）
A．180°B．720°C．1080°D．540°
10．的平方根是（ ）
A．±5B．5C．±D．
11．某青少年篮球队有名队员，队员的年龄情况统计如下表，则这名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．15岁和14岁B．15岁和15岁C．15岁和14.5岁D．14岁和15岁
12．正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在平面直角坐标系中，、、、…、均为等腰直角三角形，且，点、、、……、和点、、、……、分别在正比例函数和的图象上，且点、、、……、的横坐标分别为1，2，3…，线段、、、…、均与轴平行.按照图中所反映的规律，则的顶点的坐标是_____．（其中为正整数）
14．点与点关于轴对称，则点的坐标是__________．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝x上，则点B与其对应点B′间的距离为_____．
16．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE⊥AC，DE垂直平分AB于D，若DE=2，则EC=_____.
17．如果一粒芝麻约有0.000002千克，那么10粒芝麻用科学记数法表示为_______千克．
18．某童装店销售一种童鞋，每双售价80元．后来，童鞋的进价降低了4%，但售价未变，从而使童装店销售这种童鞋的利润提高了5%．这种童鞋原来每双进价是多少元？
（利润=售价-进价，利润率=）若设这种童鞋原来每双进价是x元，根据题意，可列方程为_________________________________________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3）
20．（8分）先化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.
21．（8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BE=CF，求证：∠ACB=∠F．
22．（10分）计算：
（1）（﹣2a）2•（a﹣1）
（2）
23．（10分）已知是等边三角形，点分别在上，且，
（1）求证：≌；
（2）求出的度数．
24．（10分）如图，AB=AC，， 求证：BD=CE．
25．（12分）问题情境：如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90∘,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C(不需要证明)；
(1)特例探究：如图②,∠MAN=90∘,射线AE在这个角的内部,点B.C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF；
(2)归纳证明：如图③,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF；
(3)拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E.F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为18，求△ACF与△BDE的面积之和是多少?
26．（12分）观察下列等式： ；；；……
根据上面等式反映的规律，解答下列问题：
（1）请根据上述等式的特征，在括号内填上同一个实数： （ ）-5=（ ）；
（2）小明将上述等式的特征用字母表示为：（、为任意实数）.
①小明和同学讨论后发现：、的取值范围不能是任意实数.请你直接写出、不能取哪些实数.
②是否存在、两个实数都是整数的情况？若存在，请求出、的值；若不存在，请说明理由.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、A
5、D
6、A
7、C
8、B
9、B
10、C
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、1．
16、1
17、2×10-1．
18、
三、解答题（共78分）
19、﹣4x+1．
20、；2.
21、见解析.
22、（1）4a3﹣4a2；（2）
23、 (1)详见解析；（2）为等腰直角三角形,理由详见解析.
24、见详解
25、（1）见解析；（2）见解析；（3）6.
26、 (1) ;(2)①x不能取-1，y不能取2；②x=0,y=0；x=1,y=1；x=-3,y=3；x=-2,y=4；
年龄（岁）
人数
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，，要说明，需添加的条件不能是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3=a5B．
C．a6÷a2=a4D．
3．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（ ）
A．等边三角形B．等腰直角三角形
C．等腰三角形D．含30°角的直角三角形
5．已知关于x的不等式2x－m＞－3的解集如图所示，则m的取值为（ ）
A．2B．1C．0D．－1
6．已知，则分式的值为（ ）
A．1B．5C．D．
7．下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．若点关于原点的对称点是，则m+n的值是 ( )
A．1B．-1C．3D．-3
9．若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（ ）
A．180°B．720°C．1080°D．540°
10．的平方根是（ ）
A．±5B．5C．±D．
11．某青少年篮球队有名队员，队员的年龄情况统计如下表，则这名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．15岁和14岁B．15岁和15岁C．15岁和14.5岁D．14岁和15岁
12．正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在平面直角坐标系中，、、、…、均为等腰直角三角形，且，点、、、……、和点、、、……、分别在正比例函数和的图象上，且点、、、……、的横坐标分别为1，2，3…，线段、、、…、均与轴平行.按照图中所反映的规律，则的顶点的坐标是_____．（其中为正整数）
14．点与点关于轴对称，则点的坐标是__________．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝x上，则点B与其对应点B′间的距离为_____．
16．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE⊥AC，DE垂直平分AB于D，若DE=2，则EC=_____.
17．如果一粒芝麻约有0.000002千克，那么10粒芝麻用科学记数法表示为_______千克．
18．某童装店销售一种童鞋，每双售价80元．后来，童鞋的进价降低了4%，但售价未变，从而使童装店销售这种童鞋的利润提高了5%．这种童鞋原来每双进价是多少元？
（利润=售价-进价，利润率=）若设这种童鞋原来每双进价是x元，根据题意，可列方程为_________________________________________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3）
20．（8分）先化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.
21．（8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BE=CF，求证：∠ACB=∠F．
22．（10分）计算：
（1）（﹣2a）2•（a﹣1）
（2）
23．（10分）已知是等边三角形，点分别在上，且，
（1）求证：≌；
（2）求出的度数．
24．（10分）如图，AB=AC，， 求证：BD=CE．
25．（12分）问题情境：如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90∘,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C(不需要证明)；
(1)特例探究：如图②,∠MAN=90∘,射线AE在这个角的内部,点B.C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF；
(2)归纳证明：如图③,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF；
(3)拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E.F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为18，求△ACF与△BDE的面积之和是多少?
26．（12分）观察下列等式： ；；；……
根据上面等式反映的规律，解答下列问题：
（1）请根据上述等式的特征，在括号内填上同一个实数： （ ）-5=（ ）；
（2）小明将上述等式的特征用字母表示为：（、为任意实数）.
①小明和同学讨论后发现：、的取值范围不能是任意实数.请你直接写出、不能取哪些实数.
②是否存在、两个实数都是整数的情况？若存在，请求出、的值；若不存在，请说明理由.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、A
5、D
6、A
7、C
8、B
9、B
10、C
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、1．
16、1
17、2×10-1．
18、
三、解答题（共78分）
19、﹣4x+1．
20、；2.
21、见解析.
22、（1）4a3﹣4a2；（2）
23、 (1)详见解析；（2）为等腰直角三角形,理由详见解析.
24、见详解
25、（1）见解析；（2）见解析；（3）6.
26、 (1) ;(2)①x不能取-1，y不能取2；②x=0,y=0；x=1,y=1；x=-3,y=3；x=-2,y=4；
年龄（岁）
人数
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