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    安徽省“六校联盟”2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案

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    这是一份安徽省“六校联盟”2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了下列式子正确的是,要使分式无意义,则的取值范围是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
    2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
    3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.小亮对一组数据16,18,20,20,3■,34进行统计分析,发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了,但小亮依然还能准确获得这组数据的( )
    A.众数B.方差C.中位数D.平均数
    2.下列各式:中,是分式的共有( )个
    A.2B.3C.4D.5
    3.如果代数式的值为3,那么代数式的值等于( )
    A.11B.9C.13D.7
    4.若一个三角形的两边长分别为5和8,则第三边长可能是( )
    A.13B.10C.3D.2
    5.下列式子正确的是
    A.B.C.D.
    6.以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行的是( )
    A.如图1,展开后测得∠1=∠2
    B.如图2,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
    C.如图3,测得∠1=∠2
    D.如图4,展开后再沿CD折叠,两条折痕的交点为O,测得OA=OB,OC=OD
    7.如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点,且△ABC的面积为16,则△BEF的面积是( )
    A.2B.4C.6D.8
    8.若等腰三角形的周长为26cm,底边为11cm,则腰长为( )
    A.11cmB.11cm或7.5cmC.7.5cmD.以上都不对
    9.要使分式无意义,则的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    10.将0.000617用科学记数法表示,正确的是( )
    A.B.C.D.
    11.若关于的分式方程无解,则的值是( ).
    A.2B.3C.4D.5
    12.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示,下列结论:
    ①甲步行的速度为60米/分;
    ②乙走完全程用了32分钟;
    ③乙用16分钟追上甲;
    ④乙到达终点时,甲离终点还有300米
    其中正确的结论有( )
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.下面是一个按某种规律排列的数阵:
    根据数阵排列的规律,第5行从左向右第5个数为______ ,第n(n≥3,且 n 是整数)行从左向右数第5个数是______.(用含 n 的代数式表示).
    14.一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°,则该多边形的边数是______
    15.圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是_____.
    16.化简得 .
    17.如图,,,,若,则的长为______.
    18.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方形的边长为7 cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm1.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)如图,在等腰中,,,是边上的中点,点,分别是边,上的动点,点从顶点沿方向作匀速运动,点从从顶点沿方向同时出发,且它们的运动速度相同,连接,.
    (1)求证:.
    (2)判断线段与的位置及数量关系,并说明理由.
    (3)在运动过程中,与的面积之和是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
    20.(8分)如图,矩形中,点是线段上一动点, 为的中点, 的延长线交BC于.
    (1)求证: ;
    (2)若,,从点出发,以l的速度向运动(不与重合).设点运动时间为,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.
    21.(8分)我们知道,假分数可以化为整数与真分数的和的形式.例如:,在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.例如:像,,⋯⋯这样的分式是假分式;像,,⋯⋯这样的分式是真分式.类似的,假分式也可以化为整数与真分式的和的形式.
    例如:;


    (1)分式是 分式(填“真”或“假”)
    (2)将分式化为整式与真分式的和的形式;
    (3)如果分式的值为整数,求的整数值.
    22.(10分)近年来,随着我国科学技术的迅猛发展,很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”.高铁事业是“中国创造”的典范,它包括D字头的动车以及G字头的高铁,已知,由站到站高铁的平均速度是动车平均速度的倍,行驶相同的路程400千米.高铁比动车少用个小时.
    (1)求动车的平均速度;
    (2)若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比,人们出行都喜欢选择性价比高的方式.现阶段站到站的动车票价为元/张,高铁票价为元/张,求动车票价为多少元/张时,高铁的性价比等于动车的性价比?
    23.(10分)如图,,,垂足分别为E、D,CE,BD相交于.
    (1)若,求证:;
    (2)若,求证:.
    24.(10分)在一次夏令营活动中,老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处,只告诉大家两个标志点A,B的坐标分别为(﹣3,1)、(﹣2,﹣3),以及点C的坐标为(3,2)(单位:km).
    (1)请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置;
    (2)若同学们打算从点B处直接赶往C处,请用方位角和距离描述点C相对于点B的位置.
    25.(12分)端午节是我国的传统节日,人们素有吃粽子的习俗,某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个,购买种粽子与购买种粽子的费用相同,已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.
    (1)求、两种粽子的单价各是多少?
    (2)若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个,已知、两种粽子的进价不变,求中粽子最多能购进多少个?
    26.(12分)苏科版《数学》八年级上册第35页第2题,介绍了应用构造全等三角形的方法测量了池塘两端A、B两点的距离.星期天,爱动脑筋的小刚同学用下面的方法也能够测量出家门前池塘两端A、B两点的距离.他是这样做的:
    选定一个点P,连接PA、PB,在PM上取一点C,恰好有PA=14m,PB=13m,PC=5m,BC=12m,他立即确定池塘两端A、B两点的距离为15m.
    小刚同学测量的结果正确吗?为什么?
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、C
    2、B
    3、B
    4、B
    5、A
    6、C
    7、B
    8、C
    9、A
    10、B
    11、C
    12、A
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、; .
    14、7
    15、3.1
    16、.
    17、1
    18、2
    三、解答题(共78分)
    19、(1)证明见解析;(2)DE⊥DF,DE=DF,证明见解析;(3)△BDE与△CDF的面积之和始终是一个定值,这个定值为1.
    20、 (1)证明见解析;(2) PD=8-t,运动时间为秒时,四边形PBQD是菱形.
    21、(1)真;(2);(1)x=0或2或-1或1
    22、(1)动车的平均速度为240千米/时;(2)动车票价为250元/张时,高铁的性价比等于动车的性价比.
    23、(1)证明见解析;(1)证明见解析.
    24、(1)作图见解析;(2)km.
    25、(l)种粽子的单价是3元,种粽子的单价是2.5元;(2)种粽子最多能购进1000个.
    26、小刚同学测量的结果正确,理由见解析.
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