广东省深圳市育才一中学2023-2024学年八上数学期末学业质量监测试题含答案
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这是一份广东省深圳市育才一中学2023-2024学年八上数学期末学业质量监测试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,等于等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图,中,与的平分线交于点,过点作交于点,交于点,那么下列结论:
①是等腰三角形;②;
③若,;④.
其中正确的有( )
A.个B.个C.个D.个
2.要使有意义,则实数x的取值范围是( )
A.x≥1B.x≥0C.x≥﹣1D.x≤0
3.现有两根木棒,长度分别为5cm和17cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,则应在下列四根木棒中选取( )
A.24cm的木棒B.15cm的木棒C.12cm的木棒D.8cm的木棒
4.如图,边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形,若拼成的长方形一边长为m,则拼成长方形的面积是( )
A.B.
C.mD.
5.如图,已知直线,点,和点,,,分别在直线,上,和的面积之比为,边比边长27,则( )
A.3B.12C.9D.18
6.如图,直线、的交点坐标可以看做下列方程组( )的解.
A.B.C.D.
7.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m.其行走路线如图所示,第1次移动到A1,第2次移动到A2,…,第n次移动到An.则△OA2A2018的面积是( )
A.504m2B.m2C.m2D.1009m2
8.等于( )
A.B.C.D.
9.如图1所示,A,B两地相距60km,甲、乙分别从A,B两地出发,相向而行,图2中的,分别表示甲、乙离B地的距离y(km)与甲出发后所用的时间x(h)的函数关系.以下结论正确的是( )
A.甲的速度为20km/h
B.甲和乙同时出发
C.甲出发1.4h时与乙相遇
D.乙出发3.5h时到达A地
10.图是一个长为宽为的长方形,用剪刀沿它的所有对称轴剪开,把它分成四块,然后按图那样拼成一个正方形,则中间阴影部分的面积是( )
A.B.
C.D.
11.用直角三角板,作△ABC的高,下列作法正确的是( )
A.B.
C.D.
12.如图,△ABC中,AB=5,AC=8,BD、CD分别平分∠ABC,∠ACB,过点D作直线平行于BC,分别交AB、AC于E、F,则△AEF的周长为 ( )
A.12B.13C.14D.18
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,在等边中,,点O在线段上,且,点是线段上一点,连接,以为圆心,长为半径画弧交线段于一个点,连接,如果,那么的长是___________.
14.已知矩形的长为,宽为,则该矩形的面积为_________.
15.如果三角形的三边分别为,,2,那么这个三角形的最大角的度数为______ .
16.若正多边形的一个内角等于140°,则这个正多边形的边数是_______.
17.若有(x﹣3)0=1成立,则x应满足条件_____.
18.跳远运动员李阳对训练效果进行测试.6次跳远的成绩如下:7.5,7.7,7.6,7.7,7.9,7.8(单位:m)这六次成绩的平均数为7.7m,方差为.如果李阳再跳一次,成绩为7.7m.则李阳这7次跳远成绩的方差_____(填“变大”、“不变”或“变小”).
三、解答题(共78分)
19.(8分)甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离千米与甲车行驶的时间小时之间的函数关系如图所示.
,B两城相距______千米,乙车比甲车早到______小时;
甲车出发多长时间与乙车相遇?
若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话,则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长?
20.(8分)某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,其中BA是线段,且BA∥x轴,AC是射线.
(1)当x≥30,求y与x之间的函数关系式;
(2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用?
(3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?
21.(8分)计算题:
(1)
(2)
22.(10分)如图,平面直角坐标系中,A,B,以B点为直角顶点在第二象限内作等腰Rt△ABC.
(1)求点C的坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)在y轴右侧是否存在点P,使△PAB与△ABC全等?若存在,直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
23.(10分)如图,点C在线段AF上,AB∥FD,AC=FD,AB=FC,CE平分∠BCD交BD于E.
求证:(1)△ABC≌△FCD;
(2)CE⊥BD.
24.(10分)(1)分解因式:3ax2+6axy+3ay2
(2) 化简:
25.(12分)某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数;
(2)假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?如不合理,请你制定一个较合理的销售定额,并说明理由.
26.(12分)已知:如图OA平分∠BAC,∠1=∠1.
求证:AO⊥BC.
同学甲说:要作辅助线;
同学乙说:要应用角平分线性质定理来解决:
同学丙说:要应用等腰三角形“三线合一”的性质定理来解决.
请你结合同学们的讨论写出证明过程.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
2、A
3、B
4、C
5、C
6、A
7、A
8、D
9、C
10、D
11、D
12、B
二、填空题(每题4分,共24分)
13、
14、
15、90°
16、1
17、x≠1
18、变小
三、解答题(共78分)
19、(1)300千米,1小时(2)2.5小时(3)1小时
20、(1)y=3x﹣30;(2)4月份上网20小时,应付上网费60元;(3)5月份上网35个小时.
21、(1)4;(2)
22、(1);(2)6.5 ;(3)存在,或.理由见详解.
23、(1)见解析;(2)见解析
24、(1)3a(x+y)2 ;(2)a+b
25、(1)平均数为320件,中位数是210件,众数是210件;(2)不合理,定210件
26、见解析
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
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