四川省成都市北大附中成都为明学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份四川省成都市北大附中成都为明学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，有下列五个命题，若分式的值为0，则x的值应为，点A，变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在，，，，中，无理数的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
2．请你计算：(1-x)(1+x)，(1-x)(1+x+x2)，…，猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn)的结果是（ ）
A．1-xnB．1+xn+1C．1-xn+1D．1+xn
3．下列运算正确（ ）
A．a•a5=a5B．a7÷a5=a3
C．（2a）3=6a3D．10ab3÷（﹣5ab）=﹣2b2
4．已知，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒在两射线上，从开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第1根小棒，且，若只能摆放9根小棒，则的度数可以是（ ）
A．6°B．7°C．8°D．9°
5．有下列五个命题：①如果，那么；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤三角形的一个外角大于任何一个内角．其中真命题的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．将点向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．若分式的值为0，则x的值应为（ ）
A．B．C．D．
9．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3
10．变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，是的角平分线， ， ，将沿所在直线翻折，点在边上的落点记为点．那么等于( )
A．B．C．D．
12．如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用、（）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在实数范围内分解因式:_______________________．
14．如图，是等边三角形，，、相交于点，于，，，则的长是______．
15．计算：＝_________.
16．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交的延长线于点F，垂足为点E，且BE=3，则AD=____．
17．分式值为0，则____________________．
18．如图，在中，，点在边上，且则__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）解分式方程：；（2）化简：
20．（8分）计算：
（1）
（2）＋(－π)0－()－1
21．（8分）如图，已知△ABC的面积为16，BC=8，现将△ABC沿直线向右平移a（a＜8）个单位到△DEF的位置．
（1）求△ABC的BC边上的高．
（2）连结AE、AD，设AB=5
①求线段DF的长．
②当△ADE是等腰三角形时，求a的值．
22．（10分）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．
23．（10分）如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE＝BD．
24．（10分）工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面（如图①），乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面（如图②），裁剪后边角料（图中阴影部分）不再利用．
（1）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？
（2）一共能生产多少个巧克力包装盒？
25．（12分）已知△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，且 AD=AB，过点 C 作 AD 的垂线，交 AD 的延长线于点 H．
（1）如图 1，若∠BAC=60°．
①直接写出∠B 和∠ACB 的度数；
②若 AB=2，求 AC 和 AH 的长；
（2）如图 2，用等式表示线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系，并证明．
26．（12分）如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F
（1）求证：EO＝FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明你的结论．
（3）在第（2）问的结论下，若AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，请直接写出凹四边形ABCE的面积为 ．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、D
5、A
6、A
7、C
8、A
9、D
10、C
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、
16、1
17、-1
18、36°
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）.
20、（1）6；（2）-4
21、（1）4；（2）①；②或5或6
22、，15
23、证明见解析.
24、（1）仓库有甲种规格的纸板1000张，有乙种规格的纸板1600张；（2）2400个．
25、（1）①45°，②；（2）线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系：2AH=AB+AC．证明见解析.
26、（1）详见解析；（2）当点O运动到AC的中点时，四边形CEAF是矩形，理由详见解析；（3）1．