广东省深圳市罗芳中学2023-2024学年八上数学期末统考模拟试题含答案

这是一份广东省深圳市罗芳中学2023-2024学年八上数学期末统考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，计算 的结果是，下列各式不能分解因式的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一支蜡烛长厘米，点燃后每小时燃烧厘米，燃烧时剩下的高度（厘米）与燃烧时间（时）的函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
2．根据如图数字之间的规律，问号处应填( )
A．61B．52C．43D．37
3．一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ）
A．天B．天C．天D．天
5．计算 的结果是（ ）
A．a2B．-a2C．a4D．-a4
6．多边形每个外角为45°，则多边形的边数是( )
A．8B．7C．6D．5
7．下列各式不能分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列计算正确的是（ ）
A．a3·a4 = a12B．(a3)2 = a5
C．(－3a2)3 =－9a6D．(－a2)3 =－a6
9．如图，在中，，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则直线上任意一点到、距离和最小为（ ）
A．28B．18C．10D．7
10．如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，若点G是AE中点且∠AOG＝30°，则下列结论正确的个数为（ ）
（1）△OGE是等边三角形；（2）DC＝3OG；（3）OG＝BC；（4）S△AOE＝S矩形ABCD
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如图，在中，，点是边上的一点，点是的中点，若的垂直平分线经过点，，则（ ）
A．8B．6C．4D．2
12．一次函数 的图象不经过的象限是（ ）
A．一B．二C．三D．四
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______．
14．因式分解：x3﹣2x2+x= ．
15．已知，．当____时，．
16．已知，且，，，…，，请计算__________（用含在代数式表示）．
17．把“全等三角形对应角相等”改为“如果……那么……”的形式________________________．
18．已知一次函数， 当时， ____________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，直线被直线所截，与的角平分线相交于点，且，求证：
20．（8分）因式分解：（1）；
（2）
21．（8分）为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．
（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？
（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
22．（10分）（1）如图，已知的顶点在正方形方格点上每个小正方形的边长为1．写出各顶点的坐标
（2）画出关于y轴的对称图形
23．（10分）已知，．
（1）若点的坐标为，请你画一个平面直角坐标系，标出点的位置；
（2）求出的算术平方根．
24．（10分）如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB．求证：△ADC是等腰三角形．
25．（12分）欧几里得是古希腊著名数学家、欧氏几何学开创者．下面问题是欧几里得勾股定理证法的一片段，同学们，让我们一起来走进欧几里得的数学王国吧！
已知：在Rt△ABC，∠A=90°，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形，如图，连接AD、CF，过点A作AL⊥DE分别交BC、DE于点K、L．
（1）求证：△ABD≌△FBC
（2）求证：正方形ABFG的面积等于长方形BDLK的面积，即：
26．（12分）如图，，，，，垂足分别为D、E，CE与AB相交于O．
（1）证明：；
（2）若AD=25，BE=8，求DE的长；
（3）若，求的度数.

参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、C
4、D
5、D
6、A
7、C
8、D
9、D
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、
16、
17、如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等．
18、
三、解答题（共78分）
19、详见解析
20、（1）；（2）
21、（1）A型学习用品2元，B型学习用品3元；（2）1．
22、（1）A（-2，2），B（-3，-1），C（-1，1）；（2）见解析
23、 (1)P(2，2)或P(-1，2)；(2) 2．
24、证明见解析．
25、（1）见解析；（2）见解析
26、（1）见解析；（2）17； （3）∠CAD=20°．