北京市顺义区2023-2024学年数学八上期末学业水平测试试题含答案

这是一份北京市顺义区2023-2024学年数学八上期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各式，下列运算正确的是，一次函数的图象经过等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知=3，则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
2．我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道，实际施工时，．求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x米，则可得方程＝20，…”根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（ ）
A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成
B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成
C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成
D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成
3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2；其中错误的有（ ）．
A．3个B．2个C．1个D．0个
5．下列运算正确的是（ ）
A．＝±4B．（ab2）3＝a3b6
C．a6÷a2＝a3D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
6．关于x的一次函数y＝kx﹣k，且y的值随x值的增大而增大，则它的图象可能为（ ）
A．B．
C．D．
7．一次函数的图象经过（ ）
A．第、、象限B．第、、象限C．第、、象限D．第、、象限
8．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cmD．5cm，5cm，11cm
9．若a+b=0，ab=11，则a2－ab+b2的值为（ ）
A．33B．－33C．11D．－11
10．如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，AE=8，AC=20，则OE的长为( )
A．4B．4C．6D．8
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，等腰直角中，，为的中点，，为上的一个动点，当点运动时，的最小值为____
12．如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为______．
13．如图，图中以BC为边的三角形的个数为_____．
14．的相反数是_____．
15．如图，在中，，，点是边上的动点，设，当为直角三角形时，的值是__________.
16．25的平方根是 ．
17．计算：（a-b）（a2+ab+b2）=_______．
18．如图，函数和的图像相交于点A（m，3），则不等式的解集为____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a-b+c的平方根.
20．（6分）直线与轴相交于点，与轴相交于点.
（1）求直线与坐标轴围成的面积；
（2）在轴上一动点，使是等腰三角形；请直接写出所有点的坐标，并求出如图所示时点的坐标；
（3）直线与直线相交于点，与轴相交于点；点是直线上一点，若的面积是的面积的两倍，求点的坐标.
21．（6分）（1）仔细观察如图图形，利用面积关系写出一个等式：a2+b2＝ ．
（2）根据（1）中的等式关系解决问题：已知m+n＝4，mn＝﹣2，求m2+n2的值．
（3）小明根据（1）中的关系式还解决了以下问题：
“已知m+＝3，求m2+和m3+的值”
小明解法：
请你仔细理解小明的解法，继续完成：求m5+m﹣5的值
22．（8分）如图，已知∠A＝∠D，AB＝DB，点E在AC边上，∠AED＝∠CBE，AB和DE相交于点F．
（1）求证：△ABC≌△DBE．
（2）若∠CBE＝50°，求∠BED的度数．
23．（8分）某服装点用6000购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价−进价)，这两种服装的进价，标价如表所示．
(1)求这两种服装各购进的件数；
(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元?
24．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A（t﹣1，1）与点B关于过点（t，0）且垂直于x轴的直线对称．
（1）以AB为底边作等腰三角形ABC，
①当t＝2时，点B的坐标为 ；
②当t＝0.5且直线AC经过原点O时，点C与x轴的距离为 ；
③若上所有点到y轴的距离都不小于1，则t的取值范围是 ．
（2）以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，直线m过点（0，b）且与x轴平行，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK＝1，直接写出b的取值范围．
25．（10分）已知，，求和的值．
26．（10分）如图，已知．
（1）画关于x轴对称的；
（2）在轴上画出点，使最短．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、A
5、B
6、B
7、A
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、4
12、2.
13、1．
14、
15、或
16、±1
17、a3-b3
18、x＜-1．
三、解答题(共66分)
19、（1）a=5，b=2，c=3；（2）3a-b+c的平方根是±1．
20、（1）；（2）所有P点的坐标，点P的坐标；（3）或.
21、（1）（a+b）2﹣2ab；（2）20；（3）1
22、（1）见解析；（2）∠BEC=65°
23、（1）A种服装购进50件，B种服装购进30件；（2）2440元
24、（1）①（3，1）；② 1；③ 或 ；（2）当点D在AB上方时，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK＝1，则；当点D在AB下方时，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK＝1，则．或
25、a2+b2=19，．
26、（1）见解析；（2）见解析
类型
价格
A型
B型
进价(元/件)
60
100
标价(元/件)
100
160