湖南省新邵县2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份湖南省新邵县2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，中，，，，则的度数等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，这两个对应三角形(如图)的对应点所具有的性质是( ).
A．对应点所连线段都相等B．对应点所连线段被对称轴平分
C．对应点连线与对称轴垂直D．对应点连线互相平行
2．下列约分正确的有（ ）
（1）；（2） ；（3） ；（4）
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A，B到海岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（ ）
A．750 米B．1500米C．500 米D．1000米
4．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．m+2＞n+2B．2m＞2nC．＞D．m2＞n2
5．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
A．1B．C．4-2D．3-4
6．现实世界中，对称现象无处不在，中国的黑体字中有些也具有对称性，下列黑体字是轴对称图形的是（ ）
A．诚B．信C．自D．由
7．下列多项式中能用完全平方公式分解的是( )
A．x2﹣x+1B．1﹣2x+x2C．﹣a2+b2﹣2abD．4x2+4x﹣1
8．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠BDE+∠DEC =（ ）
A．335°B．135°C．255°D．150°
9．如图，中，，，，则的度数等于（ ）
A．B．C．D．
10．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b-c|的值为（ ）
A．2aB．2bC．2cD．一
11．已知：如图，AB=AD，∠1=∠2，以下条件中，不能推出△ABC≌△ADE的是( )
A．AE=ACB．∠B=∠DC．BC=DED．∠C=∠E
12．9的算术平方根是( )
A．3B．9C．±3D．±9
二、填空题（每题4分，共24分）
13．把“全等三角形对应角相等”改为“如果……那么……”的形式________________________．
14．如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=____．
15．式子在实数范围内有意义的条件是__________．
16．点（2，b）与（a，-4）关于y轴对称，则a= ，b= .
17．若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正_____边形．
18．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A＇处． 若∠1 = 50°，则∠BDA = ________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，根据图象解决以下问题：
（1）乙先出发的时间为 小时，乙车的速度为 千米/时；
（2）求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）甲、乙两车谁先到终点，先到多少时间？
20．（8分）探索与证明：
（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取点，，使得，．通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明；
（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，，．通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．
21．（8分）已知，，求.
22．（10分）如图，小巷左石两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A′D为1.5米，求小巷有多宽．
23．（10分）在中，，点在边上，且是射线上一动点(不与点重合，且)，在射线上截取，连接．
当点在线段上时，
①若点与点重合时，请说明线段；
②如图2，若点不与点重合，请说明；
当点在线段的延长线上时，用等式表示线段之间的数量关系(直接写出结果，不需要证明)．
24．（10分）如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度运动，同时另一点由点开始沿边向点以的速度运动．
（1）后，点与点之间相距多远？
（2）多少秒后，？
25．（12分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若△ABC 、△AMN周长分别为13cm和8cm.
（1）求证：△MBE为等腰三角形；
（2）线段BC的长.
26．（12分）把下列各式因式分解：
（1）
（2）；
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、D
5、C
6、D
7、B
8、C
9、B
10、B
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等．
14、67°
15、
16、-2，-4.
17、八
18、25º
三、解答题（共78分）
19、（1）0.5；60；（2） ；（3）乙；
20、（1）DE=BD＋CE，证明见解析；（2）CE =BD＋DE，证明见解析
21、
22、2.7米．
23、（1）①证明见解析；②证明见解析；（2）BF＝AE-CD
24、（1）（2）
25、（1）详见解析；（2）5cm
26、 (1) (2)