2023-2024学年湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列运算正确的是，下列四个数中，是无理数的有，下列各式中,正确的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ）
A．天B．天C．天D．天
2．下列长度的线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．6，10，4
3．如图，在正方形内，以为边作等边三角形，连接并延长交于，则下列结论不正确的是( )
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．(π－3.14)0＝0B．2a2 a3＝2a6
C．=D．(－3x－1y3)2＝6x－2y6
5．下列四个数中，是无理数的有（ ）
A．B．C．D．
6．已知实数在数轴上对应的点如图所示，则的值等于（ ）
A．2a+1B．-1C．1D．-2a-1
7．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有( )
A．C，πB．C，rC．C，π，rD．C，2π，r
8．下列各式中,正确的是（ ）
A．=±4B．±=4C．D．= - 4
9．下列说法正确的是( )
A．(－2)2的平方根是－2B．－3是－9的负的平方根
C． 的立方根是2D．(－1)2的立方根是－1
10．人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（ ）
A．7.7×10﹣6B．7.7×10﹣5C．0.77×10﹣6D．0.77×10﹣5
11．若把分式中的都扩大倍，则该分式的值（ ）
A．不变B．扩大倍C．缩小倍D．扩大倍
12．能使分式的值为零的所有x的值是( )
A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝1或x＝﹣1D．x＝2或x＝1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为_____．
14．x+＝3，则x2+＝_____．
15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC，若DE＝1，则BC的长是_____．
16．已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象交点在y轴的负半轴上，那么，m的值为____.
17．在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则的值为_______．
18．分解因式：___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，过点的两条直线，分别交轴于点，，其中点在原点上方，点在原点下方，已知．
（1）求点的坐标；
（2）若的面积为9，求直线的解析式．
20．（8分）计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0
21．（8分）计算：
（1）计算：
（2）因式分解x2（x-2）+(2-x)
22．（10分）如图，在中，，，，平分交于，求的度数．
23．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E．求证：∠BDA =∠EDA．
24．（10分）阅读理解
在平面直角坐标系中，两条直线，
①当时，，且；②当时，．
类比应用
（1）已知直线，若直线与直线平行，且经过点，试求直线的表达式；
拓展提升
（2）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为：，试求出边上的高所在直线的表达式．
25．（12分）已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE ，设∠BAD=α，∠CDE=β．
（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．
①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°， 那么α=_______，β=_______．
②求α、β之间的关系式．
（2）是否存在不同于以上②中的α、β之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，请说明理由．
26．（12分） (1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；
(2)已知3x＋2·5x＋2＝153x－4，求(2x－1)2－4x2＋7的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、C
5、B
6、D
7、B
8、C
9、C
10、A
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（4,6）或（4,0）
14、1
15、1
16、-1
17、
18、a(x+3)(x-3)
三、解答题（共78分）
19、（1）点的坐标为；（2）
20、-2
21、（1）-5；（2）(x-2)(x+1)(x-1)
22、15°
23、见解析
24、（1）y=2x+5；（2）y=2x+1.
25、（1）①20°，10°；②α=2β；（2）见解析．
26、（1）29；9；（2）-4.