湖南省益阳赫山区六校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份湖南省益阳赫山区六校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图所示，若分式方程无解，则m的值为，已知等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．平行四边形的两组对边分别相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形
2．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧．两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED．一定正确的是（ ）
A．①②③B．①②C．①③D．②③
3．如图，在等腰△ABC中，顶角∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长是( )
A．m+2nB．2m+nC．2m+2nD．m+n
4．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，点E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，
BD＝2DC，S△BGD＝8，S△AGE＝3，则△ABC的面积是( )
A．25B．30C．35D．40
5．如图，在等边中，，过边上一点作于点，点为延长线上一点，且，连接交于点，则的长为（ ）．
A．2B．C．3D．
6．如图所示：已知两个正方形的面积，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）
A．4B．8C．64D．16
7．若分式方程无解，则m的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．3
8．若分式中的变为原来的倍，则分式的值（ ）
A．变为原来的倍B．变为原来的倍C．变为原来的D．不变
9．如图所示，在下列条件中，不能判断≌的条件是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
10．已知：如图，是的中线，，点为垂足，，则的长为( )
A．B．C．D．
11．下列哪一组数是勾股数（ ）
A．9，12，13B．8，15，17C．，3，D．12，18，22
12．如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当，时，则阴影部分的面积为（ ）
A．4B．C．D．8
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知一个正多边形的内角和为1080°，则它的一个外角的度数为_______度．
14．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是_____边形．
15．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么的值是____．
16．如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是______．
17．（x2y﹣xy2）÷xy＝_____．
18．如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：_____（填“>“或“<”）．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，，，线段与关于直线对称，是线段与直线的交点．
（1）若，求证：是等腰直角三角形；
（2）连，求证：．
20．（8分）如图，是边长为的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于．
（1）若时，求的长；
（2）当时，求的长；
（3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由．
21．（8分）如图，已知线段AB，根据以下作图过程：
(1)分别以点A、点B为圆心，大于AB长的为半径作弧，两弧相交于C、D两点；
(2)过C、D两点作直线CD．
求证：直线CD是线段AB的垂直平分线．
22．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，BC=，BD=1．
（1）求证：ΔBCD是直角三角形；
（1）求△ABC的面积。
23．（10分）解分式方程：.
24．（10分）如图，在中，，，，平分交于，求的度数．
25．（12分）如图，，，、在上，，，求证：.
26．（12分）新乐超市欲招聘收银员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如右表．新乐超市根据实际需要，将计算机、商品知识和语言表达能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，此时谁将被录用？请写出推理过程．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、B
5、C
6、C
7、A
8、C
9、B
10、B
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、45
14、九．
15、1.
16、三角形的稳定性
17、9x﹣4y+1
18、＜
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
20、（1）2（2）2（3）DE＝3为定值，理由见解析
21、见解析
22、（1）见解析；（1）；
23、x=3
24、15°
25、见解析
26、候选人将被录用