揭阳真理中学2023-2024学年数学八上期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份揭阳真理中学2023-2024学年数学八上期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，﹣2的绝对值是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
2．下面有个汽车标致图案，其中不是轴对称图形为（ ）
A．B．
C．D．
3．两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成 了数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是（ ）
A．公理化思想B．数形结合思想C．抽象思想D．模型思想
4．若一组数据，0，2，4，的极差为7，则的值是( ).
A．B．6C．7D．6或
5．﹣2的绝对值是（ ）
A．2B．C．D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5，AB＝11，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，则△BCD的周长是（ ）
A．16B．6C．27D．18
8．如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（ ）
A．120°B．90°C．100°D．30°
9．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（ ）
A．44°B．66°C．88°D．92°
10．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（ ）
A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间
12．多项式12ab3c-8a3b的公因式是（ ）
A．4ab2B．-4abcC．-4ab2D．4ab
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，点点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E。若BD=3，DE=5，则线段EC的长为______．
14．圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是_____．
15．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为________．
16．如图示在△ABC中∠B= ．
17．如图, 在△ABC中, ∠ACB的平分线交AB于点D, DE⊥AC于点E, F为BC上一点,若DF=AD, △ACD与△CDF的面积分别为10和4, 则△AED的面积为______
18．若最简二次根式与可以合并，则a＝____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程组和计算
（1）计算①②
（2）解方程组①②
20．（8分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O．给出下列3个条件:①∠EBO=∠DCO；②AE=AD；③OB=OC．
（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ΔABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）
（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．
21．（8分）某商场计划销售甲、乙两种产品共件,每销售件甲产品可获得利润万元, 每销售件乙产品可获得利润万元,设该商场销售了甲产品(件),销售甲、乙两种产品获得的总利润为(万元).
(1)求与之间的函数表达式;
(2)若每件甲产品成本为万元,每件乙产品成本为万元,受商场资金影响,该商场能提供的进货资金至多为万元,求出该商场销售甲、乙两种产品各为多少件时,能获得最大利润.
22．（10分）如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
(1)求证：AD=BE；
(2)求∠AEB的度数．

23．（10分）2018年10月24日上午9时，港珠澳大桥正式通车，它是世界上最长的跨海大桥，桥长约千米，是原来开车从香港到珠海路程的；港珠澳大桥连起了世界最具活力经济区，快速通道的建成对香港、澳门、珠海三地经济社会一体化意义深远．开车从香港到珠海所需时间缩短了约小时，若现在开车从香港到珠海的平均速度是原来平均速度的倍．求：
（1）原来开车从香港到珠海的路程；
（2）现在开车从香港到珠海的平均速度．
24．（10分）小江利用计算器计算15×15，1×1，…，95×95，有如下发现：
15×15＝21＝1×2×100+1，
1×1＝61＝2×3×100+1
35×35＝121＝3×4×100+1，
小江观察后猜测：如果用字母a代表一个正整数，则有如下规律：（a×10+5）2＝a（a+1）×100+1．但这样的猜测是需要证明之后才能保证它的正确性．请给出证明．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点都在格点上．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1两点的坐标；
（2）若△A1B1C1内有一点P，点P到A1C1，B1C1的距离都相等，则点P在（ ）
A．∠A1C1B1的平分线上 B．A1B1的高线上
C．A1B1的中线上 D．无法判断
26．（12分）如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、A
4、D
5、A
6、D
7、A
8、C
9、D
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、3.1
15、3cm
16、25°.
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）①；②；（2）①；②．
20、（1）①②与①③，②③（写前两个或写三个都对）（2）见解析
21、 (1) y=-0.1x+100 (2) 该商场销售甲50件，乙150件时,能获得最大利润.
22、（1）证明见解析；（2）∠AEB=60°．
23、（1）192千米；（2）1千米/时．
24、见解析
25、（1）详见解析，A1(-2，-5) B1(-5，-3)；（2）A
26、见解析