广东省湛江地区六校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份广东省湛江地区六校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，点关于x轴对称的点的坐标为，不等式﹣2x＞的解集是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺，现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（ ）
A．B．C．D．
2．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）
A．13B．10C．3D．2
3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）．
A．B．
C．D．
4．点(－2，5)关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．(2，－5)B．(－5，2)C．(－2，－5)D．(5，－2)
5．甲骨文是中国的一种古代文字，又称“契文”、“甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是汉字的早期形式，是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字，如图为甲骨文对照表中的部分内容，其中可以抽象为轴对称图形的甲骨文对应的汉字是（ ）
A．方B．雷C．罗D．安
6．某鞋厂为了了解初中生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（2）班的20名男生进行了调查，统计结果如下表：则这20个数据的中位数和众数分别为（ ）
A．4和7B．40和7C．39和40D．39.1和39
7．一次函数y=ax+b与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是( )
A．B．C．D．
8．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则的值是（ ）．
A．2B．C．0D．
10．不等式﹣2x＞的解集是（ ）
A．x＜﹣B．x＜﹣1C．x＞﹣D．x＞﹣1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在一次对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解3(x+2)(x+8)；乙同学因看错了常数项而将其分解为3(x+7)(x+1)，则将此多项式进行正确的因式分解为____．
12．如图，在中，，，是的一条角平分线，为的中点，连接，若，则的面积为_________．
13．已知一次函数与的函数图像如图所示，则关于的二元一次方程组的解是______．
14．已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．
15．的平方根是 ．
16．如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积 △ACD的 面积（填
“＞”“＜”“＝”）．
17．三个全等三角形按如图的形式摆放，则_______________度．
18．分解因式：＝________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，点分别在边上，连接是上一点，连接，已知．
（1）求证：；
（2）求证：．
20．（6分）定义符号min{a，b，c}表示a、b、c三个数中的最小值，如min{1，﹣2，3}＝﹣2，min{1，5，5}＝1．
（1）根据题意填空：min＝ ；
（2）试求函数y＝min{2，x+1，﹣3x+11}的解析式；
（3）关于x的方程﹣x+m＝min{2，x+1，﹣3x+11}有解，试求常数m的取值范围．
21．（6分）如图，在中，，，点、分别为、中点，，，若，求的长．
22．（8分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如表：
（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只?
（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元?
23．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．
24．（8分）某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为300 m的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．
（1）求原计划每天铺设路面的长度；
（2）若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25 000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由．
25．（10分）在农业技术部门指导下，小明家今年种植的猕猴桃喜获丰收．去年猕猴桃的收入结余12000元，今年猕猴桃的收入比去年增加了20%，支出减少10%，结余今年预计比去年多11400元．请计算：
（1）今年结余 元；
（2）若设去年的收入为元，支出为元，则今年的收入为 元，支出为 元（以上两空用含、的代数式表示）
（3）列方程组计算小明家今年种植猕猴桃的收入和支出．
26．（10分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、C
5、C
6、C
7、D
8、D
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、1
15、±1．
16、＝
17、180°
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析
20、（1）3（2）见解析（3）m≤2
21、EG=5cm．
22、（1）甲、乙两种节能灯各进80只，40只；（2）该商场获利1400元
23、8cm
24、（1）原计划每天铺设路面的长度为1 m；（2）够支付，理由见解析
25、（1）23400元；（2）今年的收入为：元，支出为：元，（3）小明家今年种植猕猴桃的收入和支出分别为50400元、27000元．
26、①见解析；②∠BDC＝75°．
尺码
37
38
39
40
41
42
人数
3
4
4
7
1
1
进价（元/只）
售价（元/只）
甲种节能灯
30
40
乙种节能灯
35
50