2023-2024学年安徽省合肥瑶海区四校联考九上数学期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省合肥瑶海区四校联考九上数学期末质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列结论正确的是，点到轴的距离是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．将抛物线 的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，AB是⊙O的直径，AM、BN是⊙O的两条切线，D、C分别在AM、BN上，DC切⊙O于点E，连接OD、OC、BE、AE，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD=4，BC=9，以下结论：
①⊙O的半径为 ，②OD∥BE ，③PB=， ④tan∠CEP=
其中正确结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（ ）
A．2.8×103B．28×103C．2.8×104D．0.28×105
4．下列结论正确的是（ ）
A．三角形的外心是三条角平分线的交点
B．平分弦的直线垂直于弦
C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧
D．直径是圆的对称轴
5．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=50°，则∠A的度数为（ ）
A．80ºB．60ºC．40ºD．50º
6．张华同学的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，同时与他邻近的一棵树的影长为米，则这棵树的高为（）
A．米B．米C．米D．米
7．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（ ）
A．4B．7C．3D．12
8．已知二次函数的图象如图所示，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2-4ac＞0；③；④a+b+c＜0.其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．点到轴的距离是（ ）
A．B．C．D．
10．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，⊙O 中弦AB =8，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么⊙O的半径长是（ ）
A．4B．5C．6D．1°
12．关于的一元二次方程根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．根的情况无法判断
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_____．
14．已知如图，是的中位线，点是的中点，的延长线交于点A，那么=__________．
15．抛物线y＝4x2﹣3x与y轴的交点坐标是_____．
16．如图所示平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴和y轴上，点B在第一象限，BC＝BA，∠ABC＝90°，反比例函数y＝．（x＞0）的图象经过点B，若OB＝2，则k的值为_____．
17．计算_________．
18．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高_____________米(结果保留根号)．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，.
(1)将以原点为旋转中心旋转得到，画出旋转后的.
(2)平移，使点的对应点坐标为，画出平移后的
(3)若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标.
20．（8分）已知：如图，在半圆中，直径的长为6，点是半圆上一点，过圆心作的垂线交线段的延长线于点，交弦于点．
（1）求证：；
（2）记，，求关于的函数表达式；
（3）若，求图中阴影部分的面积．
21．（8分）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是半径OA的中点，过点C作OA的垂线交AB于点E，且与BE的垂直平分线交于点D，连接BD．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，CE＝1，试求BD的长．
22．（10分）二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，）；点F（0，1）在y轴上．直线y=﹣1与y轴交于点H．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M，求证：FM平分∠OFP；
（3）当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标．
23．（10分）已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E，
（1）求证：△ABC≌△EDF；
（2）当∠CHD＝120°，求∠HBD的度数．
24．（10分）如图，要在长、宽分别为40米、24米的矩形赏鱼池内建一个正方形的亲水平台．为了方便行人观赏，分别从东、南、西、北四个方向修四条等宽的小路与平台相连，若小路的宽是正方形平台边长的，小路与亲水平台的面积之和占矩形赏鱼池面积的，求小路的宽．
25．（12分）如图，顶点为A（，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．
（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；
（2）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：△OCD≌△OAB；
（3）在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标．
26．（12分）如图，四边形是平行四边形，连接对角线，过点作与的延长线交于点，连接交于．
（1）求证：；
（2）连结，若，且，求证：四边形是正方形．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、C
5、C
6、A
7、B
8、B
9、C
10、B
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、－1或2或1
14、1:1
15、 (0，0)
16、1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、 (1)见解析；(2)见解析；(3)旋转中心坐标为.
20、（1）见解析；（2）；（3）
21、（1）见解析；（2）1
22、（1）y=x2；（2）证明见解析；（3）（，3）或（﹣，3）．
23、（1）详见解析；（2）60°．
24、小路宽为2米
25、（1）y=﹣x1+x；（1）证明见解析；（3）P（﹣，0）．
26、（1）证明见解析，（2）证明见解析．