2023-2024学年广东深圳市莲花中学八上数学期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东深圳市莲花中学八上数学期末联考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了给出下列四组条件，在平面直角坐标系中，点P象限等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．代数之父——丢番图(Diphantus)是古希腊的大数学家，是第一位懂得使用符号代表数来研究问题的人． 丢番图的墓志铭与众不同，不是记叙文，而是一道数学题．对其墓志铭的解答激发了许多人学习数学的兴趣，其中一段大意为：他的一生幼年占，青少年占，又过了才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半．
下面是其墓志铭解答的一种方法：
解：设丢番图的寿命为x岁，根据题意得：
，
解得．
∴丢番图的寿命为84岁．
这种解答“墓志铭”体现的思想方法是（ ）
A．数形结合思想B．方程思想C．转化思想D．类比思想
2．如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数与一次函数的图象交于点，设轴上有一点，过点作轴的垂线（垂线位于点的右侧）分别交和的图象与点、，连接，若，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，直线，点、在上，点在上，若、，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
4．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的边数为（ ）
A．5B．6C．7D．8
6．如果一个三角形的一个顶点是它的三条高的交点，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
7．给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
8．如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为，按图中方法分别将其对折，使折痕(图中虚线)过其中的一个顶点，且使该项点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为，已知，则纸片的面积是（ ）
A．B．C．D．
9．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
10．已知点P(﹣1，y1)、点Q(3，y2)在一次函数y＝(2m﹣1)x+2的图象上，且y1＞y2，则m的取值范围是( )
A．mC．m≥1D．m＜1
11．已知不等式x+1≥0，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．甲、乙两艘轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东的方向航行，它们出发1.5小时后，两船相距30海里，若乙以12海里/时的速度航行，则它的航行方向为（ ）
A．北偏西B．南偏西75°
C．南偏东或北偏西D．南偏西或北偏东
二、填空题（每题4分，共24分）
13．直线与轴的交点坐标是(，)，则直线与坐标轴围成的三角形面积是_______．
14．如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为21，OD＝4，则△ABC的面积是_____．
15．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝_____．
16．比较大小：.
17．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
18．整体思想就是通过研究问题的整体形式从面对问题进行整体处理的解题方法．如，此题设“，”，得方程，解得，．利用整体思想解决问题：采采家准备装修-厨房，若甲，乙两个装修公司，合做需周完成，甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需周才能完成，设甲公司单独完成需周，乙公司单独完成需周，则得到方程_______．利用整体思想 ，解得__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知如图∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAD=40°，求∠EDC度数．
20．（8分）如图，在中，．
（1）用尺规作图作的平分线，交于；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）若，，求的面积．
21．（8分）已知，求实数A和B的值．
22．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=60°，AD⊥BC，
（1）用尺规作图作∠ABC的平分线BE，且交AC于点E，交AD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求∠BFD的度数．
23．（10分）（1）计算：；
（2）先化简，再求值： ，其中，．
24．（10分）如图，AB∥EF，AD平分∠BAC，且∠C＝45°，∠CDE＝125°，求∠ADF的度数．
25．（12分）如图，，，
(1)求证：；
(2)连接，求证：.
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．
把向上平移个单位后得到，请画出；
已知点与点关于直线成轴对称，请画出直线及关于直线对称的.
在轴上存在一点，满足点到点与点距离之和最小，请直接写出点的坐标.

参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、B
4、A
5、D
6、B
7、C
8、A
9、B
10、A
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、
16、＞
17、x≠－2
18、
三、解答题（共78分）
19、∠EDC=20°．
20、（1）见解析；（1）10cm1．
21、A＝1，B＝1
22、（1）见解析；（2）55°
23、（1）；（2），
24、∠ADF＝40°．
25、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.
26、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）