葫芦岛龙港区六校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份葫芦岛龙港区六校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题中是真命题的是，若，则等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，点A的坐标为（8，0），点B为y轴负半轴上的一动点，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰直角三角形OBF，等腰直角三角形ABE，连接EF交y轴与P点，当点B在y轴上移动时，则PB的长度是（ ）
A．2B．4C．不是已知数的定值D．PB的长度随点B的运动而变化
3．如图钢架中，∠A=a，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4，P4P5来加固钢架，若P1A=P1P2，∠P5P4B=95°，则a等于（ ）
A．18°B．23.75°C．19°D．22.5°
4．下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各数：3.141，，，，，0.1010010001……，其中无理数有（ ）
A．1个B．2C．3个D．4个
6．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）
A．众数B．平均数C．中位数D．方差
7．下列命题中是真命题的是（ ）
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．这组数据0，2，3，3，4，6的方差是2.1
C．一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定
D．如果的平均数是，那么
8．若，则等于（ ）
A．B．C．D．
9．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（ ）
A．0.5×10﹣4B．5×10﹣4C．5×10﹣5D．50×10﹣3
10．如图，线段与交于点，且，则下面的结论中不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
12．如图所示，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，若，那么的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是__________
14．在某次数学测验后，王老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70～80分的占24%，80～90分的占36%，则90分及90分以上的有__________人．
15．如图，平分，平分，与交于，若，，则的度数为_________.（用表示）
16．如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC，请补充一个条件：____________，使△ABC≌△FED；
17．如图，在中，，分别为的中点，点为线段上的一个动点，连接，则的周长的最小值等于__________．
18．在等腰中，若，则__________度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简分式，然后从中选取一个你认为合适的整数代入求值．
20．（8分）如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且∠1=∠1．求证：四边形AECF是平行四边形．
21．（8分）列方程解应用题：一辆汽车开往距离出发地180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地．求前一小时的行驶速度．
22．（10分）如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长BC为8m，宽AB为1m，该隧道内设双向行驶的车道（共有2条车道），若现有一辆货运卡车高4m，宽2.3m．则这辆货运卡车能否通过该隧道？说明理由．
23．（10分）如图，已知和点、求作一点，使点到、的距离相等且.请作出点．(用直尺、圆规作图，不写作法，保留作图痕迹)
24．（10分）求证：三角形三个内角的和是180°
25．（12分）已知：如图，在△ABC中，AB=2AC，过点C作CD⊥AC，交∠BAC的平分线于点D．求证：AD=BD．
26．（12分）在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE.
(1)连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明你的结论；
(2)连接DE，如图②，求证：BD2+CD2=2AD2
(3)如图③,在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=，CD=1，则AD的长为 ▲ .(直接写出答案）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、A
5、C
6、D
7、D
8、A
9、C
10、B
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、1
15、
16、AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）
17、1
18、40°或70°或100°．
三、解答题（共78分）
19、，， （或x=3， -1）
20、详见解析
21、1千米/小时．
22、能通过该隧道，理由见解析．
23、答案见解析
24、见解析
25、见解析.
26、（1）BC=DC+EC，理由见解析；（2）见解析；（3）