2023-2024学年广东省惠州一中学八上数学期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省惠州一中学八上数学期末统考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了若有意义，则x的取值范围是，下列图案不是轴对称图形的是，计算的平方根为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
2．点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2）D．（2，﹣1）
3．无论x取什么数，总有意义的分式是
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）关于y轴对称点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC．若BE=7，AB=3，则AD的长为（ ）
A．3B．5C．4D．不确定
6．若有意义，则x的取值范围是（ ）．
A．x＞﹣1B．x≥0C．x≥﹣1D．任意实数
7．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．下列图案不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．计算的平方根为（ ）
A．B．C．4D．
10．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn，则Sn的值为__（用含n的代数式表示，n为正整数）．
12．已知、满足，，则的值等于_______．
13．如图，在平面鱼角坐标系xOy中，A（﹣3，0），点B为y轴正半轴上一点，将线段AB绕点B旋转90°至BC处，过点C作CD垂直x轴于点D，若四边形ABCD的面积为36，则线AC的解析式为_____．
14．已知一次函数y=(k-4)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是_____ (写出一个答案即可).
15．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点．若AB＝13cm，CF＝7cm，则BD＝_____cm．
16．若多项式是一个完全平方式，则______.
17．若分式方程＝无解，则增根是_________
18．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点，点表示，则表示的数为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）解方程
（2）在（1）的基础上，求方程组的解．
20．（6分）在四边形中，，，是对角线，于点，于点
(1)如图1，求证：
(2)如图2，当时，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于四边形面积的．
21．（6分）如图，在中，，点分别在上，，与相交于点．
（1）求证：．
（2）若，则求长．
22．（8分）新乐超市欲招聘收银员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如右表．新乐超市根据实际需要，将计算机、商品知识和语言表达能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，此时谁将被录用？请写出推理过程．
23．（8分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：
老师：我们定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
小华：等边三角形一定是奇异三角形！
小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？
问题（1）：根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确？___________填“是”或“否”）
问题（2）：已知中，两边长分别是5，，若这个三角形是奇异三角形，则第三边长是_____________；
问题（3）：如图，以为斜边分别在的两侧作直角三角形，且，若四边形内存在点，使得，.试说明：是奇异三角形.
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．
（1）作出向左平移个单位的，并写出点的坐标．
（2）作出关于轴对称的，并写出点的坐标．
25．（10分）某商场第1次用600元购进2B铅笔若干支，第2次用800元又购进该款铅笔，但这次每支的进价是第1次进价的八折，且购进数量比第1次多了100支．
（1）求第1次每支2B铅笔的进价；
（2）若要求这两次购进的2B铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于600元，问每支2B铅笔的售价至少是多少元？
26．（10分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AC＝DF，∠A＝∠D，AB＝DE，求证：BC∥EF
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、A
5、C
6、C
7、C
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、或．
13、y＝x+1或y＝﹣3x﹣1．
14、1
15、6
16、-1或1
17、
18、．
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）．
20、（1）详见解析；（2）．
21、（1）详见解析；（2）10
22、候选人将被录用
23、（1）是；（2）；（3）见解析
24、（1）见解析，（-3，5）；（2）见解析，（4，-1）
25、（1）第1次每支2B铅笔的进价为1元；（2）每支2B铅笔的售价至少是2元．
26、见详解