浙江省台州椒江区2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案

这是一份浙江省台州椒江区2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，在中，，是的平分线交于点，下列各式中，正确的是，在实数中，无理数有等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列因式分解错误的是（ ）
A．B．
C．D．
2．若分式的值为0，则为（ ）
A．-2B．-2或3C．3D．-3
3． “等腰三角形两底角相等”的逆命题是（ ）
A．等腰三角形“三线合一”
B．底边上高和中线重合的三角形等腰
C．两个角互余的三角形是等腰三角形
D．有两个角相等的三角形是等腰三角形
4．要说明命题“若a  b，则 a2 b2” 是假命题，能举的一个反例是（ ）
A．a  3， b  2B．a  4， b  1C．a  1， b  0D．a  1， b  2
5．如图，在中，，是的平分线交于点．若，，，那么的面积是( )
A．B．C．D．
6．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．＝b+1D．＝a+b
7．已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（ ）
A．7B．8C．9D．10
8．已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为（ ）
A．13cmB．17cmC．13或17cmD．10cm
9．如图，在中，线段AB的中垂线交AB于点D，交AC于点E，AC=14,的周长是24，则BC的长为（ ）
A．10B．11C．14D．15
10．在实数中，无理数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
11．如果分式的值为0，则x的值是
A．1B．0C．－1D．±1
12．下列计算正确的是（ ）
A．+=B．=4C．3﹣=3D．=
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________．
14．如图，直线经过原点，点在轴上，于．若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），则______．
15．花粉的质量很小．一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，那么0.000 037毫克可用科学记数法表示为________毫克.
16．如图，在中，，是的平分线，⊥于点，点在上，，若，，则的长为_______．
17．如图是的平分线，于点，，，则的长是__________．
18．某学生数学学科课堂表现为分，平时作业为分，期末考试为分，若这三项成绩分别按，，的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是_______分．
三、解答题（共78分）
19．（8分）甲、乙两家园林公司承接了某项园林绿化工程，知乙公司单独完成此项工程所需要的天数是甲公司单独完成所需要天数的倍，如果甲公司先单独工作天，再由乙公司单独工作天，这样恰好完成整个工程的．求甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？
20．（8分）先化简，再求值：（2x+1）2﹣（x+2y）（x﹣2y）-（2y）2，其中x＝﹣1．
21．（8分）小明和小强两名运动爱好者周末相约到滨江大道进行跑步锻炼．
（1）周六早上6点，小明和小强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4500米和1200米的滨江大道入口汇合，结果同时到达.若小明每分钟比小强多行220米，求小明和小强的速度分别是多少米/分？
（2）两人到达滨江大道后约定先跑1000米再休息.小强的跑步速度是小明跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果小强先到目的地分钟．
①当，时，求小强跑了多少分钟？
②小明的跑步速度为_______米/分（直接用含的式子表示）．
22．（10分）已知：如图，中，，中线和交于点.
（1）求证：是等腰三角形；
（2连接，试判断直线与线段的关系，并说明理由.
23．（10分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC＝90°，∠CED＝45°，BE＝2DE＝2，CD＝．
（1）求AB的长；
（2）求AC的长．
24．（10分）如图①，中，，、的平分线交于O点，过O点作交AB、AC于E、F．
（1）猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系．
（2）如图②，若，其他条件不变，在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？并说明理由．
（3）如图③，若中的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．
25．（12分）如图，已知，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，BC＝6，AC＝8，用直尺与圆规作线段AB的中垂线交AC于点D，连结DB．并求△BCD的周长和面积.
26．（12分）我们知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图①所示）．数学家还发现：在一个直角三角形中，两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。即如果一个直角三角形的两条直角边长度分别是和，斜边长度是，那么。
（1）直接填空：如图①，若a＝3，b＝4，则c＝ ；若，，则直角三角形的面积是 ______ 。
（2）观察图②，其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上，请利用几何图形的之间的面积关系，试说明。
（3）如图③所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的结论求EF的长？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、D
5、A
6、B
7、C
8、B
9、A
10、C
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、
16、
17、1
18、92.1
三、解答题（共78分）
19、甲公司单独30天完成，乙公司单独完成此工程的天数为45天．
20、3x2+4x+1，2
21、（1）小强的速度为1米/分，小明的速度为2米/分；（2）①小强跑的时间为3分；②．
22、（1）证明见解析；（2）直线垂直平分线段.
23、（1）；（2）
24、（1），证明见解析；（2）存在，证明见解析；（3）等腰三角形为△BEO，△CFO，，证明见解析.
25、作图见解析；△BCD的周长为；△BCD的面积为.
26、（1）5、；（2）见解析；（3）5