2023-2024学年广东省深圳市北环中学八上数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省深圳市北环中学八上数学期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知则a、b、c的大小关系是，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为22，BE＝4，则△ABD的周长为（ ）
A．14B．18C．20D．26
2．已知，则下列变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．一项工程，一半由甲单独做需要m小时完成，另一半由乙单独做需要n小时完成，则甲、乙合做这项工程所需的时间为（ ）
A．小时B．小时C．小时D．小时
4．已知则a、b、c的大小关系是（）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a
5．下列说法错误的是（ ）
A．所有的等边三角形都是全等三角形B．全等三角形面积相等
C．三条边分别相等的两个三角形全等D．成轴对称的两个三角形全等
6．以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ）
A．4cm，8cm，7cmB．2cm，2cm，2cm
C．2cm，2cm，4cmD．6cm，8cm ，10cm
7．为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查，再决定买哪种水果.下面的调查数据中，他最应该关注的是( )
A．众数B．中位数C．平均数D．加权平均数
8．如图，在的正方形网格中，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在一单位长度为的方格纸上，依如所示的规律，设定点、、、、、、、，连接点、、组成三角形，记为，连接、、组成三角形，记为，连、、组成三角形，记为（为正整数），请你推断，当为时，的面积（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝63°，DE∥AB，则∠DEC等于（ ）
A．63°B．113°C．55°D．62°
12．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．当_______时,分式的值为.
14．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为_____．
15．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是10，频率是0.2，那么该班级的人数是_____人．
16．如图点C，D在AB同侧，AD=BC，添加一个条件____________就能使△ABD≌△BAC．
17．若关于x的不等式组有4个整数解，那么a的取值范围是_____．
18．已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且，，则______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，中，，，垂足为，，，垂足分别是、．
（1）求证：；
（2）若，写出图中长度是的所有线段．
20．（8分）已知与成正比例，且时，．
求y与x之间的函数关系式；
若点是该函数图象上的一点，求m的值．
21．（8分）阅读下面的解题过程，求的最小值．
解：∵=，
而，即最小值是0；
∴的最小值是5
依照上面解答过程，
（1）求的最小值；
（2）求的最大值．
22．（10分）甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？
23．（10分）某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶150km，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？（用含v的式子表示）
24．（10分）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=CB=DB，DB⊥AC．
①直接写出∠ADC的大小；
②求证：AB1+BC1=AC1．
迁移应用：如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=BC=CD=DA=1，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE、CF．
①求证：△CEF是等边三角形；
②若∠BAF=45°，求BF的长．
25．（12分）如图，直线经过点，，直线交轴于点，且与直线交于点，连接．
（1）求直线的表达式；
（2）求的面积；
（3）如图，点是直线上的一动点，连接交线段于点，当与的面积相等时，求点的坐标．
26．（12分）计算:3a2·(－b)－8ab(b－a)
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、D
4、B
5、A
6、D
7、A
8、B
9、A
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-3
14、1
15、1
16、BD=AC或∠BAD=∠ABC
17、
18、或
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）CF、BE
20、（1）（2）
21、（1）2019；（2）1．
22、甲仓库原来存粮240吨，乙仓库原来存粮210吨．
23、3vkm/h
24、问题背景①∠ADC=135°；②证明见解析；迁移应用：①证明见解析；②BF=．
25、（1）；（2）2；（3）
26、