2023-2024学年浙江省台州市椒江区第五中学九上数学期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省台州市椒江区第五中学九上数学期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若函数y＝，在，，，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，从一张腰长为，顶角为的等腰三角形铁皮中剪出一个最大的扇形，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（ ）
A．20°B．30°C．40°D．60°
3．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，在下列四个选项中，可能性最大的是（ ）
A．点数小于4B．点数大于4C．点数大于5D．点数小于5
4．如图所示，不能保证△ACD∽△ABC的条件是( )
A．AB:BC=AC:CDB．CD:AD=BC:ACC．CD2=ADDCD．AC2=ABAD
5．若函数y＝（3﹣m）﹣x+1是二次函数，则m的值为（ ）
A．3B．﹣3C．±3D．9
6．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
根据两人的作法可判断（）
A．甲正确，乙错误B．乙正确，甲错误C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误
7．如果1是方程的一个根，则方程的另一个根是（ ）
A．B．2C．D．1
8．在，，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
9．某人从处沿倾斜角为的斜坡前进米到处，则它上升的高度是（）
A．米B．米C．米D．米
10．如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则⊙O的半径为（ ）
A．B．2C．D．
11．函数y=(x+1)2-2的最小值是（ ）
A．1B．－1C．2D．－2
12．抛物线的对称轴为直线（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某班从三名男生(含小强)和五名女生中，选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名，若男生小强参加是必然事件，则n=__________．
14．在英语句子“Wish yu success”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是 ．
15．如图,从一块直径是的圆形铁皮上剪出一个圆心角是的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么圆锥的底面圆的半径为___________．
16．在直角坐标平面内，抛物线在对称轴的左侧部分是______的.
17．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2， 其中结论正确的是________．
18．在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球，从盒子中任意取出1个球，取出红球的概率是____.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P为BC边上一点（不与B、C重合），连接PA，以P为旋转中心，将线段PA顺时针旋转90°，得到线段PD，连接DB．
（1）请在图中补全图形；
（2）∠DBA的度数．
20．（8分）汽车产业的发展，有效促进我国现代建设．某汽车销售公司2007年盈利3000万元，到2009年盈利4320万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同，该公司2008年盈利多少万元?
21．（8分）如图，抛物线y＝ax2+bx+2交x轴于点A（-1，0），B（n，0）（点A在点B的左边），交y轴于点C．
（1）当n＝2时求△ABC的面积．
（2）若抛物线的对称轴为直线x＝m，当1＜n＜4时，求m的取值范围．
22．（10分）解方程：
（1）；
（2）
23．（10分）如图是四个全等的小矩形组成的图形，这些矩形的顶点称为格点．△ABC是格点三角形(顶点是格点的三角形)
(1)若每个小矩形的较短边长为1，则BC= ；
(2)①在图1、图2中分别画一个格点三角形(顶点是格点的三角形)，使它们都与△ABC相似(但不全等)，且图1，2中所画三角形也不全等)．
②在图3中只用直尺(没有刻度)画出△ABC的重心M．(保留痕迹，点M用黑点表示，并注上字母M)
24．（10分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段的端点、均在小正方形的顶点上.
（1）在方格纸中画出以为一条直角边的等腰直角，顶点在小正方形的顶点上.
（2）在方格纸中画出的中线，将线段绕点顺时针旋转得到线段，画出旋转后的线段，连接，直接写出四边形的面积.
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线都经过、两点，该抛物线的顶点为C．
（1）求此抛物线和直线的解析式；
（2）设直线与该抛物线的对称轴交于点E，在射线上是否存在一点M，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，使点M、N、C、E是平行四边形的四个顶点？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设点P是直线下方抛物线上的一动点，当面积最大时，求点P的坐标，并求面积的最大值．
26．（12分）用一段长为28m的铁丝网与一面长为8m的墙面围成一个矩形菜园，为了使菜园面积尽可能的大，给出了甲、乙两种围法，请通过计算来说明这个菜园长、宽各为多少时，面积最大？最大面积是多少？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、D
4、D
5、B
6、C
7、A
8、B
9、A
10、A
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1;
14、
15、
16、下降
17、②④
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）90°
20、2008年盈利3600万元．
21、（1）3；（2）0＜m＜．
22、（1），;（2），.
23、 (1)；(2)①见解析；②见解析
24、（1）见解析；（2）图形见解析，10
25、（1）抛物线的解析式为，直线的解析式为，（2）或．（3）当时，面积的最大值是，此时P点坐标为．
26、当矩形的长、宽分别为9m、9m时，面积最大，最大面积为81m1．