广东省深圳市莲花中学2023-2024学年八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份广东省深圳市莲花中学2023-2024学年八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题中，为真命题的是，①实数和数轴上的点一一对应，4的算术平方根是，若式子有意义的字母的取值范围是，下列代数式中，属于分式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若点A（n，m）在第四象限，则点B（m2，﹣n）（ ）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
2．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）
A．两条直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等D．两个面积相等的直角三角形
3．以下列各组数为边长构造三角形，不能构成直角三角形的是（ ）
A．12 ,5 ,13B．40 ,9 ,41C．7 ,24 ,25D．10 ,20 ,16
4．下列命题中，为真命题的是（ ）
A．直角都相等B．同位角相等C．若，则D．若，则
5．①实数和数轴上的点一一对应．②不带根号的数一定是有理数．③一个数的立方根是它本身，这样的数有两个．④的算术平方根是1．其中真命题有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A．2、2、4B．2、6、3C．8、6、3D．11、4、6
7．4的算术平方根是（ ）
A．-2B．2C．D．
8．若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（ ）
A．3.6B．4C．4.8D．5
9．若式子有意义的字母的取值范围是（ ）
A．B．且C．D．
10．下列代数式中，属于分式的是（ ）
A．﹣3B．C．﹣a﹣bD．﹣
11．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1:以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2:以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3:连接AD，交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是( )
A．BH垂直平分线段ADB．AC平分∠BAD
C．S△ABC=BC⋅AHD．AB=AD
12．下列说法正确的是（ ）
A．带根号的数都是无理数
B．数轴上的每一个点都表示一个有理数
C．一个正数只有一个平方根
D．实数的绝对值都不小于零
二、填空题（每题4分，共24分）
13．多项式4x2+1加上一个单项式，使它成为一个整式的完全平方，则这个单项式可以是__________________.（填写符合条件的一个即可）
14．市运会举行射击比赛，射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10次成绩（单位：环）的平均数及方差如下表．根据表中提供的信息，你认为最合适的人选是_____，理由是_________．
15．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为__.
16．命题“如果互为相反数，那么”的逆命题为_________________．
17．已知，其中为正整数，则__________．
18．若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正_____边形．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知AB∥CD．
（1）发现问题：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，则∠F与∠E的等量关系为 ．
（2）探究问题：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE．猜想：∠F与∠E的等量关系，并证明你的结论．
（3）归纳问题：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE．直接写出∠F与∠E的等量关系．
20．（8分）如图，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，且AB＝AD+BC，E是DC的中点，连结BE并延长交AD的延长线于G．
（1）求证：DG＝BC；
（2）F是AB边上的动点，当F点在什么位置时，FD∥BG；说明理由．
（3）在（2）的条件下，连结AE交FD于H，FH与HD长度关系如何？说明理由．
21．（8分）计算题：
（1）
（2）
22．（10分）如图，直角坐标系中，一次函数的图像分别与、轴交于两点，正比例函数的图像与交于点．
（1）求的值及的解析式；
（2）求的值；
（3）在坐标轴上找一点，使以为腰的为等腰三角形，请直接写出点的坐标．
23．（10分）如图，AB∥EF，AD平分∠BAC，且∠C＝45°，∠CDE＝125°，求∠ADF的度数．
24．（10分）如图，在中，，点为直线上一动点，连接，以为直角边作等腰直角三角形．
（1）如图1，若当点在线段上时（不与点重合），证明：；
（2）如图2，当点在线段的延长线上时，试猜想与的数量关系和位置关系，并说明理由．
25．（12分）先化简，再求值，其中x＝1．
26．（12分）（1）如图1，在△ABC中，D是BC的中点，过D点画直线EF与AC相交于E，与AB的延长线相交于F，使BF＝CE．
①已知△CDE的面积为1，AE＝kCE，用含k的代数式表示△ABD的面积为 ；
②求证：△AEF是等腰三角形；
（2）如图2，在△ABC中，若∠1＝2∠2，G是△ABC外一点，使∠3＝∠1，AH∥BG交CG于H，且∠4＝∠BCG﹣∠2，设∠G＝x，∠BAC＝y，试探究x与y之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，在（1）、（2）的条件下，△AFD是锐角三角形，当∠G＝100°，AD＝a时，在AD上找一点P，AF上找一点Q，FD上找一点M，使△PQM的周长最小，试用含a、k的代数式表示△PQM周长的最小值 ．（只需直接写出结果）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、D
4、A
5、A
6、C
7、B
8、D
9、B
10、B
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、或或或
14、丁； 综合平均数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳定
15、 (－，－)
16、如果，那么互为相反数
17、7、8或13
18、八
三、解答题（共78分）
19、（1）∠BED＝2∠BFD；（2）∠BED＝3∠BFD，见解析；（3）∠BED＝n∠BFD．
20、（1）见解析；（2）当F运动到AF＝AD时，FD∥BG，理由见解析；（3）FH＝HD，理由见解析
21、（1）4；（2）
22、（1）m=4，l2的解析式为；（2）5；（3）点P的坐标为（），（0，），（0，5），（5，0），（8，0），（0，6）.
23、∠ADF＝40°．
24、（1）证明见解析；（2）CF=BD，CF⊥BD．理由见解析．
25、；．
26、（1）①k+1；②见解析；（2）y＝x+45°，理由见解析；（3）
甲
乙
丙
丁
平均数
8.3
8.1
8.0
8.2
方差
2.1
1.8
1.6
1.4