浙江省杭州市2023-2024年九年级上学期数学期中试卷（试卷+解析）

这是一份浙江省杭州市2023-2024年九年级上学期数学期中试卷（试卷+解析），文件包含浙江省杭州市2023-2024年九年级上学期数学期中试卷解析部分docx、浙江省杭州市2023-2024年九年级上学期数学期中试卷试卷部分docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
1．下列事件为必然事件的是（ ）
A．购买两张彩票，一定中奖B．打开电视，正在播放新闻联播
C．抛掷一枚硬币，正面向上D．三角形三个内角和为180°
【解析】【解答】解：A、购买两张彩票，一定中奖，是随机事件，不符合题意；
B、打开电视，正在播放新闻联播，是随机事件，不符合题意；
C、抛掷一枚硬币，正面向上，是随机事件，不符合题意；
D、三角形三个内角和为180°，是必然事件，符合题意.
故答案为：D.
【分析】在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件，根据定义即可一一判断得出答案.
2．二次函数y＝-2（x-1）2+2的顶点坐标是（ ）
A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，-2）D．（-1，-2）
【解析】【解答】解：二次函数y＝-2（x-1）2+2的顶点坐标是（1，2）.
故答案为：A .
【分析】函数y=a(x-m)2 +k的图象，顶点坐标是(m，k)，据此可得答案.
3．如图，△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD，若∠COD＝30°，则∠BOC的度数是（ ）
A．30°B．35°C．45°D．65°
【解析】【解答】解：由旋转的性质可得∠BOD=65°，
∵∠COD=30°，
∴∠BOC=∠BOD−∠COD=35°.
故答案为：B.
【分析】利用旋转的性质可得∠BOD=65°，再通过角的和差求得∠BOC的度数.
4．一条排水管的截面如图所示， 已知排水管的半径OB=5， 水面宽AB=8， 则截面圆心O到水面的距离OC是（ ）
A．4B．3C．2D．1
【解析】【解答】解：∵OC是圆心O到水面的距离
∴OC⊥AB，
∴BC=AC=12AB=4，
在Rt△OCB中，由勾股定理得：OC=OB2−BC2=3，
故答案为：B.
【分析】根据垂径定理可得BC=4，从而利用勾股定理即可算出答案.
5．下列命题中，正确的命题是（ ）
A．三角形的外心是三角形三边中垂线的交点
B．三点确定一个圆
C．平分一条弦的直径一定垂直于弦
D．相等的两个圆心角所对的两条弧相等
【解析】【解答】解：A、三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，故选项A正确；
B、如图，
点A、B、C三点在同一直线上，不在同一圆上，故选项B错误；
C、如图，
直径AB平分弦CD，但AB不垂直于CD，故选项C错误；
D、如图，
∠AOB=∠A1O1B1，AB⏜≠A1B1⏜，故选项D错误.
故答案为：A.
【分析】三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；不在同一直线的三点确定一个圆；平分一条弦（非直径）的直径一定垂直于弦；同圆或等圆中，相等的两个圆心角所对的两条弧相等，据此逐项判断得出答案.
6．已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(1，3)， 则a+b+c的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
【解析】【解答】解：∵图象过A点，
∴把A点的坐标代入，得3=a+b+c.
故答案为：D.
【分析】把A点的坐标代入抛物线y=ax2+bx+c即可得出答案.
7．大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为 3cm 的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量反复实验，发现点落入黑色部分的频率稳定在 0.6 左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为（ ）
A．0.6cm2B．1.8cm2C．5.4cm2D．3.6cm2
【解析】【解答】解：∵正方形二维码的边长为3cm，
∴正方形二维码的面积为9cm2，
∵经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，
∴黑色部分的面积约为：9×0.6＝5.4；
故答案为：C．
【分析】根据题意先求出正方形二维码的面积为9cm2，再计算求解即可。
8．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象的对称轴为x＝-12，且经过点（-2，0），（x1，y1），（x2，y2），下列说法正确的是（ ）
A．bc＞0
B．当x1＞x2≥-12时，y1＞y2
C．a＝2b
D．不等式ax2+bx+c＜0的解集是-2＜x＜32
【解析】【解答】解：∵二次函数的图象开口向上，
∴a>0，
∵二次函数的图象的对称轴为直线x=−12，
∴−b2a=−12，
∴b=a>0，故选项C错误；
∵二次函数的图象交于y轴的负半轴，
∴cx2≥−12时，y1>y2，故选项B正确；
∵二次函数的图象经过点（-2，0），且对称轴为直线x=−12，
∴二次函数的图象经过点（1，0），
由图象可得当ax2+bx+c