2023-2024学年江苏省海门六校联考数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

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学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，，，，则的度数是（ ）
A．25°B．35°C．45°D．50°
2．已知三角形两边长分别为5cm和16cm，则下列线段中能作为该三角形第三边的是（ ）
A．24cmB．15cmC．11cmD．8cm
3．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，，分别对应下列六个字：海、爱、我、美、游、北，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )
A．我爱游B．北海游C．我爱北海D．美我北海
4．下列一些标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）
A．众数是5B．中位数是5C．平均数是6D．方差是3.6
6．正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
7．等腰三角形的两边长分别为3cm，6cm，则该三角形的周长为（ ）
A．12cmB．15cmC．12cm或15cmD．以上都不对
8．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别表示下列六个字兴、爱、我、义、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码可能是（ ）
A．我爱美B．兴义游C．美我兴义D．爱我兴义
9．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
10．不等式2x－1≤5的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（ ）
A．60B．16C．30D．11
12．如图，在中，，是的平分线交于点．若，，，那么的面积是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，边长为12的等边三角形ABC中，E是高AD上的一个动点，连结CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到CF，连结DF．则在点E运动过程中，线段DF长度的最小值是__________．
14．在平面直角坐标系中，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得线段AC，连接BC．
（1）线段AB的长为_____；
（2）若该平面内存在点P（a，1），使△ABP与△ABC的面积相等，则a的值为_____．
15．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156，数字0.00000156用科学记数法表示为 ________________．
16．把多项式进行分解因式，结果为________________．
17．代数式（x﹣2）0÷有意义，则x的取值范围是_____．
18．已知，，则的值为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某中学八年级的同学参加义务劳动，其中有两个班的同学在两处参加劳动，另外两个班级在道路两处劳动（如图），现要在道路的交叉区域内设置一个茶水供应点P，使P到的距离相等，且使，请找出点P的位置（要求尺规作图，不写作法，保留痕迹）
20．（8分）已知，，求的值．
21．（8分）计算或因式分解：(1)计算：(a2－4)÷；(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.
22．（10分）如图，各顶点的坐标分别是，，．
（1）求出的面积；
（2）①画出关于轴对称的，并写出，，三点的坐标（其中，，分别是的对应点，不写画法）；
②在轴上作出一点，使的值最小（不写作法，保留作图痕迹）．
23．（10分）如图2，在 中， ，AC=BC， ， ，垂足分别为D，E．
（2）若AD=2．5cm，DE=2．7cm，求BE的长．
（2）如图2，在原题其他条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到 ABC的外部，请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论：________．（不需证明）
（3）如图3，若将原题中的条件改为：“在 ABC中，AC=BC，D,C,E三点在同一条直线上，并且有 ，其中 为任意钝角”，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
24．（10分）如图，在中，，平分交于点，，，与交于点，交于点.
(1)若，求的度数.
(2)求证：.
25．（12分）运用乘法公式计算
（1）
（2）
26．（12分）先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（x2y+xy2﹣y3）÷y，其中x＝﹣，y＝．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、B
5、D
6、A
7、B
8、D
9、C
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、5 -4或
15、
16、2（2x+1）(3x-7)
17、x≠2，x≠0，x≠1．
18、1
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、-1．
21、（1）原式＝a2－2a；（2）原式＝a(n－2)2.
22、（1）；（2）图见解析，、、；（3）图见解析
23、（2）BE=3．8cm；（2）AD+BE=DE；（3）成立，证明详见解析．
24、（1）；（2）见解析．
25、（1）1；（2）
26、3x2﹣xy，