2023-2024学年邵东县数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年邵东县数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，估计的值在等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MN交AB于点M，交AC于点D，下列结论：①△BCD是等腰三角形；②BD是∠ABC的平分线；③DC+BC＝AB；④△AMD≌△BCD，正确的是 （ ）
A．①②B．②③C．①②③D．①②④
3．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．3x+3y+1＝3（x+y）+1B．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2
C．（m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2D．x（x﹣y）＝x2﹣xy
4．把多项式a2﹣4a分解因式，结果正确的是（ ）
A．a（a﹣4）B．（a+2）（a﹣2）C．（a﹣2）2D．a（a+2（a﹣2）
5．如图，在和中，，若添加条件后使得≌，则在下列条件中，不能添加的是（ ）．
A．，B．，
C．，D．，
6．估计的值在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
7．暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）．
A．0根B．1根C．2根D．3根
9．如图，，，与相交于点.则图中的全等三角形共有( )
A．6对B．2对C．3对D．4对
10．在，-1，，这四个数中，属于负无理数的是（ ）
A．B．-1C．D．
11．若一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）．
A．1B．2C．3D．7
12．下列多项式能分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．比较大小：4_____5 ．
14．计算：____________.
15．等腰三角形的一个内角是，则它的顶角度数是_______________．
16．若分式有意义，则的取值范围是__________．
17．因式分解：3x3﹣12x=_____．
18．若等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长为_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3）
20．（8分）综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，，点．
（1）在图①中，点坐标为__________；
（1）如图②，点在线段上，连接，作等腰直角三角形，，连接．证明：；
（3）在图②的条件下，若三点共线，求的长；
（4）在轴上找一点，使面积为1．请直接写出所有满足条件的点的坐标．
21．（8分）已知：点C为∠AOB内一点．
（1）在OA上求作点D，在OB上求作点E，使△CDE的周长最小，请画出图形；（不写做法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若∠AOB＝30°，OC＝10，求△CDE周长的最小值．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝x的图象交点为C（m，4）．
（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；
（2）求△BOC的面积；
（3）若点D在第二象限，△DAB为等腰直角三角形，则点D的坐标为 ．
23．（10分）为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量．
24．（10分）如图，长方体底面是长为2cm 宽为1cm的长方形，其高为8cm．
（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少？
（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要多少？
25．（12分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，我市推行“共享单车”公益活动．某公司在小区分别投放A、B两种不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B型车的投放量的倍，B型车的成本单价比A型车高20元，A型、B型单车投放总成本分别为30000元和26400元，求A型共享单车的成本单价是多少元？
26．（12分）如图，AD是△ABC的角平分线，点F、E分别在边AC、AB上，连接DE、DF，且∠AFD+∠B＝180°．
（1）求证：BD＝FD；
（2）当AF+FD＝AE时，求证：∠AFD＝2∠AED．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、A
5、D
6、D
7、C
8、B
9、D
10、D
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、＜
14、
15、20度或80度
16、
17、3x（x+2）（x﹣2）
18、5cm
三、解答题（共78分）
19、﹣4x+1．
20、 (1)(1,3)；
(1)答案见解析；
(3)OD=1
(4)F的坐标是或
21、（1）见解析；（2）△CDE周长的最小值为1．
22、（1）y＝x+2；（2）3；（3）（﹣2，5）或（﹣5，3）或（，）．
23、原计划每天加工这种彩灯的数量为300套．
24、（1）所用细线最短需要10cm；（2）所用细线最短需要cm.
25、A型共享单车的成本单价是200元
26、（1）证明见解析；（2）证明见解析.