北京市师达中学2023-2024学年数学八上期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份北京市师达中学2023-2024学年数学八上期末学业水平测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了若等式，已知等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知则的值为：
A．1．5B．C．D．
2．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则BC的长是（ ）
A．B．2C．D．
3．某射击队进行1000射击比赛，每人射击10次，经过统计，甲、乙两名队员成绩如下：平均成绩都是96.2环，甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，下列说法正确的是（ ）
A．甲的成绩比乙稳定B．乙的成绩比甲稳定
C．甲乙成绩稳定性相同D．无法确定谁稳定
4．若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
5．平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x轴对称的点的坐标为( )
A．(2，﹣3) B．(﹣2，3) C．(﹣2，﹣3) D．(2，3)
6．如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为（ ）
A．80°B．90°C．100°D．102°
7．如图， 中，垂直平分交于点，交于点.已知的周长为的周长为，则的长（ ）
A．B．C．D．
8．如图,在中,,,点在上,,,则的长为（ ）
A．B．C．D．
9．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知：如图，AB=AD，∠1=∠2，以下条件中，不能推出△ABC≌△ADE的是( )
A．AE=ACB．∠B=∠DC．BC=DED．∠C=∠E
11．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，数0.000000102用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
12．已知=5，=10，则=(___)
A．50B．－5C．2D．25
二、填空题（每题4分，共24分）
13．=______；
14．平行四边形中，，，则的取值范围是________．
15．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是_____．
16．若a=2-2，b=（）0，c=（-1）3，将a，b，c三个数用“＜”连接起来应为_______．
17．若分式的值为0，则的值为______.
18．已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是°．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某县教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了该县八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出参加抽样调查的八年级学生人数，并将频数直方图补充完整．
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少?
（3）如果该县共有八年级学生人，请你估计“活动时间不少于天”的大约有多少人？
20．（8分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．
(1)求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于E，F两点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)证明：AE=AF．
21．（8分）某商场第1次用600元购进2B铅笔若干支，第2次用800元又购进该款铅笔，但这次每支的进价是第1次进价的八折，且购进数量比第1次多了100支．
（1）求第1次每支2B铅笔的进价；
（2）若要求这两次购进的2B铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于600元，问每支2B铅笔的售价至少是多少元？
22．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥BA于A，BC=6cm，求AD的长．
23．（10分）如图，已知点在线段上，分别以，为边长在上方作正方形，，点为中点，连接，，，设，．
（1）若，请判断的形状，并说明理由；
（2）请用含，的式子表示的面积；
（3）若的面积为6，，求的长．
24．（10分）如图，在中，，为上一点，且，，求的度数．
25．（12分）如图，在和中，，，与相交于点．
（1）求证：；
（2）是何种三角形？证明你的结论．
26．（12分）计算：.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、B
4、C
5、C
6、A
7、A
8、B
9、D
10、C
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、①②④
16、c＜a＜b
17、1.
18、80°或50°
三、解答题（共78分）
19、（1）调查的初一学生人数200人；补图见解析；（2）中位数是4（天），众数是4（天）；（3）估计“活动时间不少于5天”的大约有2700人．
20、 (1)见解析；(2)证明见解析.
21、（1）第1次每支2B铅笔的进价为1元；（2）每支2B铅笔的售价至少是2元．
22、2
23、（1）等腰三角形，理由见解析；（2）；（3）4
24、72°
25、（1）见解析；（2）是等腰三角形，证明见解析
26、﹣1．