福建省部分市县2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份福建省部分市县2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算一定正确的是，下列图标中是轴对称图形的是，若关于的分式方程无解，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，长方形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE＝1，BE的垂直平分线MN恰好过C．则长方形的一边CD的长度为（ ）
A．1B．C．D．2
2．如果一个等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么这个等腰三角形的周长为（ ）
A．13B．17C．13或17D．以上都不是
3．下列运算一定正确的是（ ）
A．（m+n）2=m2+n2B．（mn）3=m3n3C．（m3）2=m5D．m•m2=m2
4．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )
A．B．C．D．
5．下列图标中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
6．若关于的分式方程无解，则的值是（ ）
A．3B．C．9D．
7．边长为a和2a的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2B．3C．4D．6
8．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：将a，b，c从小到大排列为（ ）
①y=ax；②y=bx；③y=cx
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a
9．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）
A．矩形B．正方形C．等腰梯形D．无法确定
10．图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是( )
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能
11．在分式中x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣2D．x≠0
12．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，，2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是_______．
14．的立方根为______．
15．分解因式：4mx2﹣my2=_____．
16．在函数中，自变量的取值范围是________．
17．如图正方形ABCD分割成为七巧板迷宫，点E，F分别是CD，BC的中点，一只蚂蚁从D处沿图中虚线爬行到出口F处，若AB=2，则它爬行的最短路径长为_____．
18．在某次数学测验后，王老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70～80分的占24%，80～90分的占36%，则90分及90分以上的有__________人．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=CE，AB∥DE．
求证：△ABC≌△DEF．
20．（8分）计算：
（1）（2a）3×b4÷12a3b2
（2）（23）
21．（8分）如图AM∥BN，C是BN上一点， BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点E．
（1）求证：△ADO≌△CBO．
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面积．
22．（10分）如图，在中，，，平分，延长至，使．
（1）求证：；
（2）连接，试判断的形状，并说明理由．
23．（10分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
经统计发现两班总成绩相等，只好将数据中的其他信息作为参考.根据要求回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率；
（2）求两班比赛数据的中位数；
（3）求两班比赛数据的方差；
（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．
24．（10分）如果一个三角形的所有顶点都在网格的格点上，那么这个三角形叫做格点三角形，请在下列给定网格中按要求解答下面问题：
（1）直接写出图1方格图(每个小方格边长均为1)中格点△ABC的面积；
（2）已知△A1B1C1三边长分别为、、，在图2方格图(每个小方格边长均为1)中画出格点△A1B1C1；
（3）已知△A2B2C2三边长分别为、、 (m>0，n>0，且m≠n)在图3所示4n×3m网格中画出格点△A2B2C2，并求其面积．
25．（12分）如图，，，
(1)求证：；
(2)连接，求证：.
26．（12分）如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且.
（1）求证：
（2）若，求的度数.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、D
5、D
6、D
7、A
8、B
9、D
10、D
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、且
14、
15、m（2x+y）（2x﹣y）
16、x≠1
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、证明见解析.
20、（1）；（2）．
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）
22、（1）见解析；（2）等边三角形，理由见解析．
23、（1）60％；40％；（2）甲班比赛数据的中位数是100，乙班比赛数据的中位数是97；（3）46.8；103.2；（4）应把冠军奖状给甲班.
24、（1）2.5；（2）见解析；（3）见解析，3.5mn
25、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.
26、（1）见解析；（2）60°
1号
2号
3号
4号
5号
总成绩
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
89
100
95
119
97
500