2023-2024学年滁州凤阳县联考数学八年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年滁州凤阳县联考数学八年级第一学期期末统考试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知，，是的三条边长，则的值是，下列四个命题，若分式有意义，则的取值范围是，把分解因式正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，是矩形对角线的中点，是的中点，若，则的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．下列图案不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )
A．∠2＝20°B．∠2＝30°C．∠2＝45°D．∠2＝50°
4．已知，，是的三条边长，则的值是（ ）
A．正数B．负数C．0D．无法确定
5．下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（ ）
A．①②③④B．①③④C．①③D．①
6．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
7．如图，边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴上，点，在轴上，则点的坐标为( )
A．B．C．D．
8．若分式有意义，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
9．在阳明山国家森林公园举行中国·阳明山“和”文化旅游节暨杜鹃花会期间,几名同学包租一辆车前去游览,该车的租价为180元,出发时,又增加了两名同学,结果每名同学比原来少分摊了3元车费.设参加游览的学生共有人,则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
10．把分解因式正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．已知两数x，y之和是10，且x比y的2倍大3，则下列所列方程组正确的值是（ ）
A．B．C．D．
12．若代数式有意义，则实数x的取值范围是
A．B．C．D．且
二、填空题（每题4分，共24分）
13．对于一次函数y=−2x+1，当−2＜x＜3时，函数值y的取值范围是____．
14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣4的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是_____．
15．若（x+2）（x﹣6）＝x2+px+q，则p+q＝_____．
16．如图，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝35°，则∠D＝_____°．
17．如图，在中，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…；和的平分线交于点，得，则与的关系是______.
18．已知等腰三角形的一个外角是80°，则它顶角的度数为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）校园手机现象已经受到社会的广泛关注．某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查．并将调查数据作出如下不完整的整理；
（1）本次调查共调查了 人；（直接填空）
（2）请把整理的不完整图表补充完整；
（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，且， 满足，直线经过点和．
（1） 点的坐标为（ ， ）， 点的坐标为（ ， ）；
（2）如图1，已知直线经过点 和轴上一点， ，点在直线AB上且位于轴右侧图象上一点，连接，且．
①求点坐标；
②将沿直线AM 平移得到，平移后的点与点重合，为 上的一动点，当的值最小时，请求出最小值及此时 N 点的坐标；
（3）如图 2，将点向左平移 2 个单位到点，直线经过点和，点是点关于轴的对称点，直线经过点和点,动点从原点出发沿着轴正方向运动，连接，过点作直线的垂线交轴于点，在直线上是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求出点坐标．
21．（8分）补充下列证明，并在括号内填上推理依据.
已知：如图，在中，平分交于点，交于点，且，求证：.
证明:，( ).
，
.( )，
________________.
平分，
( )，
，
，
________________，
.( ).
22．（10分）如图，在中，是边上的高，是的角平分线，．
（1）求的度数；
（2）若，求的长．
23．（10分）一次函数的图像经过、两点．
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）与直线AB交于点C，求点C的坐标．
24．（10分）如图A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米.
（1）现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水.有两种方案备选.
方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B 村（即AC+AB）.（如图）
方案2：作A点关于直线CD的对称点，连接交CD 于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM和BM. （即AM+BM） （如图）
从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工.请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适.
（2）有一艘快艇Q从这条河中驶过，当快艇Q与CD中点G相距多远时，△ABQ为等腰三角形？直接写出答案，不要说明理由.
25．（12分）计算．
（1）．
（2）．
26．（12分）计算：﹣（2020﹣π）0+（）﹣2﹣．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、D
4、B
5、C
6、B
7、B
8、C
9、D
10、D
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-1＜y＜1
14、y＝x﹣1
15、-1
16、1
17、或
18、100°．
三、解答题（共78分）
19、（1）50；（2）见解析；（3）2400.
20、（1）-1，0；0，-3；（2）①点；②点，最小值为；（3）点的坐标为或或．
21、三角形内角和等于；等量代换；；角平分线的定义；；内错角相等，两直线平行.
22、（1）10°；（1）1．
23、（1）；（2）．
24、（1）方案1更合适；（2）QG=时，△ABQ为等腰三角形.
25、（1）；（2）．
26、1.
看法
频数
频率
赞成
5
无所谓
0.1
反对
40
0.8