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2023-2024学年广东省深圳市龙岗区深圳龙城初级中学数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年广东省深圳市龙岗区深圳龙城初级中学数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题是假命题的是，化简的结果是，下列国旗中，不是轴对称图形的是，下列命题中是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，是的中线，于点，已知的面积是5，，则的长为（ ）
A．B．C．D．1
2．已知△ABC中，AB=17cm，AC=10cm，边上的高AD=8cm，则边的长为（ ）
A．B．或C．D．或
3．如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列命题是假命题的是（ ）
A．角平分线上的点到角两边的距离相等B．直角三角形的两个说角互余
C．同旁内角互补D．一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
5．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）
A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元
6．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．1
7．下列国旗中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列命题中是真命题的是( )
A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．，，，，…等五个数都是无理数
C．若，则点在第二象限
D．若三角形的边、、满足: ，则该三角形是直角三角形
9．已知△A1B1C1与△A2B2C2中，A1B1＝A2B2，∠A1＝∠A2，则添加下列条件不能判定△A1B1C1≌△A2B2C2的是（ ）
A．∠B1＝∠B2B．A1C1＝A2C2C．B1C1＝B2C2D．∠C1＝∠C2
10．如图，为等边三角形，为延长线上一点，CE=BD，平分，下列结论:(1)；(2)；(3)是等边三角形，其中正确的个数为( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
11．如图，，，，，，点在线段上，，是等边三角形，连交于点，则的长为（ ）
A．B．C．D．
12．判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（ ）
A．6，15，17B．7，12，15C．13，15，20D．7，24，25
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长____________.
14．如图，在中，，是的平分线，⊥于点，点在上，，若，，则的长为_______．
15．今年我国发生的猪瘟疫情是由一种病毒引起的，这种病毒的直径约0.000000085米．数据0.000000085米用科学记数法表示为______米．
16．数据1，2，3，4，5的方差是______.
17．分解因式：4a﹣a3＝_____．
18．已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：
,其中
20．（8分）如图，已知点在线段上，分别以，为边长在上方作正方形，，点为中点，连接，，，设，．
（1）若，请判断的形状，并说明理由；
（2）请用含，的式子表示的面积；
（3）若的面积为6，，求的长．
21．（8分）正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点．
（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；
（2）在图②、③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．
22．（10分）如图，是的边上的一点，．
（1）求的度数；
（2）若，求证：是等腰三角形．
23．（10分）四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．“筝形”是一种特殊的四边形，它除了具有两组邻边分别相等的性质外，猜想它还有哪些性质？然后证明你的猜想．（以所给图形为例，至少写出三种猜想结果，用文字和字母表示均可，并选择猜想中的其中一个结论进行证明）
24．（10分）计算：
（1）
（2）分解因式
（3）解分式方程
25．（12分）如图，网格中的与为轴对称图形，且顶点都在格点上．
（1）利用网格，作出与的对称轴；
（2）结合图形，在对称轴上画出一点，使得最小；
（3）如果每个小正方形的边长为1，请直接写出的面积．
26．（12分）解下列各题（1）计算：
（2）计算：
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、A
4、C
5、C
6、B
7、A
8、D
9、C
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、
16、1
17、a（2+a）（2﹣a）．
18、
三、解答题（共78分）
19、－2
20、（1）等腰三角形，理由见解析；（2）；（3）4
21、作图见解析.
22、（1）∠B=40°；（2）证明见解析．
23、①筝形具有轴对称性；或△ABD与△CBD关于直线BD对称；②筝形有一组对角相等；或∠DAB=∠DCB；③筝形的对角线互相垂直；或AC⊥BD；④筝形的一条对角线平分另一条对角线；或BD平分AC；⑤筝形的一条对角线平分一组对角；或BD平分∠ADC和∠ABC；详见解析
24、（1），；（2），；（3），
25、（1）见解析；（2）见解析；（1）1
26、（1）；（2）
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，是的中线，于点，已知的面积是5，，则的长为（ ）
A．B．C．D．1
2．已知△ABC中，AB=17cm，AC=10cm，边上的高AD=8cm，则边的长为（ ）
A．B．或C．D．或
3．如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列命题是假命题的是（ ）
A．角平分线上的点到角两边的距离相等B．直角三角形的两个说角互余
C．同旁内角互补D．一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
5．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）
A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元
6．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．1
7．下列国旗中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列命题中是真命题的是( )
A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．，，，，…等五个数都是无理数
C．若，则点在第二象限
D．若三角形的边、、满足: ，则该三角形是直角三角形
9．已知△A1B1C1与△A2B2C2中，A1B1＝A2B2，∠A1＝∠A2，则添加下列条件不能判定△A1B1C1≌△A2B2C2的是（ ）
A．∠B1＝∠B2B．A1C1＝A2C2C．B1C1＝B2C2D．∠C1＝∠C2
10．如图，为等边三角形，为延长线上一点，CE=BD，平分，下列结论:(1)；(2)；(3)是等边三角形，其中正确的个数为( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
11．如图，，，，，，点在线段上，，是等边三角形，连交于点，则的长为（ ）
A．B．C．D．
12．判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（ ）
A．6，15，17B．7，12，15C．13，15，20D．7，24，25
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长____________.
14．如图，在中，，是的平分线，⊥于点，点在上，，若，，则的长为_______．
15．今年我国发生的猪瘟疫情是由一种病毒引起的，这种病毒的直径约0.000000085米．数据0.000000085米用科学记数法表示为______米．
16．数据1，2，3，4，5的方差是______.
17．分解因式：4a﹣a3＝_____．
18．已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：
,其中
20．（8分）如图，已知点在线段上，分别以，为边长在上方作正方形，，点为中点，连接，，，设，．
（1）若，请判断的形状，并说明理由；
（2）请用含，的式子表示的面积；
（3）若的面积为6，，求的长．
21．（8分）正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点．
（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；
（2）在图②、③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．
22．（10分）如图，是的边上的一点，．
（1）求的度数；
（2）若，求证：是等腰三角形．
23．（10分）四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．“筝形”是一种特殊的四边形，它除了具有两组邻边分别相等的性质外，猜想它还有哪些性质？然后证明你的猜想．（以所给图形为例，至少写出三种猜想结果，用文字和字母表示均可，并选择猜想中的其中一个结论进行证明）
24．（10分）计算：
（1）
（2）分解因式
（3）解分式方程
25．（12分）如图，网格中的与为轴对称图形，且顶点都在格点上．
（1）利用网格，作出与的对称轴；
（2）结合图形，在对称轴上画出一点，使得最小；
（3）如果每个小正方形的边长为1，请直接写出的面积．
26．（12分）解下列各题（1）计算：
（2）计算：
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、A
4、C
5、C
6、B
7、A
8、D
9、C
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、
16、1
17、a（2+a）（2﹣a）．
18、
三、解答题（共78分）
19、－2
20、（1）等腰三角形，理由见解析；（2）；（3）4
21、作图见解析.
22、（1）∠B=40°；（2）证明见解析．
23、①筝形具有轴对称性；或△ABD与△CBD关于直线BD对称；②筝形有一组对角相等；或∠DAB=∠DCB；③筝形的对角线互相垂直；或AC⊥BD；④筝形的一条对角线平分另一条对角线；或BD平分AC；⑤筝形的一条对角线平分一组对角；或BD平分∠ADC和∠ABC；详见解析
24、（1），；（2），；（3），
25、（1）见解析；（2）见解析；（1）1
26、（1）；（2）
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