湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若的结果中不含项，则的值为，下列命题的逆命题是真命题的是，如图，火车匀速通过隧道等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=1：2：3
C．a2=c2﹣b2D．a：b：c=3：4：6
2．下列图形中是轴对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
3．下列实数中是无理数的是（ ）
A．B．C．0.38D．
4．如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=（ ）
A．150°B．140°C．130°D．120°
5．如图，已知，点，，，...在射线上，点，，，...在射线上，，，，...均为等边三角形，若，则的边长是( )

A．4038B．4036C．D．
6．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
A．B．C．D．
7．若的结果中不含项，则的值为（ ）
A．2B．－4C．0D．4
8．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（ ）
A．5，1B．3，1C．3，2D．4，2
9．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等B．全等三角形的对应角相等C．同一三角形内等边对等角D．同角的补角相等
10．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ）
A．B．C．D．
11．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程＝20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（ ）
A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成
B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成
C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成
D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成
12．若分式的值为0，则的值为（ ）
A．-1或6B．6C．-1D．1或-6
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，，则的值为__________．
14．如图，在平面鱼角坐标系xOy中，A（﹣3，0），点B为y轴正半轴上一点，将线段AB绕点B旋转90°至BC处，过点C作CD垂直x轴于点D，若四边形ABCD的面积为36，则线AC的解析式为_____．
15．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______米/秒．
16．如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为__________.
17．如图，在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠BAC=130°，则∠EAF=________．

18．如图，中，，，，在上截取，使，过点作的垂线，交于点，连接，交于点，交于点，，则____________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，长方形中，，，，，点从点出发(不含点)以的速度沿的方向运动到点停止，点出发后，点才开始从点出发以的速度沿的方向运动到点停止，当点到达点时，点恰好到达点．
（1）当点到达点时，的面积为，求的长；
（2）在（1）的条件下，设点运动时间为，运动过程中的面积为，请用含的式子表示面积，并直接写出的取值范围．
20．（8分）根据要求画图：

（1）如图（1），是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．
（2）如图（2），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．作△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1．
21．（8分）如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠CAB的角平分线AE与 AB的垂直平分线DE相交于点E.
（1）如图2，若点E正好落在边BC上.
①求∠B的度数
②证明：BC=3DE
（2）如图3，若点E满足C、E、D共线.
求证：AD+DE=BC．
22．（10分）（1）分解因式：；
（2）用简便方法计算：．
23．（10分）如图，AC＝BC，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．
（1）求证：CD＝CE；
（2）若点A为CD的中点，求∠C的度数．
24．（10分）如图，已知，垂足分别是．
（1）证明:．
（2）连接，猜想与的关系？并证明你的猜想的正确性．
25．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（－1，4），C（－3，1）.
(1)作出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；
(2)写出点A′， B′，C′的坐标；
(3)求△ABC的面积.
26．（12分）解不等式组：，并把此不等式组的解集在数轴上表示出来.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、A
4、A
5、D
6、D
7、D
8、A
9、C
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、y＝x+1或y＝﹣3x﹣1．
15、20
16、2+2
17、80°
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）．
20、（1）见解析；（2）见解析
21、（1）①30°，②见解析；（2）见解析.
22、（1）；（2）1．
23、（1）见解析；（2）60°
24、（1）证明见解析；（2）DF=BE，DF∥BE，证明见解析．
25、（1）见解析；（2）（4，0），（﹣1，﹣4），（﹣3，﹣1）；（3）11.1．
26、,图形见解析