2023-2024学年安徽省阜阳市颍州区数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省阜阳市颍州区数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列三组线段能组成三角形的是，若，则下列式子错误的是，下列运算中错误的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在中，按一下步骤作图：①分别以为圆心，大于的长为半径画弧，相交于两点；②作直线交于点，连接.若，，则（ ）
A．30°B．35°C．40°D．45°
2．下列各组数不是勾股数的是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
3．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则图中∠的度数是（ ）
A．75°B．65°C．55°D．45°
4．如图，∠MCN=42°，点P在∠MCN内部，PA⊥CM，PB⊥CN，垂足分别为A、B，PA=PB，则∠MCP的度数为( ).
A．21°B．24°C．42°D．48°
5．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ）
A．诚B．信C．友D．善
6．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列三组线段能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．1，2，4C．3，4，5D．3，3，6
8．在坐标平面上有一个轴对称图形，其中A（3，﹣）和B（3，﹣）是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点C（﹣2，﹣9），则C点对称点的坐标是（ ）
A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣）C．（﹣，﹣9）D．（﹣2，﹣1）
9．若，则下列式子错误的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列运算中错误的是（ ）
①；②；③；④；⑤
A．②③B．①④C．②④D．③⑤
11．4张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则a、b满足（ ）
A．B．C．D．
12．如图：等腰△ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A．6B．8C．9D．10
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，将沿着对折，点落到处，若，则__________．
14．一次函数的图像不经过第__________象限.
15．如图，在中，，点是边上一动点（不与点重合），过点作的垂线交于点，点与点关于直线对称，连接，当是等腰三角形时，的长为__________．
16．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，将△ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点处，设EF与AB、AC边分别交于点E、点F，如果折叠后△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么∠B＝_____．
17．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为_____．
18．已知是一个完全平方式，则的值是_________________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解分式方程．
20．（8分）某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6：3：1.对应聘的王丽、张瑛两人的打分如下表：如果两人中只录取一人，根据表格确定个人成绩，谁将被录用？
21．（8分）如图，，，于点D，于点E，BE与CD相交于点O.
（1）求证：；
（2）求证;是等腰三角形；
（3）试猜想直线OA与线段BC又怎样的位置关系，并说明理由.
22．（10分）齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A．十分了解；B．了解较多：C．了解较少：D．不了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项）．现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次被抽取的学生共有_______名；
（2）请补全条形图；
（3）扇形图中的选项“C．了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为_______°；
（4）若该校共有名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？
23．（10分）如图1，在等腰直角三角形中，,点在边上，连接，连接
（1）求证：
（2）点关于直线的对称点为，连接
①补全图形并证明
②利用备用图进行画图、试验、探究，找出当三点恰好共线时点的位置，请直接写出此时的度数，并画出相应的图形
24．（10分）解决下列两个问题：
（1）如图1，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝1．EF垂直且平分BC．点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；
解：PA+PB的最小值为 ．
（2）如图2．点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM＝PN．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）
25．（12分）学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多，下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：
（1）求该校七年一班此次预选赛的总人数；
（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；
（3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？
26．（12分）已知：如图，AD垂直平分BC，D为垂足，DM⊥AB，DN⊥AC，M、N分别为垂足．求证：DM=DN．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、A
4、A
5、D
6、B
7、C
8、A
9、B
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、二
15、或
16、45°或30°
17、56°
18、12或－12.
三、解答题（共78分）
19、x=7.5
20、张瑛．
21、（1）见解析；（2）见解析； （3）猜想：OA⊥BC．理由见解析 ；
22、（1）100（2）见解析（3）（4）1200
23、（1）证明见解析；（2）①见解析；②画图见解析，.
24、（1）3；（2）见解析
25、（1）七年一班此次预选赛的总人数是24人；（2），图见解析；（3）本次比赛全学年约有40名学生获奖
26、见解析．
王丽
张瑛
专业知识
14
18
工作经验
16
16
仪表形象
18
12