湖南省邵东县2023-2024学年数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份湖南省邵东县2023-2024学年数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，对于二次函数y=2，如图，双曲线的一个分支为，如图，点是上的点，，则是，如图，空心圆柱的俯视图是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3cm，那么PP′的长为（ ）
A．B．C．D．
2．若要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
B．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
C．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
D．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
3．如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为（ ）
A．2B．4C．6D．8
4．对于二次函数y=2（x﹣1）2﹣3，下列说法正确的是（ ）
A．图象开口向下
B．图象和y轴交点的纵坐标为﹣3
C．x＜1时，y随x的增大而减小
D．图象的对称轴是直线x=﹣1
5．如图，双曲线的一个分支为（ ）
A．①B．②C．③D．④
6．如图，点是上的点，，则是（ ）
A．B．C．D．
7．某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，空心圆柱的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是
A．AC=ABB．∠C=∠BODC．∠C=∠BD．∠A=∠B0D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．二次函数y＝kx2－6x＋3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是___________________________．
12．小芳的房间有一面积为3 m2的玻璃窗,她站在室内离窗子4 m的地方向外看,她能看到窗前面一幢楼房的面积有____m2(楼之间的距离为20 m).
13．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_________．
14．如图，的中线、交于点，点在边上，，那么的值是__________.
15．用长的铁丝做一个长方形框架，设长方形的长为，面积为，则关于的函数关系式为__________.
16．一个不透明的袋子中装有除颜色外其他都相同的2个红球和1个黄球，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸岀一个，则两次都摸到黄球的概率为__________．
17．点是线段的黄金分割点，若，则较长线段的长是_____.
18．如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=．以A为圆心，AD的长为半径做弧交BC边于点E，则图中的弧长是_______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，灯塔在港口的北偏东方向上，且与港口的距离为80海里，一艘船上午9时从港口出发向正东方向航行，上午11时到达处，看到灯塔在它的正北方向．试求这艘船航行的速度．（结果保留根号）
20．（6分）如图，，DB平分∠ADC，过点B作交AD于M．连接CM交DB于N．
（1）求证：；（2）若，求MN的长．
21．（6分）小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前放出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小颖能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高25米．
（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这点．
（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为45°，请问他向前行驶了多少米？（ 精确到0.1）
22．（8分）如图，直线和反比例函数的图象交于两点，已知点的坐标为．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求出点关于原点的对称点的坐标；
（3）连接，求的面积．
23．（8分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，点E是AB上一点，连接DE，BD2=BC·BE.
证明：△BCD∽△BDE.
24．（8分）在图1的6×6的网格中，已知格点△ABC（顶点A、B、C都在格各点上）
（1）在图1中，画出与△ABC面积相等的格点△ABD（不与△ABC全等），画出一种即可；
（2）在图2中，画出与△ABC相似的格点△A′B′C′（不与ABC全等），且两个三角形的对应边分别互相垂直，画出一种即可．
25．（10分）假期期间，甲、乙两位同学到某影城看电影，影城有《我和我的祖国》（记为）、《中国机长》（记为）、《攀登者》（记为）三部电影，甲、乙两位同学分别从中任选一部观看，每部被选中的可能性相同．用树状图或列表法求甲、乙两位同学选择同一部电影的概率．
26．（10分）已知抛物线
（1）抛物线经过原点时，求的值；
（2）顶点在轴上时，求的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、C
5、D
6、A
7、B
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、k≤3且k≠0
12、108
13、
14、
15、或
16、
17、
18、π
三、解答题(共66分)
19、海里/时
20、（1）见解析；（2）.
21、（1）汽车行驶到E点位置时，小明刚好看不到建筑物B；（2）他向前行驶了18.3米．
22、（1）；（2）的坐标为；（3）的面积为．
23、见解析
24、（1）见详解；（2）见详解
25、，见解析
26、（1）m＝；（2）m＝4或m＝﹣1