2023-2024学年浙江省台州市椒江区第五中学数学八上期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省台州市椒江区第五中学数学八上期末调研试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在平面直角坐标系中，已知点A等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知点与点关于轴对称，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
3．若三边长，，，满足，则是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
4．以下关于直线的说法正确的是( )
A．直线与x轴的交点的坐标为（0，－4）
B．坐标为（3，3）的点不在直线上
C．直线不经过第四象限
D．函数的值随x的增大而减小
5．浚县古城是闻名遐迩的历史文化名城，“元旦”期间相关部门对到浚县观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（ ）
A．此次调查的总人数为5000人
B．扇形图中的为10%
C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若“元旦”期间到浚县观光的游客有5万人，则选择自驾方式出行的有2.5万人
6． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．大正方形的面积为41，小正方形的面积为4，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．给出四个结论：①a2+b2=41；②a-b=2；③2ab=45；④a+b=1．其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．①②③④C．①③D．②④
7．以下是有关环保的四个标志，从图形的整体看，是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
8．若一次函数与的图象交点坐标为，则解为的方程组是（ ）
A．B．C．D．
9．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣4，﹣3）B．（4，3）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）
10．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．设直角三角形较长的直角边为，较短的直角边为，且，则大正方形面积与小正方形面积之比为（ ）
A．25：9B．25：1C．4：3D．16：9
11．在△ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的长为整数,则BC的长可能是（ ）
A．2cmB．3cmC．6cmD．7cm
12．在实数中，无理数的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，长方形的面积为，延长至点，延长至点，已知，则的面积为(用和的式子表示)__________．
14．a、b、c为△ABC的三条边，满足条件点（a﹣c，a）与点（0，﹣b）关于x轴对称，判断△ABC的形状_____．
15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则AC＝___________．
16．如图， 中， ，以为边在的外侧作两个等边和，，则的度数为________．
17．不等式 的解集为________.
18．当a=2018时，分式的值是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）学校为了丰富同学们的社团活动，开设了足球班．开学初在某商场购进A，B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2400元，购买B品牌足球花费了1600元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花20元．
(1)求所购买的A、B两种品牌足球的单价是多少元？
(2)为响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A，B两种品牌足球共30个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过2000元，那么此次最多可购买多少个B品牌足球？
20．（8分）（模型建立）
（1）如图1，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于点，过作于点.求证：；
（模型应用）
（2）已知直线：与坐标轴交于点、，将直线绕点逆时针旋转至直线，如图2，求直线的函数表达式；
（3）如图3，长方形，为坐标原点，点的坐标为，点、分别在坐标轴上，点是线段上的动点，点是直线上的动点且在第四象限.若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标.
21．（8分）直线PA是一次函数y＝x＋1的图象，直线PB是一次函数y＝－2x＋2的图象．
(1)求A，B，P三点的坐标；
(2)求四边形PQOB的面积；
22．（10分）勾股定理是数学中最常见的定理之一，熟练的掌握勾股数，对迅速判断、解答题目有很大帮助，观察下列几组勾股数：
（1）你能找出它们的规律吗？（填在上面的横线上）
（2）你能发现，，之间的关系吗？
（3）对于偶数，这个关系 （填“成立”或“不成立”）吗？
（4）你能用以上结论解决下题吗？
23．（10分）把下列各式化成最简二次根式．
（1）
（2）
（3）
（4）
24．（10分）在中，，射线，点在射线上（不与点重合），连接，过点作的垂线交的延长线于点．
（1）如图①，若，且，求的度数；
（2）如图②，若，当点在射线上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明．
（3） 如图③，在（2）的条件下，连接，设与射线的交点为，，，当点在射线上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明．
25．（12分）先化简，再求值：÷，其中x＝．
26．（12分）如图，在四边形中， ，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且．
（1）求证：≌．
（2）连接，判断与的位置关系并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、B
5、D
6、A
7、B
8、C
9、C
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、等边三角形．
15、5
16、20°．
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、 (1)购买A种品牌足球的单价为60元/个，购买B种品牌足球的单价为80元/个；(2)此次最多可购买1个B品牌足球．
20、（1）见解析；（2）y＝−7x−21；（3）D（4，−2）或（，）.
21、 (1)A(-1,0);B(1,0),P(,)；（2）.
22、（1），，；（2）；（3）成立；（4）0
23、（1）6；（2）4；（3）+；（4）5－4
24、（1）；（2），见解析；（3），见解析
25、，．
26、（1）见解析；（2），见解析
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