福建省泉州市港泉区2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份福建省泉州市港泉区2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列式子，，，，不是分式的有，如图，，，等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．勿忘草是多年生草本植物，它拥有世界上最小的花粉勿忘草的花粉直径为1．111114米，数据1.111114用科学记数法表示为（ ）
A．4115
B．4116
C．411-5
D．411-6
2．用下列长度的三条线段,能组成一个三角形的是( )
A．B．C．D．
3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若DE＝15cm，BE＝8cm，则BC的长为（ ）
A．15cmB．17cmC．30cmD．32cm
4．如图是根据某校学生的血型绘制的扇形统计图，该校血型为型的有人，那么该校血型为型的人数为（ ）
A．B．C．D．
5．直线y=－2x+m与直线y=2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞－1B．m＜1C．－1＜m＜1D．－1≤m≤1
6．下列式子，，，，不是分式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．甲、乙、丙、丁四名设计运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如下表示：若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．如图，，，．则的度数为( )
A．B．C．D．
9．在△ABC中，∠C=100°，∠B=40°，则∠A的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
10．已知点到轴的距离为3，到轴距离为2，且在第四象限内，则点的坐标为（ ）
A．（2，3）B．（2，-3）C．（3，-2）D．不能确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果，那么_______________．
12．若点P(a，2015)与点Q(2016，b)关于y轴对称，则_______.
13．如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的______．
14．如图，≌，其中，，则______．
15．如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A′处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝_____．
16．一个正数的平方根分别是和，则=__________．
17．二次根式中，x的取值范围是 ．
18．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，则∠C=______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，，求证：.
20．（6分）计算题（1）
（2）分解因式：
21．（6分）分解因式：
（1）．
（2）．
22．（8分）某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案：
方案一：第一次提价p%，第二次提价q%；
方案二：第一、二次均提价%；
如果设原价为1元，
（1）请用含p，p的式子表示提价后的两种方案中的产品价格；
（2）若p、q是不相等的正数，设p%=m，q%= n，请你通过演算说明：这两种方案，哪种方案提价多？
23．（8分）在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE.
(1)连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明你的结论；
(2)连接DE，如图②，求证：BD2+CD2=2AD2
(3)如图③,在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=，CD=1，则AD的长为 ▲ .(直接写出答案）
24．（8分）（1）已知的立方根为，的算术平方根为，最大负整数是，则_________，__________，_________；
（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上．
（3）用“”将（1）中的每个数连接起来．
25．（10分）一个正方形的边长增加，它的面积增加了，求原来这个正方形的边长．
26．（10分）已知点D为 内部（包括边界但非A、B、C）上的一点．
（1）若点D在边AC上，如图①，求证：AB + AC> BD + DC
（2）若点D在内，如图②，求证：AB + AC> BD + DC
（3）若点D在内，连结DA、DB、DC，如图③求证：(AB + BC + AC) < DA + DB + DC < AB + BC + AC
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、D
4、B
5、C
6、A
7、B
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、-1
13、不稳定性
14、
15、35°
16、1
17、．
18、38°
三、解答题(共66分)
19、见解析.
20、（1）；（2）
21、（1）2(x＋3)(x－3)；（2）(a－2b＋3)（a－2b－3）
22、（1）方案一元；方案二：(1+%)2元；（2）方案二提价多．
23、（1）BC=DC+EC，理由见解析；（2）见解析；（3）
24、（1）-4， 2，-1；（2）见解析；（2）-4＜-1＜2
25、6cm
26、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
甲
乙
丙
丁
8
9
9
8
1
1